Theoretische Untersuchungen über das biomechanisch-rheologische Verhalten von Sehnenfaserbündeln unter Zugbeanspruchungen mit Differentialgleichungen:
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1995
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HHALTSVERZAECHNIS
SAETE
1. EINLEITUNG.1
2. GRUNDAGEN.2
2.1. MORPHOLOGIE DES BINDEGEWEBES.4
2.2. MKROSKOPISCHE ANATOMIE VON SEHNEN UND BAENDERN.5
2.3. BIOMECHANISCHE CHARAKTERISTIKEN KOLLAGENER FASERBUENDEL.6
3. STAND DER FORSCHUNG.7
4. PROBLEMSTELLUNG.8
5. UNTERSUCHUNGSGUT.8
6. METHODEN.9
6.1. GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.11
7. EINFACHE ZUSAMMENHAENGE DER NUMERISCHEN MATHEMATIK-ZUR BESCHREI
BUNG VON KRAFTZUNAHMEKURVEN AUF GRUND VON LAENGENAENDERUNGSVER
GROESSERUNGEN (AUXIOMETRISCHE BEDINGUNGEN). RELAXATIONSKENNLINIEN UND
KRAFTRUECKGEWINNKURVEN UNTER KONSTANT GEHALTENER LAENGE (ISOMETRISCHE
BEDINGUNGEN).13
7.1.1. BERECHNUNG EINER RESISTENZKRAFTKURVE MIT X - -A + MX + AEXP(
-BX).14
7.1.2. NAEHERUNGSBERECHNUNG EINER RESISTENZKRAFT - LAENGENAENDERUNGSKURVE
MIT
X- A + NX
2 - AEXP(-BX).17
7.1.3. INTERPOLATION VON KRAFTZUNAHMEN INFOLGE VON LAENGENAENDERUNGEN MIT
X- A + MX + NX
2 - AEXP( -BX).20
7.2.1. INTERPOLATION DER RELATION MIT X- W + AEXP(-BX).24
_DY
7.3.1. INTERPOLATION DES KRAFTRUECKGEWINNS MIT X-^U-AE .28
7.4.1. METHODE DER KLEINSTEN FEHLERQUADRATE FUER X-= A
2X2+ A3X3+ A4X4.32
7.4.2. DIE METHODE DER KLEINSTEN ABWEICHUNGSQUADRATE NACH GAUSS FUER AEN
POLYNOM 6. GRADES (KURVENANGLEICHUNG, AUSGLEICHSRECHNUNG.
APPROXIMATION).36
8.1. POLYNOMMODELL N-TEN GRADES MIT P MAXWELL - EINHEITEN.41
8.1.1. DAS VISCOELASTISCHE MAXWELL - MODELL.44
8.1.1.1. LINEARES 3 - PARAMETERMODELL (MODELL 1. GRADES. 1. ORDNUNG, 1.
ART (MAXWELL)).48
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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SEITE
8
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1
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1
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2
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8
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1
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8.1.3.2.
8.3.1.1.
8.3.1.2.
8.3.2.
8.3.3.
8.4.1.1.
8.4.1.2.
8.4.2.
8.4.3.
8.5.1.1.
8.51.2.
8.5.2.
8.5.3.
8.5.4.1.
LINEARES 4 PARAMETER MODELL (MODELL 1. GRADES. 1. ORDNUNG. 2. ART
(KELVIN - VOIGT -
STRUKTUR MIT EINER ZUSAETZLICHEN REIHENELASTIZITAET ENTSPRECHEND EHER
POINTING -
THOMSON - STRUKTUR)).
LINEARES 6 - PARAMETER - MODELL (MODELL 1. GRADES. 2. ORDNUNG. 2. ART
(KELVIN - VOIGT
MIT ZUSAETZLICHER REIHENELASTIZITAET. POINTING-THOMSON)).
LINEARES 8 - PARAMETER - MODELL MIT EINER LINEAREN KETTE UND EINER DAZU
PARALLEL
GESCHALTETEN ZUSAETZLICHEN HOOKE - ELASTIZITAET (MODELL 1. GRADES, 3.
ORDNUNG) 83
RHEOBGISCHES 3- PARAMETER - MODELL MIT EINEM NICHTLINEAREN
PARALLELELEMENT,
DAS EINEN NEGATIVEN TERM ENTHAELT (MODELL 3. GRADES. 1. ORDNUNG. 1. ART
(MAXWELL)
VERSION II (WENDETANGENTE)).
QJ
RHEOBGISCHES 4-PARAMETER-MODELL (MODELL 3. GRADES.
1
. ORDNUNG. 2. ART)
99
EIN 6 - PARAMETER - PARALLELMODELL (MODELL 3. GRADES, 2. ORDNUNG).
1
JO
RHEOBGISCHES 8-PARAMETER-MODELL (MODELL 3. GRADES. 3. ORDNUNG).
114
RHEOBGISCHES 3 - PARAMETER - MODELL (MODELL 4. GRADES. 1. ORDNUNG. 1.
ART (MAXWELL)).118
PARALLELSCHALTUNG EINER POINTING - THOMSON - EINHEIT MIT EINER POLYNOM
ELASTIZITAET DER FORM P = A
2L2 +A3L3 + A4L4 (MODELL 4. GRADES, 1. ORDNUNG.
2. ART).
.127
EIN THEOLOGISCHES 6 - PARAMETER - MODELL AUS EINER KELVIN - VOIGT -
KETTE AUS
ZWEI EINHEITEN MIT EINER ZU IHR IN REIHE GESCHALTETEN LINEAREN
ELASTIZITAET SOWIE
EINEM NICHT LINEAREN POLYNOM - PARALLELZWEIG 4. GRADES (MODELL 4.
GRADES.
2. ORDNUNG).
EIN 8 - PARAMETER - MODELL, PARALLELELASTIZITAET (MODELL 4. GRADES. 3.
ORDNUNG)
RHEOBGISCHES 3 - PARAMETER - PARALLELMODELL MIT EINEM POLYNOM N - TEN
GRADES
ALS PARALLELE NICHTLINEARE ELASTIZITAET (N-TEN GRADES. 1. ORDNUNG, 1. ART
(EINFACHE MAXWELL EINHEIT)).
EIN RHEOBGISCHES MODELL N - TEN GRADES. 1. ORDNUNG UND 2. ART (POINTING
-
THOMSON).
EIN BESCHREIBENDES RHEOBGISCHES MODELL N - TEN GRADES UND 2. ORDNUNG.
EIN RHEOBGISCHES MODELL N - TEN GRADES UND 3. ORDNUNG
EIN RHEOBGISCHES MODELL N - TEN GRADES UND M - TER ORDNUNG.
.130
.133
.136
.143
.145
.148
.152
8.5.4.Z
SEITE
BN THEOLOGISCHES (2M . 2) - PARAMETER - MOW YY - (EN GRADES
ORAI
M - TER ORDNUNG.
8 5.4.3. EIN TALWEISE NICHT LINEARES THEOLOGISCHES MODELL N - TEN GRADES
UND
M - TER ORDNUNG.
DISKUSSION.
10
ANHANG.
I1
- LITERATURVERZEICHNIS.
ZUSAMMENFASSUNG.
.158
.164
.168
.170
.173
.175 |
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