Didaktik der Arithmetik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum, Akad. Verl.
1996
|
| Ausgabe: | 2., vollst. überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Texte zur Didaktik der Mathematik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Früher im Verl. BI-Wiss.-Verl., Mannheim [u.a.] erschienen |
| Beschreibung: | 334 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3860254804 |
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| adam_text | FRIEDHELM PADBERG DIDAKTIK DER ARITHMETIK 2., VOLLSTAENDIG UEBERARBEITETE
UND ERWEITERTE AUFLAGE SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG HEIDELBERG * BERLIN
* OXFORD INHALTSVERZEICHNIS I ERARBEITUNG DER ERSTEN ZAHLEN 1 1 DIE
ZAHLWORTREIHE * ERWERB UND EINSATZ IN DER VORSCHULZEIT . . . 2 2
VORKENNTNISSE VON SCHULANFAENGERN 6 2.1 ASPEKTE DES ZAHLBEGRIFFS 7 2.2
ZAEHLZAHLEN / KENNTNIS DER ZAHLWORTREIHE 10 2.3 ZIFFERNKENNTNIS 12 2.4
KARDINALZAHLEN 13 2.4.1 UMFANG DER KENNTNISSE 13 2.4.2 TECHNIKEN BEI DER
ANZAHLBESTIMMUNG 15 2.4.3 STRATEGIEN BEI DER ANZAHLBESTIMMUNG 16 2.4.4
GROESSENVERGLEICH 17 2.5 MASSZAHLEN 18 2.5.1 MESSEN UND
MASSZAHLREPRAESENTIERUNG 18 2.5.2 ORDNEN 19 2.5.3 ADDITION 20 2.5.4
ZUSAMMENFASSUNG 21 2.6 WISSEN UEBER DEN GEBRAUCH VON ZAHLEN 21 3 NEUE
MATHEMATIK * EIN TYPISCHER EINFUEHRUNGSWEG 22 3.1 SKIZZE DES
EINFUEHRUNGSWEGES 23 3.2 ZUR MATHEMATISCHEN UND
ENTWICKLUNGSPSYCHOLOGISCHEN BEGRUEN- DUNG DIESES WEGES 29 3.3 KRITISCHE
ANMERKUNGEN 33 4 DER GEGENWAERTIGE ANFANGSUNTERRICHT 36 4.1 URSACHEN FUER
DIE STARKEN VERAENDERUNGEN 37 4.2 ZUM GEGENWAERTIGEN ANFANGSUNTERRICHT 3 9
II DAS DEZIMALE STELLENWERTSYSTEM 51 1 STELLENWERT SYSTEME 51 2 AUSBAU
DES ZAHLENRAUMES BIS 100 58 3 WEITERER AUSBAU DES ZAHLENRAUMES 68 III
NICHTSCHRIFTLICHE RECHENVERFAHREN 75 1 ADDITION 75 1.1 VORKENNTNISSE VON
SCHULANFAENGERN 75 1.2 ADDITIONSSTRATEGIEN UND HAEUFIGE FEHLER 76 1.3 ZUR
BEHANDLUNG DES KLEINEN 1 + 1 IM UNTERRICHT 79 1.4 KLASSIFIKATION VON
ADDITIONSSITUATIONEN 87 1.5 BEMERKUNGEN ZUM GEBRAUCH DES
GLEICHHEITSZEICHENS 88 1.6 ADDITION *GROESSERER ZAHLEN 89 2 SUBTRAKTION
94 2.1 VORKENNTNISSE VON SCHULANFAENGERN 94 2.2 SUBTRAKTIONSSTRATEGIEN
UND HAEUFIGE FEHLER 95 2.3 ZUR BEHANDLUNG DES KLEINEN 1 * 1 IM UNTERRICHT
101 2.4 SUBTRAKTION *GROESSERER ZAHLEN 106 3 MULTIPLIKATION 109 3.1 ZUR
ENTWICKLUNG DES VERSTAENDNISSES DER MULTIPLIKATION . . . . 109 3.2
GRUNDMODELLE ZUR EINFUEHRUNG DER MULTIPLIKATION 111 3.2.1
MENGENVEREINIGUNG 111 3.2.2 KARTESISCHES PRODUKT 114 3.2.3 OPERATOREN
117 3.3 ZUR SCHREIBWEISE VON PRODUKTEN 118 3.4 RECHENGESETZE 119 3.4.1
KOMMUTATIVGESETZ 120 3.4.2 DISTRIBUTIVGESETZ 121 3.4.3 ASSOZIATIVGESETZ
122 3.5 ZUR ERARBEITUNG DES EINMALEINS 122 3.5.1 ZUR GLOBALEN ABFOLGE
DER EINMALEINSREIHEN 124 3.5.2 ZUM ERWERB DER EINMALEINSKENNTNISSE 125
3.5.3 *SCHWIERIGE AUFGABEN UND TYPISCHE SCHUELERFEHLER BEIM KLEINEN
EINMALEINS 129 3.6 ZUR MULTIPLIKATION GROESSERER ZAHLEN 131 3.6.1
MULTIPLIKATION VON REINEN ZEHNERZAHLEN 132 3.6.2 MULTIPLIKATION VON
GEMISCHTEN ZEHNERZAHLEN 132 3.6.3 MULTIPLIKATION VON GEMISCHTEN
HUNDERTERZAHLEN . . . . 133 4 DIVISION 133 4.1 AUFTEILEN 134 4.2
VERTEILEN 135 4.3 VOM AUFTEILEN UND VERTEILEN ZUR DIVISION 137 4.4
WEITERE MODELLE ZUR EINFUEHRUNG BZW. ZUR BEHANDLUNG DER DI- VISION 138
4.4.1 OPERATOREN 139 4.4.2 UMKEHROPERATION 139 4.4.3 WIEDERHOLTE
SUBTRAKTION / RUECKWAERTSZAEHLEN 139 4.5 ZUM ERWERB DER GRUNDAUFGABEN DER
DIVISION 141 4.6 NULL ALS DIVIDEND ODER DIVISOR 142 4.7 DAS
DISTRIBUTIVGESETZ / DIVISION GROESSERER ZAHLEN 143 4.8 TYPISCHE
SCHUELERFEHLER 145 4.9 DIVISION MIT REST 146 4.9.1 RESTSCHREIBWEISE 147
4.9.2 ZERLEGUNGSSCHREIBWEISE 148 4.9.3 DIVISIONSSCHREIBWEISE 149 4.9.4
ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN 150 IV SCHRIFTLICHE RECHENVERFAHREN 153 1 SIND
SCHRIFTLICHE RECHENVERFAHREN IM COMPUTERZEITALTER UEBERFLUESSIG? 154 2
NORMALVERFAHREN 155 2.1 ZUM BEGRIFF 155 2.2 VORTEILE 156 2.3 NACHTEILE
UND GEGENMASSNAHMEN 157 3 ADDITION 158 3.1 DAS NORMALVERFAHREN * 158 3.2
ADDITION IN NICHTDEZIMALEN STELLENWERTSYSTEMEN 159 3.3 STUFENFOLGE 161
3.4 AUFGABEN ZUR FESTIGUNG DES ADDITIONSKALKUELS 163 3.5 TYPISCHE
SCHUELERFEHLER, MOEGLICHE URSACHEN UND GEGENMASSNAH- MEN 165 4 SUBTRAKTION
167 4.1 UEBERBLICK UEBER VERSCHIEDENE SUBTRAKTIONSVERFAHREN / TYPISIE-
RUNG 167 4.1.1 DAS ABZIEH-UND DAS ERGAENZUNGSVERFAHREN 167 4.1.2
VERSCHIEDENE UEBERTRAGSTECHNIKEN 169 4.1.2.1 DIE BORGETECHNIK 170 4.1.2.2
DIE ERWEITERUNGSTECHNIK 172 4.1.2.3 DIE AUFFUELLTECHNIK 174 4.1.3
TYPISIERUNG 176 4.2 DAS NORMALVERFAHREN 176 4.3 SUBTRAKTIONSVERFAHREN IM
AUSLAND 181 4.4 SUBTRAKTION IN NICHTDEZIMALEN STELLENWERTSYSTEMEN 182
4.5 METHODISCHE STUFENFOLGE I (ERWEITERUNGSTECHNIK) 183 4.5.1
SUBTRAKTION OHNE UEBERTRAG 183 4.5.2 DAS GESETZ VON DER KONSTANZ DER
DIFFERENZ 184 4.5.3 SUBTRAKTION MIT EINEM UEBERTRAG 184 4.5.4
WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 187 4.5.5 PROBE / VERTIEFUNG 187 4.6 METHODISCHE
STUFENFOLGE II (AUFFUELLTECHNIK) 188 4.6.1 SUBTRAKTION OHNE UEBERTRAG 188
4.6.2 AUFFUELLEN ZUM VOLLEN ZEHNER 18 8 4.6.3 SUBTRAKTION MIT UEBERTRAG
190 4.7 VERGLEICH VERSCHIEDENER SUBTRAKTIONSVERFAHREN 190 4.8 TYPISCHE
SCHUELERFEHLER, MOEGLICHE URSACHEN UND GEGENMASSNAH- MEN 194 4.8.1
SCHWIERIGKEITSDIMENSIONEN / DIAGNOSTISCHER TEST . . . 195 4.8.2 DIE
WICHTIGSTEN SYSTEMATISCHEN FEHLER 196 4.8.3 FEHLERGRUPPEN UND
FEHLERHAEUFIGKEITEN 197 4.8.4 AUSWIRKUNGEN AUSGEWAEHLTER FAKTOREN AUF DIE
RECHEN- LEISTUNGEN 199 4.8.4.1 NOTATION DER UEBERTRAEGE 199 4.8.4.2
NICHTDEZIMALE STELLENWERTSYSTEME 199 4.8.5 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN 200
4.9 COMPUTER-SUBTRAKTION 202 5 MULTIPLIKATION 203 5.1 DAS
NORMALVERFAHREN 203 5.2 METHODISCHE STUFENFOLGE 204 5.2.1 MULTIPLIKATION
MIT EINSTELLIGEM MULTIPLIKATOR 205 5.2.2 MULTIPLIKATION MIT VIELFACHEN
VON 10 209 5.2.3 MULTIPLIKATION MIT GEMISCHTEN ZWEI- UND MEHRSTELLIGEN
MULTIPLIKATOREN 211 5.2.4 PROBLEMBEREICHE 212 5.2.5 UEBERSCHLAGS- UND
PROBERECHNUNG 213 5.2.6 AUFGABEN ZUR FESTIGUNG DES
MULTIPLIKATIONSKALKUELS . . 215 5.3 MULTIPLIKATIONSVERFAHREN IM AUSLAND
216 5.4 TYPISCHE SCHUELERFEHLER, MOEGLICHE URSACHEN UND GEGENMASSNAH- MEN
217 5.4.1 SCHWIERIGKEITSDIMENSIONEN / DIAGNOSTISCHER TEST . . . 218
5.4.2 DIE WICHTIGSTEN SYSTEMATISCHEN FEHLER 218 5.4.3 DIE HAEUFIGSTEN
FEHLER UND MOEGLICHE URSACHEN 220 5.4.4 AUSWIRKUNGEN AUSGEWAEHLTER
FAKTOREN AUF DIE RECHEN- LEISTUNG 222 5.4.4.1 BEHALTEZIFFERN 222 5.4.4.2
ENDNULLEN 222 5.4.4.3 NULLZEILEN 223 5.4.5 SCHLUSSFOLGERUNGEN 223 5.5
ALTERNATIVE - *LEICHTERE - MULTIPLIKATIONSVERFAHREN 224 5.5.1 DAS
VERDOPPELUNGS- / HALBIERUNGSVERFAHREN 224 5.5.2 DAS
VERDOPPELUNGSVERFAHREN 226 5.5.3 DIE NEPERSCHEN STREIFEN/DIE
GITTERMETHODE 227 5.5.4 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN 229 6 DIVISION 230 6.1
BEMERKUNGEN ZUM NORMALVERFAHREN 230 6.2 ZUR KOMPLEXITAET DES
NORMALVERFAHRENS 231 6.3 METHODISCHE STUFENFOLGE 233 6.3.1 DIVISION
DURCH EINEN EINSTELLIGEN DIVISOR 234 6.3.2 DIVISION DURCH EIN VIELFACHES
VON 10 (*REINE ZEHNER- ZAHL ) 238 6.3.3 DIVISION DURCH GEMISCHTE
ZEHNERZAHLEN 239 6.3.4 PROBLEMBEREICHE 240 6.3.5 UEBERSCHLAGS- UND
PROBERECHNUNG 242 6.4 DIVISIONSVERFAHREN IM AUSLAND 246 6.5 TYPISCHE
SCHUELERFEHLER, MOEGLICHE URSACHEN UND GEGENMASSNAH- MEN 247 6.5.1
SCHWIERIGKEITSDIMENSIONEN / DIAGNOSTISCHER TEST . . . 247 6.5.2 DIE
WICHTIGSTEN SYSTEMATISCHEN FEHLER 251 6.5.3 DIE HAEUFIGSTEN FEHLER UND
MOEGLICHE URSACHEN 253 6.5.4 SCHLUSSFOLGERUNGEN 254 6.6 ALTERNATIVE -
*LEICHTERE - DIVISIONSVERFAHREN 256 6.6.1 DAS SUBTRAKTIONSVERFAHREN 256
6.6.2 DAS VERFAHREN ZUNEHMENDER SCHEMATISIERUNG (WISKOBAS) 257 6.6.3 DAS
VERDOPPELUNGSVERFAHREN 260 6.6.4 DIE NEPERSCHEN STREIFEN 261 6.6.5 DAS
SCHWEDISCHE DIVISIONSVERFAHREN 262 V UEBEN IM ARITHMETIKUNTERRICHT 263 1
UEBUNGSFORMEN 263 1.1 AUTOMATISIERENDES UEBEN 264 1.2 OPERATIVES UEBEN 265
2 UEBUNGSGRUNDSAETZE 266 3 BEISPIELE ZUM AUTOMATISIERENDEN UEBEN 268 3.1
SPIELE IM SPIELKREIS 269 3.2 WEGESPIELE 269 3.3 KARTENSPIELE 271 3.4
DOMINOSPIELE 274 3.5 WUERFELSPIELE 276 3.6 PUZZLE 276 3.7 BILDER AUS
PUNKTEN 278 3.8 AUSMALEN 280 3.9 GEHEIMSCHRIFT 282 3.10 KREUZZAHLRAETSEL
284 4 BEISPIELE ZUM OPERATIVEN UEBEN 284 4.1 RECHENPYRAMIDE 285 4.2
ZAHLENFELD 287 4.3 RECHENSPINNE / ZAUBERQUADRATE 287 4.4 HASENJAGD 290
4.5 KREISELTREIBEN 291 4.6 ZAUNKOENIG 291 4.7 ZAHLENFUSSBALL 292 4.8
GLEICHUNGEN RATEN 293 4.9 KOMMISSAR RECHENFIX 294 4.10 SPRENGEN DER BANK
295 VI TASCHENRECHNER UND COMPUTER IM ARITHMETIKUNTERRICHT? 297 1
TASCHENRECHNER 297 1.1 EINSATZ IM ARITHMETIKUNTERRICHT? 297 1.2
KOPFRECHNEN 299 1.3 UEBERSCHLAGSRECHNUNG/SCHAETZEN 301 1.4 RESUEMEE 303 2
COMPUTER 304 2.1 BEWERTUNGSKRITERIEN VON UNTERRICHTSSOFTWARE 305 2.2
ERGEBNISSE 306 2.3 RESUEMEE 307 ANHANG 311 DIAGNOSTISCHE TESTS 311
VERZEICHNIS DER IM TEXT GENANNTEN LITERATUR 315 INDEX 331
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