Entwurf neuronaler Netze: ein datenbasiertes Verfahren zur Modellierung nichtlinearer Systeme mit Hilfe evolutionärer Algorithmen und unscharfer Logik
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Thun ; Frankfurt am Main
Deutsch
1996
|
| Schriftenreihe: | Reihe Physik
59 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 296 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3817115059 |
Internformat
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
IX
MOTIVATION
.
IX
UEBERSICHT
.
X
1
PRINZIPIEN
DER
OPTIMIERUNG
1
1.1
GRUNDLAGEN
.
1
1.1.1
DAS
GLOBALE
OPTIMIERUNGSPROBLEM
.
1
1.1.2
PRINZIPIEN
DER
STOCHASTISCHEN
OPTIMIERUNG
.
4
1.2
KLASSISCHE
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
.
9
1.2.1
VOLLSTAENDIGE
GITTERSUCHE
.
9
1.2.2
GRADIENTENBASIERTE
VERFAHREN
.
10
1.2.2.1
DAS
NEWTON-VERFAHREN
.
10
1.2.2.2
DAS
KONJUGIERTE
GRADIENTEN-VERFAHREN
.
11
1.2.3
MONTE-CARLO
VERFAHREN
.
12
1.2.3.1
METROPOLIS-ALGORITHMUS
.
13
1.2.3.2
SIMULIERTE
ABKUEHLUNG
(SIMULATED
ANNEAHNG)
.
13
1.2.3.3
SCHWELLWERT-AKZEPTANZ
UND
SINTFLUT-ALGORITHMUS
.
15
1.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
16
2
EVOLUTIONAERE
ALGORITHMEN
19
2.1
BIOLOGISCHE
MOTIVATION
.
20
2.1.1
DAS
GENOM
.
21
2.1.1.1
GENEXPRESSION
.
22
2.1.1.2
ZELLTEILUNG
.
25
2.1.2
PRAEBIOTISCHE
EVOLUTION
.
28
2.1.3
ALLGEMEINER
EVOLUTIONAERER
ALGORITHMUS
.
30
2.2
EVOLUTIONSSTRATEGIEN
.
33
2.2.1
KOMPONENTEN
DER
EVOLUTIONSSTRATEGIE
.
34
2.2.1.1
DIE
STRUKTUR
EINES
INDIVIDUUMS
.
34
2.2.1.2
REKOMBINATION
.
34
2.2.1.3
MUTATION
.
36
2.2.1.3.1
EINFACHES
MUTATIONSVERFAHREN:
N
A
=
1
.
37
2.2.1.3.2
STANDARD-MUTATIONSVERFAHREN:
N
A
=
N
.
38
2.2.1.3.3
KORRELIERTES
MUTATIONSVERFAHREN
.
39
2.2.1.4
SELEKTION
.
41
2.2.1.5
DIE
INITIAL
UND
ABBRUCHBEDINGUNGEN
.
41
2.2.1.6
STANDARDKONFIGURATIONEN
.
42
2.2.2
THEORIE
DER
EVOLUTIONSSTRATEGIE
.
43
2.2.3
ERWEITERUNGEN
DER
EVOLUTIONSSTRATEGIE
.
43
2.2.3.1
GANZZAHLIGE
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
43
2.2.3.2
ENTSTOCHASTISIERTE
EVOLUTIONSSTRATEGIE
.
44
2.2.4
BEISPIELE
.
49
2.2.4.1
UNIMODALE
ZIELFUNKTIONEN
.
49
2.2.4.2
MULTIMODALE
ZIELFUNKTION
.
55
2.3
GENETISCHE
ALGORITHMEN
.
58
2.3.1
KOMPONENTEN
GENETISCHER
ALGORITHMEN
.
59
2.3.1.1
DIE
STRUKTUR
EINES
INDIVIDUUMS
.
59
2.3.1.1.1
KODIERUNG
.
59
2.3.1.2
REKOMBINATION
.
61
2.3.1.3
MUTATION
.
62
2.3.1.4
SELEKTION
.
63
2.3.1.4.1
DIE
QUALITAETSFUNKTION
.
63
2.3.1.4.2
PROPORTIONALE
SELEKTION
.
64
2.3.1.4.3
RANGBASIERTE
SELEKTION
.
64
2.3.1.4.4
(/X
+
A/-SELEKTION
.
65
2.3.1.5
INITIAL
UND
ABBRUCHBEDINGUNGEN
.
66
2.3.2
THEORIE
GENETISCHER
ALGORITHMEN
.
66
2.3.2.1
DAS
SCHEMA-THEOREM
.
66
2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
70
3
KUENSTLICHE
NEURONALE
NETZE
73
3.1
EINFUEHRUNG
.
73
3.1.1
DAS
BIOLOGISCHE
VORBILD
.
73
3.1.2
LERNEN
IN
NEURONALEN
NETZEN
.
76
3.1.3
DIE
NETZWERKSTRUKTUR
.
77
3.1.3.1
DAS
KODIERUNGSPROBLEM
.
78
3.1.4
DAS
BIAS/VARIANZ-DILEMMA
.
80
3.1.5
REPRAESENTATION
VON
WISSEN
.
81
3.2
DAS
NEURONENGAS-MODELL
.
82
3.3
RADIALE
BASISFUNKTIONSNETZWERKE
(RBFN)
.
86
3.3.1
APPROXIMATIONSTHEORIE
.
86
3.3.1.1
INTERPOLATION
.
86
3.3.1.2
REGULARISIERUNG
.
89
3.3.1.3
DER
GENERALISIERUNGSFEHLER
.
92
3.3.2
INITIALISIERUNG
EINES
RBFN
.
94
3.3.2.1
BESTIMMUNG
DES
ERWARTUNGSWERTES
.
95
IV
3.3.2.1.1
TYPISCHE
INTEGRALE
.
95
3.3.2.1.2
BERECHNUNG
VON
E
[
F
]
.
96
3.3.2.2
ANALYSE
DES
ERWARTUNGSWERTES
.
98
3.3.2.2.1
FALL
A:
E[F]
(C
OE
=
0,^
=
0)
.
100
3.3.2.2.2 FALL
B:
E[F]
(C
TF
,C
U
=
0)
.
100
3.3.2.2.3
FALLE:
E[F](CYY
=
0,CYY)
.
101
3.3.2.2.4
FALL
D:
F
[F]
(C^,
C
W
)
.
104
3.3.2.3
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
FUER
N
Y
=
1
.
107
3.3.2.3.1
DER
EINFLUSS
VON
A
2
.
108
3.3.2.3.2
DIE
FESTLEGUNG
DER
ZENTREN
.
111
3.3.2.3.3
VORGEHEN
ZUR
INITIALISIERUNG
.
111
3.3.3
GRADIENTENABSTIEG
FUER
EIN
RBFN
.
111
3.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
115
4
UNSCHARFE
LOGIK
117
4.1
EINFUEHRUNG
.
117
4.1.1
UNSCHARFE
MENGEN
.
118
4.1.2
LINGUISTISCHE
VARIABLEN
.
118
4.1.3
REGELN
.
120
4.2
AUTOMATISCHE
ERZEUGUNG
VON
REGELN
.
121
4.3
NEURO-FUZZY
.
123
4.3.1
EINFUEHRUNG
.
123
4.3.2
UNSCHARFE
INFERENZSYSTEME
UND
RADIALE
BASISFUNKTIONSNETZWERKE
.
.
124
4.3.3
KONSEQUENZEN
.
126
4.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
127
5
MODELLENTWURF
129
5.1
REGELERZEUGUNG
.
132
5.1.1
LINGUISTISCHE
VARIABLEN
.
132
5.1.2
DEFINITIONSBEREICH
DER
LINGUISTISCHEN
VARIABLEN
.
132
5.1.3
FESTLEGUNG
DER
ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN
.
133
5.2
DAS
INFERENZSYSTEM
.
133
5.3
OPTIMIERUNG
STUFE
1:
ES
UND
GA
.
134
5.3.1
OBJEKT
UND
STRATEGIEVARIABLEN
.
134
5.3.2
STRUKTURKODIERUNG
.
135
5.3.3
ZIELFUNKTION
.
137
5.3.4
ALGORITHMUS
.
137
5.3.5
REGELAUSWAHL
.
138
5.4
OPTIMIERUNG
STUFE
2:
OPTIMIERUNG
DER
REGELBASIS
.
139
5.5
RBFN
UND
GRADIENTENABSTIEG
.
140
5.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
140
V
6
DETERMINISTISCH-CHAOTISCHE
SYSTEME
143
6.1
EINFUEHRUNG
.
143
6.2
DIE
VERWENDETEN
SYSTEME
.
144
6.2.1
DIE
MACKEY-GLASS
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
144
6.2.2
DAS
LORENZ-SYSTEM
.
145
6.3
EINBETTUNG
.
146
6.3.1
VERZOEGERUNG
A
.
147
6.3.2
EINBETTUNGSDIMENSION
D
E
.
148
6.3.2.1
EINE
METHODE
ZUR
APPROXIMATIVEN
UNTERDRUECKUNG
VON
ADDITIVEN
STOERUNGEN
.
154
6.4
ZEITREIHENVORHERSAGE
.
157
6.4.1
LOKALE
MODELLE
.
157
6.4.2
GLOBALE
MODELLE
.
158
6.4.3
DIE
WAHL
VON
A
UND
D
E
.
159
6.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
164
7
ANWENDUNGEN
165
7.1
DAS
MACKEY-GLASS
SYSTEM
.
165
7.1.1
EINBETTUNGSDIMENSION
.
166
7.1.2
ERZEUGUNG
VON
EINGABE-/AUSGABEDATENPAAREN
.
166
7.1.3
ERZEUGUNG
DER
REGELBASIS
UND
INITIALE
PRAEDIKTION
.
166
7.1.4
OPTIMIERUNG
STUFE
1
.
170
7.1.5
OPTIMIERUNG
STUFE
2
.
174
7.1.6
INTERPRETATION
DER
REGELBASIS
.
176
7.1.7
UEBERTRAGUNG
IN
RBFN
UND
OPTIMIERUNG
.
176
7.2
DAS
LORENZ-SYSTEM
.
180
7.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
185
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
187
8.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
187
8.2
AUSBLICK
.
190
ANHANG
193
A
WEITERE
ANWENDUNGEN
193
A.L
STAPELOPTIMIERUNG
MIT
DER
ES
.
194
A.1.1
PROBLEMBESCHREIBUNG
.
194
A.L.
2
GRUPPENBILDUNG
.
195
A.L.
3
STAPELBILDUNG
MIT
DER
EVOLUTIONSSTRATEGIE
.
200
A.
1.3.1
SCHAETZUNG
DER
STAPELANZAHL
.
200
A.L.
3.2
FORMULIERUNG
DES
OPTIMIERUNGSPROBLEMS
.
202
A.
1.3.3
DIE
QUALITAETSFUNKTION
.
203
A.L.
3.4
ALGORITHMUS
ZUR
STAPELOPTIMIERUNG
.
204
VI
A.1.3.5
NUTZUNG
DER
EVOLUTIONSSTRATEGIE
.
206
A.1.4
EXPERIMENT
UND
DISKUSSION
.
206
A.1.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
214
A.2
DER
PEGEL
DER
WESER
BEI
INSCHEDE
.
215
A.2.1
DAS
GLOBAL
NICHTLINEARE
MODELL
.
216
A.2.2
DISKUSSION
.
221
A.3
EIN
LOKAL
LINEARER
MODELLANSATZ
.
222
A.3.1
DAS
MODELL
.
222
A.3.2
ANWENDUNGSBEISPIEL:
DAS
MACKEY
GLASS
SYSTEM
.
223
A.3.3
DISKUSSION
.
227
B
ZUR
THEORIE
DER
EVOLUTIONSSTRATEGIE
229
B.L
VORBEMERKUNG
.
229
B.1.1
QUALITAETSFUNKTION
.
229
B.1.2
FORTSCHRITTSERWARTUNG
.
230
B.L.
3
QUALITAETSGEWINN
.
231
B.2
DIE
(1
+
1)-ES
.
231
B.3
DIE
(1
+
A)-ES
.
236
B.4
DIE
(JZ,
A)-ES
.
244
B.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
246
C
GRUNDLAGEN
247
C.L
ERGAENZUNGEN
ZUR
UNSCHARFEN
LOGIK
.
247
C.1.1
UNSCHARFE
RELATIONEN
.
247
C.L.
2
OPERATIONEN
UND
RELATIONEN
.
248
C.L.
2.1
GRUNDOPERATIONEN
.
248
C.L.
2.2
PROJEKTION
UND
ZYLINDRISCHE
ERWEITERUNG
.
250
C.L.
2.3
DAS
ERWEITERUNGSPRINZIP
.
251
C.L.
2.4
DIE
VERKETTUNG
.
252
C.L.
2.5
IMPLIKATIONSOPERATION
.
252
C.L.
3
BEISPIEL
.
253
C.L.
3.1
DEFINITION
DER
ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN
.
253
C.L.
3.2
REGELINTERPRETATION
.
254
C.L.
3.3
REGELAKTIVIERUNG
.
254
C.L.
3.3.1
INDIVIDUELL
BASIERTE
REGELAKTIVIERUNG
.
254
C.L.
3.3.2
VERKETTUNGSBASIERTE
REGELAKTIVIERUNG
.
255
C.L.
3.4
DEFUZZZFICATION
.
255
C.2
MATRIX
ALGEBRA
.
258
C.2.1
DAS
SPEKTRALE
ZERLEGUNGSTHEOREM
.
258
C.2.
2
ANWENDUNGEN
DES
SPEKTRALEN
ZERLEGUNGSTHEOREMS
.
259
C.2.
2.1
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
259
C.2.
2.2
MODELLANPASSUNG
MITTELS
SINGULAERWERTZERLEGUNG
.
263
C.2.
2.3
LINEARE
FILTERUNG
.
263
VII
C.2.2.4
MERKMALSEXTRAKTION
.
264
C.2.3
DIE
QUADRATISCHE
FORM
.
264
C.2.3.1
ELLIPSOIDE
.
265
C.3
MULTIVARIATE
ANALYSIS
.
266
C.3.1
NOTATION
.
267
C.3.
1.1
DIE
DATENMATRIX
.
267
C.3.
1.2
MITTELWERTVEKTOR
UND
KOVARIANZMATRIX
.
267
C.3.
2
TRANSFORMATIONEN
.
268
C.3.
2.1
MAHALANOBIS-TRANSFORMATION
.
268
C.3.
2.2
DIE
HAUPTKOMPONENTENTRANSFORMATION
.
268
C.3.
3
DIE
NORMALVERTEILUNG
.
270
C.3.
3.1
EIGENSCHAFTEN
VON
NORMALVERTEILTEN
ZUFALLSVEKTOREN
.
271
C.3.
3.2
ERZEUGUNG
NORMALVERTEILTER
ZUFALLSVEKTOREN
.
272
LITERATURVERZEICHNIS
275
VIII |
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