Würfel und Wahrscheinlichkeit: stochastisches Denken in der Antike
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum Akad. Verl.
1996
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 155 - 170 |
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Inhalt
1 Einleitung 1
1.1 Stochastik 1
1.2 Zur Entstehung der heutigen Stochastik 2
1.3 Zwei Aspekte des Wahrscheinlichkeitsbegriffes 5
1.3.1 Objektiv oder subjektiv? 5
1.3.2 Die aleatorische Wahrscheinlichkeit (aleatory probability) 6
1.3.3 Die epistemische Wahrscheinlichkeit (epistemic probability) 8
1.4 Zur Entwicklung der Fachsprache der Wahrscheinlichkeitsrechnung 11
1.5 Zur Entwicklungspsychologie des Wahrscheinlichkeitsbegriffes 12
2 Würfelspiel und Wahrscheinlichkeit im alten Indien 15
2.1 Vom Würfelspiel im alten Indien 15
2.2 Das Spiel mit den braunen Würfeln 15
2.3 Das Spiel mit den päsakas 17
2.4 Vorschriften und Verbote 18
2.5 Zählen und Kombinieren 18
2.6 Die Logik des Jainismus 20
3 Das Spiel der Griechen und Römer mit den Astragalen 23
3.1 Hinweise aus der Literatur 23
3.2 Von den Astragalen 26
3.3 Glücksspiele mit den Astragalen 27
3.4 Wahrscheinlichkeiten? 31
3.5 Das Astragalspiel und die grammatische Casus-Terminologie 39
4 Würfelspiele in Griechenland und Rom 40
4.1 Zur Terminologie 40
4.2 Würfel 41
4.3 Würfelspiele 45
4.4 Material und Form der Würfel 50
4.5 Der Zufall hat System - Suam habet fortuna rationem 54
4.6 Praktische Ratschläge für das Würfelspiel 59
5 Astragalomanteia und Kybomanteia 61
5.1 Allgemeines 61
5.2 Astragalomanteia 63
5.3 Kybomanteia 65
viii
6 Spuren stochastischen Denkens in der frühen jüdischen Literatur 70
6.1 Einleitung 70
6.2 Im Bausche des Gewandes schüttelt man das Los... 70
6.3 Stochastisches Denken? 72
7 Über Zufall und Wahrscheinlichkeit bei den Griechen und Römern 78
7.1 Rückblick und Ausblick 78
7.2 Zufälligkeit - non-probability 80
7.2.1 Einleitung 80
7.2.2 Leukippos und Demokritos 84
7.2.3 Über den Begriff des Zufalls bei Aristoteles 86
7.3 Zum Wahrscheinlichkeitsbegriff bei Griechen und Römern 91
7.3.1 wahrscheinlich 91
7.3.2 Piaton 92
7.3.3 Aristoteles 94
7.3.4 Cicero 99
7.3.5 Hippokrates und Galenos 102
8 Graduierung von Wahrscheinlichkeiten 106
8.1 Unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten 106
8.2 Die Wahrscheinlichkeitslehre von Karneades 107
8.3 Die Skala von Quintilianus 110
9 Gleichmögliche Fälle 112
9.1 Gleichmögliche Fälle in der Glücksspielrechnung der Neuzeit 112
9.2 Gleichmögliche Fälle bei den Stoikern . 114
10 Grosse Zahlen 117
10.1 Statistische Erhebungen 117
10.2 Es zählten viele zugleich... 120
10.3 Hundert Venuswürfe mit vierhundert Astragalen? 122
10.4 Epikuros, Lucretius 124
11 Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Antike
Versuch einer Zusammenfassung 128
11.1 Einleitung 128
11.2 Zufall, Zufallsexperimente 130
11.3 Die Liste der möglichen Ereignisse 132
11.4 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff 133
11.5 Graduierung von Wahrscheinlichkeiten 136
11.6 Überlegungen mathematisch-statistischer Art? 137
11.7 Und trotzdem keine Wahrscheinlichkeitsrechnung! 138
ix
Anmerkungen
Anmerkungen zu Kapitel 1 142
Anmerkungen zu Kapitel 2 144
Anmerkungen zu Kapitel 3 145
Anmerkungen zu Kapitel 4 146
Anmerkungen zu Kapitel 5 147
Anmerkungen zu Kapitel 6 148
Anmerkungen zu Kapitel 7 149
Anmerkungen zu Kapitel 8 152
Anmerkungen zu Kapitel 9 152
Anmerkungen zu Kapitel 10 153
Verwendete Literatur 155
Nachschlagewerke 155
Antike Texte 156
- Altindische 156
- Griechische und römische 156
Nach-antike Texte und Sekundärliteratur 159
Personenverzeichnis 171
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