Rydbergelektronen in senkrechten elektrischen und magnetischen Feldern:
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Sprache: | German |
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1995
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
EINFUEHRUNG
4
1.1
INTEGRABILITAET
UND
CHAOS
.
4
1.2
QUANTENCHAOS
.
8
1.3
RYDBERGELEKTRONEN
IN
EXTERNEN
FELDERN
.
9
1.4
DAS
WASSERSTOFFATOM
IN
GEKREUZTEN
ELEKTRISCHEN
UND
MAGNETISCHEN
FELDERN
.
11
2
STOERUNGSTHEORIE
14
2.1
REGULARISIERUNG
IN
KUSTAANHEIMO-STIEFEL-KOORDINATEN
.
15
2.2
BIRKHOFF-GUSTAVSON-NORMALISIERUNG
.
16
2.3
ERGEBNISSE
.
17
2.4
KLASSISCHE
STOERUNGSTHEORIE
.
20
2.5
ANWENDUNG
AUF
DEN
NAEHERUNGSHAMILTONIAN
.
21
3
STRUKTUR
DER
BEWEGUNG
IM
PHASENRAUM
23
3.1
SYMMETRIEN
.
26
3.2
SKALIERUNG
.
26
3.3
LINEARE
BEWEGUNG
.
27
3.4
POINCARE-SCHNITTE
.
29
3.4.1
KOORDINATEN
.
29
3.4.2
ERGEBNISSE
.
.
30
3.5
PERIODISCHE
BAHNEN
.
34
3.5.1
VIER
EINFACHE
PERIODISCHE
BAHNEN
.
34
3.5.2
PERIODISCHE
BAHNEN
IN
DER
EXAKTEN
BEWEGUNG
.
37
3.6
PHASENDIFFERENZ
.
38
3.7
STABILITAETSANALYSE
.
41
3.7.1
STABILITAET
BEI
AENDERUNG
DER
ENERGIE
.
43
3.7.2
STABILITAET
BEI
AENDERUNG
DER
FELDER
.
45
3.7.3
STABILITAET
DER
BEWEGUNG
IN
DER
XY-EBENE
.
45
3.7.4
STABILITAETSLINEN
.
50
4
ANALYSE
DER
ADIABATISCHEN
NAEHERUNG
58
4.1
KONSTANTEN
DER
BEWEGUNG
.
59
4.2
PHASENPORTRAITS
.
60
4.2.1
KRITISCHE
PUNKTE
UND
SEPARATRIX
.
60
4.2.2
DISKUSSION
.
64
4.3
WINKEL
UND
WIRKUNGSVARIABLEN
.
65
4.3.1
HARMONISCHE
NAEHERUNG
.
67
4.4
VERBINDUNGEN
ZUR
"
REALEN
"
WELT
.
69
4.4.1
KEPLERELLIPSEN
.
69
4.4.2
GESCHLOSSENE
BAHNEN
.
69
5
QUANTENMECHANIK
73
5.1
DIAGONALISIERUNG
DES
EXAKTEN
HAMILTONIANS
IN
EINER
BASIS
VON
STURMSCHEN
FUNKTIONEN
.
74
5.1.1
STURMSCHE
FUNKTIONEN
.
74
5.1.2
MATRIXELEMENTE
.
75
5.1.3
DISKUSSION
.
76
5.2
QUANTISIERUNG
DER
APPROXIMATIVEN
HAMILTONIANS
.
77
5.2.1
BASISFUNKTIONEN
.
77
5.2.2
ERGEBNISSE
.
78
5.3
SEMIKLASSISCHE
QUANTISIERUNG
.
79
5.4
VERGLEICH
.
81
5.5
QUANTENMECHANISCHE
STOERUNGSRECHNUNG
.
85
5.6
QUANTENCHAOS
.
86
6
RESONANZEN
UND
ARNOL
'
D-DIFFUSION
90
6.1
ARNOL
'
D-DIFFUSION
.
92
6.2
CHARAKTERISIERUNG
INVARIANTER
TORI
.
94
6.3
FREQUENZANALYSE
.
96
6.4
ANALYSE
DER
ZEITMITTELWERTE
.
104
6.4.1
ASPEKTE
VON
DIFFUSION
.
104
6.4.2
DIFFUSION
ENTLANG
DER
STARKEN
RESONANZ
.
108
6.4.3
DIFFUSION
IN
DER
REGION
UM
P
U
.
113
6.5
ARNOL
'
D-DIFFUSION
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
115
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
117
ANHANG
120
A.L
ATOMARE
EINHEITEN
.
120
A.2
KUSTAANHEIMO-STIEFEL-KOORDINATEN
.
120
A.3
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
.
122
A.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
124
A.5
LYAPUNOV-EXPONENTEN
.
125
LITERATURVERZEICHNIS
127
VORVEROEFFENTLICHUNGEN
.
135 |
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