Instationäre Bewegung und Stabilitätsverhalten eindimensionaler Kontinua:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 18]
189 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Chemnitz-Zwickau, Techn. Univ., Diss., 1995 |
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| adam_text | Titel: Instationäre Bewegung und Stabilitätsverhalten eindimensionaler Kontinua
Autor: Berger, Reinhard
Jahr: 1996
V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung...........................................................1 2 Mathematische Modellierung eindimensionaler Kontinua................7 2.1 Kinematische Beziehungen ............. 7 2.1.1 Koordinatenauswahl........................................7 2.1.2 Instationäre Bewegung im Raum ............................13 2.1.3 Bewegung mit stationärer Kontur ...........................14 2.1.4 Kleine Bewegungen bezüglich einer stationären Kontur.........17 2.2 Schnittkraft-Verformungs-Beziehungen ...........................20 2.2.1 Biege- und torsionsschlaffer Faden..........................20 2.2.2 Euler-Bernoulli-Balken mit Kreisquerschnitt .................21 2.3 Bewegungsgleichungen eindimensionaler Kontinua...................24 2.3.1 Gleichgewichtsbedingungen ................................24 2.3.2 Biege- und torsionsschlaffer Faden..........................27 2.3.3 Euler-Bernoulli-Balken mit Kreisquerschnitt .................31 2.4 Rand- und Anfangsbedingungen...................................35
3 Instationäre Bewegung eines Fadens bei zweiseitiger Führung...........38 3.1 Problemstellung.................................................38 3.2 Anfangs-Randwert-Problem .....................................40 3.2.1 Bewegungsgleichungen ....................................40 3.2.2 Randbedingungen .........................................41 3.2.3 Anfangslage........................................ 43 3.3 Lösungsverfahren ...............................................44 3.3.1 Diskretisierungen mit Hilfe finiter Differenzen.................44 3.3.2 Galerkin-Diskretisierung...................................51 3.3.3 Zum Einsatz kommerzieller Software ........................54 3.4 Auswertung ........................ 55 3.4.1 Bewertung der Verfahren ..................................55 3.4.2 Simulation des Fadenabzugs von einer Spule ..................62 3.5 Schlußfolgerungen ..............................................68
VI Inhaltsverzeichnis 4 Ein Stabilitätsproblem bei periodischer Fadenzuführung ...............70 4.1 Problemstellung.................................................70 4.2 Berechnungsmodell..............................................73 4.2.1 Linearisierte Bewegungsgleichung...........................73 4.2.2 Koordinatentransformation zum Erreichen zeitunabhängiger Randbedingungen .........................................77 4.2.3 Diskretisierung mit Hilfe finiter Differenzen...................80 4.2.4 Galerkin-Diskretisierung...................................81 4.2.5 Stabilitätskriterien und Möglichkeiten ihrer Berechnung ........84 4.3 Resultate.......................................................87 4.3.1 Stabilitätskarten für das linearisierte Problem .................87 4.3.2 Integration des nichtlinearen Anfangs-Randwert-Problems .....94 4.4 Schlußfolgerungen ..............................................98 5 Ein Stabilitätsproblem beim FD-Texturieren (Surging)................100
5.1 Problemstellung................................................100 5.2 Berechnungsgrundlagen........................................103 5.2.1 Modellierung und Koordinatenauswahl......................103 5.2.2 Bewegungsgleichungen für einen gestörten Zustand...........104 5.2.3 Einführung einer komplexen Koordinate....................107 5.2.4 Näherungsverfahren und Stabilitätskriterien..................108 5.3 Allgemeine Berechnungen .......................................112 5.3.1 Sonderfalle..............................................112 5.3.2 Parameterstudien.........................................115 5.4 Berechnungen zum Surging......................................120 5.4.1 Zahlenwerte der Parameter beim FD-Texturieren.............120 5.4.2 Stabilitätsgrenzen und kritische Belastungen .................122 5.5 Schlußfolgerungen .............................................127 6 Zusammenfassung..................................................128 Schrifttum 131
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