Konvexität und projektive Einbettungen in der Riemannschen Geometrie:
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1996
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INHALTSVERZEICHNIS
I
OFFENE
EINBETTUNGEN
RIEMANNSCHER
SYMMETRISCHER
RAEUME
IN
FAH
NENMANNIGFALTIGKEITEN
7
1
PROBLEMSTELLUNG
UND
ERSTE
REDUKTION
DES
PROBLEMS
8
1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
9
1.2
ABHAENGIGKEIT
VON
DER
CARTAN-ZERLEGUNG
UND
DER
WAHL
DES
BASISPUNKTES
.
.
10
1.3
REDUKTION
AUF
DEN
EINFACHEN
FALL
.
11
2
UMFORMULIERUNG
DES
PROBLEMS
15
2.1
PARABOLISCHE
UNTERALGEBREN
REELLER
EINFACHER
LIE-ALGEBREN
.
15
2.2
ORS-PAARE
(F),PO)
.
28
3
WURZELSYSTEME
33
3.1
ABGESCHLOSSENE
UNTER-WURZELSYSTEME
UND
STERNE
.
33
3.2
ABELSCHE
DREIECKSZERLEGUNGEN
.
41
3.3
STRIKT
ORTHOGONALE
SYSTEME
.
43
4
DER
FALL
L
=
0
51
4.1
REGULAERE
SYMMETRISCHE
LIE-ALGEBREN
.
51
4.2
DIE
STRUKTUR
VON
F)O
.
53
4.3
DER
FALL
BE
=
B
.
58
5
MODULTHEORETISCHE
ARGUMENTE
UND
TESTALGEBRENPRINZIP
65
5.1
MODULTHEORETISCHE
ARGUMENTE
.
65
5.2
EIN
TESTALGEBRENPRINZIP
.
67
5.3
ANWENDUNG
DES
TESTALGEBRENPRINZIPS
.
69
5.4
MEHRDIMENSIONALE
WURZELRAEUME
UND
ENTFERNTE
WURZELN
.
72
6
KLASSIFIKATION
IN
EINFACHEN
LIE-ALGEBREN
75
6.1
LIE-ALGEBREN
MIT
DYNKIN-DIAGRAMM
VOM
TYP
C
N
.
77
6.2
LIE-ALGEBREN
MIT
DYNKIN-DIAGRAMM
VOM
TYP
AYY
.
88
6.3
LIE-ALGEBREN
MIT
DYNKIN-DIAGRAMM
VOM
TYP
D
N
,
EG
UND
EY
.
94
6.4
LIE-ALGEBREN
MIT
DYNKIN-DIAGRAMM
VOM
TYP
B
N
.
98
7
EUKLIDISCHE
JORDAN-ALGEBREN
UND
UNTERGRUPPEN
VON
SL(V)
105
7.1
EUKLIDISCHE
JORDAN-ALGEBREN
.
105
7.2
REDUKTIVE
UNTERGRUPPEN
DER
SL(V)
MIT
OFFENEN
BAHNEN
AUF
DEM
PROJEKTI
VEN
RAUM
VON
V
.
107
II
EIN
KONVEXITAETSTHEOREM
FUER
RIEMANNSCHE
SYMMETRISCHE
RAEUME
113
8
ALLGEMEINE
GRADIENTENABBILDUNGEN
115
8.1
DEFINITION
EINER
GRADIENTENABBILDUNG
UND
ERSTE
EIGENSCHAFTEN
.
115
8.2
BEISPIELE
FUER
GRADIENTENWIRKUNGEN
.
119
9
GRADIENTENWIRKUNGEN
AUF
RIEMANNSCHEN
SYMMETRISCHEN
RAEUMEN
125
9.1
GEOMETRISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
125
9.2
DIE
HYPERBOLISCHE
EBENE
.
137
9.3
SL(2)-REDUKTION
.
147
10
DAS
KONVEXITAETSTHEOREM
151
10.1
REDUKTION
AUF
EINE
MAXIMAL
ABELSCHE
UNTERALGEBRA
.
151
10.2
BEWEIS
DES
KONVEXITAETSTHEOREMS
.
156
10.3
GRADIENTENABBILDUNGEN
AUF
FAHNENMANNIGFALTIGKEITEN
.
159 |
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