Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme: eine Einführung ; mit Übungsaufgaben
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| New Title: | Tran-Gia, Phuoc:Einführung in die Leistungsbewertung und Verkehrstheorie |
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P. TRAN-GIA ANALYTISCHE LEISTUNGSBEWERTUNG VERTEILTER SYSTEME EINE
EINFUEHRUNG MIT UEBUNGSAUFGABEN UND 105 ABBILDUNGEN SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN 1.1 VERKEHRSTHEORETISCHE MODELLBILDUNG 1
1.1.1 MODELLBEGRIFF UND ABSTRAKTIONSEBENEN 1 1.1.2 MODELLBEISPIELE 4
1.1.3 NOTATION FUER EINSTUFIGE MODELLE 10 1.1.4 THEOREM VON LITTLE 11 1.2
GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 14 1.2.1 EREIGNISSE, UND
WAHRSCHEINLICHKEITEN 14 1.2.2 WICHTIGE BEGRIFFE UND GESETZE 16 1.2.3
ZUFALLSVARIABLE, VERTEILUNG UND VERTEILUNGSFUNKTION 18 1.2.4
ERWARTUNGSWERT UND MOMENTE 22 1.2.5 FUNKTIONEN ZWEIER ZUFALLSVARIABLEN
23 1.3 TRANSFORMATIONSMETHODEN UND WICHTIGE VERTEILUNGEN 31 1.3.1 DIE
ERZEUGENDE FUNKTION 31 1.3.2 LAPLACE- UND
LAPLACE-STIELTJES-TRANSFORMATION 33 1.3.3 WICHTIGE VERTEILUNGEN UND IHRE
TRANSFORMIERTEN 36 1.3.4 WICHTIGE VERTEILUNGSFUNKTIONEN UND IHRE
TRANSFORMIERTEN 41 1.3.5 WICHTIGE ZUSAMMENHAENGE 45 LITERATUR ZU KAPITEL
1 49 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 1 49 X INHALTSVERZEICHNIS 2 ELEMENTARE
ZUFALLSPROZESSE 2.1 STOCHASTISCHE PROZESSE 52 2.1.1 DEFINITION 52 2.1.2
MARKOV-PROZESSE 55 2.1.3 ELEMENTARE PROZESSE IN VERKEHRSMODELLEN 56 2.2
ERNEUERUNGSPROZESSE 60 2.2.1 DEFINITIONEN 60 2.2.2 ANALYSE DER
REKURRENZZEIT 61 2.3 ANALYSE MARKOVSCHER ZUSTANDSPROZESSE 65 2.3.1
UEBERGANGSVERHALTEN VON MARKOV-ZUSTANDSPROZESSEN 65 2.3.2
ZUSTANDSGIEICHUNGEN UND -WAHRSCHEINLICHKEITEN 66 2.3.3 BEISPIELE FUER
UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEN 75 2.3.4 GEBURTS- UND STERBEPROZESSE
78 LITERATUR ZU KAPITEL 2 82 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 2 82 3 ANALYSE
MARKOVSCHER SYSTEME 3.1 .DAS VERLUSTSYSTEM M/M/N 85 3.1.1
MODELLBESCHREIBUNG UND PARAMETER 85 3.1.2 ZUSTANDSRAUM UND
ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN 86 3.1.3 SYSTEMCHARAKTERISTIKEN 90 3.1.4
VERALLGEMEINERUNG AUF DAS VERLUSTSYSTEM M/GI/N 91 3.1.5
MODELLIERUNGSBEISPIELE UND ANWENDUNGEN 91 3.2 DAS WARTESYSTEM M/M/N 95
3.2.1 MODELLBESCHREIBUNG UND PARAMETER 95 3.2.2 ZUSTANDSRAUM UND
ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN 96 3.2.3 SYSTEMCHARAKTERISTIKEN 100 3.2.4
WARTEZEITVERTEILUNGSFUNKTION 104 INHALTSVERZEICHNIS XI 3.3 VERLUSTSYSTEM
MIT ENDLICHER QUELLENZAHL 107 3.3.1 MODELLBESCHREIBUNG 107 3.3.2
ZUSTANDSRAUM UND ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN 108 LITERATUR ZU KAPITEL 3
112 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 3 112 4 ANALYSE NICHT-MARKOVSCHER SYSTEME
4.1 METHODE DER EINGEBETTETEN MARKOV-KETTE 115 4.2 DAS WARTESYSTEM
M/GI/1 118 4.2.1 MODELL UND ZUSTANDSPROZESS 118 4.2.2 MARKOV-KETTE UND
UEBERGANGSVERHALTEN 119 4.2.3 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 121 4.2.4
ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN 122 4.2.5 WARTEZEITVERTEILUNGSFUNKTION 124
4.2.6 WEITERE SYSTEMCHARAKTERISTIKEN 127 4.2.7
ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN ZU ZUFAELLIGEN ZEITPUNKTEN 129 4.3 DAS
WARTESYSTEM GI/M/1 132 4.3.1 MODELL UND ZUSTANDSPROZESS 132 4.3.2
UEBERGANGSVERHALTEN 132 4.3.3 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 135 4.3.4
ZUSTANDSANALYSE MIT GEOMETRISCHEM ANSATZ 136 4.3.5
WARTEZEITVERTEILUNGSFUNKTION 138 4.4 EIN GRUPPENBEDIENSYSTEM MIT
STARTSCHWELLE 140 4.4.1 MODELL UND ZUSTANDSPROZESS 140 4.4.2 MARKOV-KETTE
UND UEBERGANGSVERHALTEN 142 4.4.3 ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN UND
SYSTEMCHARAKTERISTIKEN 144 LITERATUR ZU KAPITEL 4 147 UEBUNGSAUFGABEN ZU
KAPITEL 4 147 XII INHALTSVERZEICHNIS 5 ANALYSE ZEITDISKRETER SYSTEME 5.1
ZEITDISKRETE ZUFALLSPROZESSE 150 5.1.1 VORAUSSETZUNGEN UND PARAMETER 150
5.1.2 ZEITDISKRETE ERNEUERUNGSPROZESSE 152 5.2 TRANSFORMATIONSMETHODEN
FUER ZEITDISKRETE ANALYSE 158 5.2.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 158
5.2.2 DAS KONZEPT DES KOMPLEXEN CEPSTRUMS 160 5.3 DAS ZEITDISKRETE
WARTESYSTEM GEOM(1)/GI/1 167 5.3.1 MODELLBESCHREIBUNG 167 5.3.2
MARKOV-KETTE UND ZUSTANDSUEBERGAENGE 168 5.3.3 ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEIT
169 5.3.4 WARTEZEITVERTEILUNG 171 5.4 DAS ZEITDISKRETE WARTESYSTEM
GI/GI/1 173 5.4.1 MODELLBESCHREIBUNG 173 5.4.2 DIE
LINDLEY-INTEGRALGLEICHUNG FUER ZEITKONTINUIERLICHE GI/GI/1-SYSTEME 173
5.4.3 MODIFIZIERTE LINDLEY-INTEGRALGLEICHUNG FUER ZEITDISKRETE
GI/GI/1-SYSTEME 175 5.4.4 CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG IM TRANSFORMIERTEN
BEREICH 179 5.4.5 ANALYSEALGORITHMUS IM ZEITBEREICH 183 5.4.6
ANALYSEALGORITHMEN IM TRANSFORMIERTEN BEREICH 185 5.4.7 NUMERISCHE
BEISPIELE 191 5.4.8 WEITERE SYSTEMCHARAKTERISTIKEN 194 LITERATUR ZU
KAPITEL 5 195 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 5 195 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6
MATRIXANALYTISCHE METHODE 6.1 DIE PHASENVERTEILUNG (PH) 197 6.1.1 VON
DER ERLANG-FC-PHASENDARSTELLUNG ZUR PHASENVERTEILUNG . . . . 198 6.1.2
DEFINITION DER PHASENVERTEILUNG 199 6.1.3 BEISPIELE FUER
PHASENVERTEILUNGEN 204 6.1.4 FUNKTIONEN VON PHASENVERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN 207 6.1.5 DIE ZEITDISKRETE PHASENVERTEILUNG (D-PH) .
208 6.2 DER MARKOVSCHE ANKUNFTSPROZESS (MAP) 210 6.2.1 DEFINITION 210
6.2.2 WICHTIGE EIGENSCHAFTEN DES MARKOV-ANKUNFTSPROZESSES 212 6.2.3 DER
ZEITDISKRETE MARKOV-ANKUNFTSPROZESS (D-MAP) 215 6.3 DAS WARTESYSTEM
MAP/GI/1 218 6.3.1 MODELLBESCHREIBUNG 218 6.3.2 ZAEHLPROZESS DER ANKUENFTE
218 6.3.3 EINGEBETTETER MARKOV-ERNEUERUNGSPROZESS 222 6.3.4 STATIONAERE
ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITEN 225 6.3.5 ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEIT ZU
BELIEBIGEN ZEITPUNKTEN 233 6.3.6 VIRTUELLE WARTEZEITVERTEILUNGSFUNKTION
234 6.3.7 ZUSAMMENSTELLUNG DER WICHTIGSTEN ALGORITHMENSCHRITTE 235
LITERATUR ZU KAPITEL 6 . . . . 237 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 6 237 INDEX
239 NOTATIONSKONVENTIONEN UND FORMELZEICHEN 242 |
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