Formale Begriffsanalyse: mathematische Grundlagen
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Berlin [u.a.]
Springer
1996
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
0. Ordnungstheoretische Grundlagen 1
0.1 Geordnete Mengen 1
0.2 Vollständige Verbände 5
0.3 Hüllenoperatoren 8
0.4 Galois Verbindungen 11
0.5 Literatur und Hinweise 16
1. Begriffsverbände von Kontexten 17
1.1 Kontext und Begriff 17
1.2 Kontext und Begriffsverband 24
1.3 Mehrwertige Kontexte 36
1.4 Kontextkonstruktionen und Standardskalen 46
1.5 Literatur und Hinweise 58
2. Bestimmung und Darstellung 63
2.1 Alle Begriffe eines Kontextes 63
2.2 Diagramme 69
2.3 Implikationen zwischen Merkmalen 79
2.4 Abhängigkeiten zwischen Merkmalen 91
2.5 Literatur und Hinweise 94
3. Teile und Faktoren 97
3.1 Teilkontexte 97
3.2 Vollständige Kongruenzen 104
3.3 Abgeschlossene Teilrelationen 112
3.4 Blockrelationen und Toleranzen 120
3.5 Literatur und Hinweise 128
4. Zerlegungen von Begriffsverbänden 131
4.1 Subdirekte Zerlegungen 131
4.2 Atlas Zerlegungen 139
4.3 Substitution 152
X Inhaltsverzeichnis
4.4 Tensorielle Zerlegungen 164
4.5 Literatur und Hinweise 181
5. Konstruktionen von Begriffsverbänden 183
5.1 Subdirekte Produktkonstruktionen 184
5.2 Verklebungen 193
5.3 Lokale Verdopplung 199
5.4 Tensorielle Konstruktionen 206
5.5 Literatur und Hinweise 217
6. Eigenschaften von Begriffsverbänden 219
6.1 Distributivität 219
6.2 Halbmodularität und Modularität 224
6.3 Semidistributivität und Lokale Distributivität 229
6.4 Dimension 237
6.5 Literatur und Hinweise 244
7. Kontextvergleich und begriffliche Meßbarkeit 247
7.1 Automorphismen von Kontexten 248
7.2 Morphismen und Bindungen 254
7.3 Skalenmaße 260
7.4 Meßbarkeitssätze 266
7.5 Literatur und Hinweise 271
Literatur 273
Indexregister 283
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