Elemente der Mathematik für Pharmazeuten: womit ein Pharmazeut rechnen muß
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1996
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| Schriftenreihe: | Vieweg-Studium
77 : Basiswissen |
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| Beschreibung: | XIII, 266 S. graph. Darst. |
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| adam_text | HANS-HEINRICH KOERLE RICHARD HIRSCH ELEMENTE DER MATHEMATIK FUER
PHARMAZEUTEN WOMIT EIN PHARMAZEUT RECHNEN MUSS MIT 54 BILDERN UND 101
UEBUNGSAUFGABEN MIT AUSFUEHRLICHEN LOESUNGEN VIEWEG IX INHALTSVERZEICHNIS A
VOM KLEINEN EINMALEINS DER NATURWISSENSCHAFTLER 1 A1 DAS PRINZIP DER
PHYSIKALISCHEN GROESSE 1 ALI SKALARE GROESSEN 1 A1.2 VEKTORIELLE GROESSEN 3 A2
*UNSERE ZAHLEN UND IHRE RECHENGESETZE 6 A2.1 REELLE ZAHLEN ALS
MASS-ZAHLEN 6 A 2.2 DIE SOGENANNTEN GRUNDRECHENARTEN 8 A 2.2.1 DAS
REGELWERK FUER REELLE ZAHLEN 8 A2.2.2 ANHANG: LANGE SUMMEN 11 A2.3
ANWENDUNGEN 12 A 2.3.1 DAS MISCHUNGSKREUZ 12 A 2.3.2 PROZENTRECHNUNG 13
A3 OHNE LOGIK GEHT S AUCH NICHT 15 A3.1 AUSSAGEN UND AUSSAGEFORMEN 15
A3.2 OPERATIONEN AN AUSSAGEN . . . 16 A 3,3 DER LOGISCHE SCHLUSS 17 A3.4
GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN ALS AUSSAGEFORMEN ... 22 B LINEARE
GLEICHUNGEN 24 B 1 LINEARE GLEICHUNGEN IN ZWEI VERAENDERLICHEN 24 BL.L
DIE EINZELNE GLEICHUNG 24 B 1.1.1 WARUM *LINEAR ? 24 B 1.1.2
ALGEBRAISCHES: DIE LOESUNGSMENGEN 26 B 1.1.3 ANWENDUNG: EINE
MISCHUNGSAUFGABE 29 B 1.1.4 SPEZIELLE GERADENDARSTELLUNGEN 30 B1.2 DAS
SYSTEM SIMULTANER BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN 32 B 2 LINEARE GLEICHUNGEN
ALLGEMEIN 34 B2.1 DIE EINZELNE GLEICHUNG IN MEHR ALS ZWEI VERAENDERLICHEN
. 34 B 2.2 DAS ALLGEMEINE LINEARE GLEICHUNGSSYSTEM 36 B 2.3 ZUM
GAUSSSCHEN ELIMINATIONSVERFAHREN . - 37 B 2.4 ANWENDUNGSBEISPIELE 39 B
2.4.1 EINE AUFGABE AUS DER STOECHIOMETRIE 39 B 2.4.2 MISCHEN VON LOESUNGEN
MIT ZWEI KOMPONENTEN . 40 C FUNKTIONEN 42 CL ZUM FUNKTIONSBEGRIFF 42 X
INHALTSVERZEICHNIS CL.L BEISPIELE UND BEZEICHNUNGEN 42 C 1.1.1
FUNKTIONEN MIT EINFACHEN VERAENDERLICHEN . . . . 42 C 1.1.2 FUNKTIONEN
MIT MEHRFACHEN VERAENDERLICHEN ... 45 C1.2 ZUR UMKEHRUNG VON FUNKTIONEN
MIT EINFACHEN VERAENDERLICHEN 47 C 2 DIE RATIONALEN FUNKTIONEN 48 C2.1
PROPORTIONALE UND UMGEKEHRT PROPORTIONALE ABHAENGIGKEIT . 48 C 2.2 DIE
GANZ-RATIONALEN FUNKTIONEN 50 C 2.3 DIE GEBROCHEN-RATIONALEN FUNKTIONEN
53 C 3 POTENZFUNKTIONEN UND RECHENREGELN FUER POTENZEN 55 C3.1
WURZELFUNKTIONEN, RATIONALE EXPONENTEN 55 C 3.2 DIE ALLGEMEINE
POTENZFUNKTION 56 C 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 57 C4.1
EXPONENTIALFUNKTIONEN 57 C 4.1.1 EXPONENTIELLES WACHSTUM, EXPONENTIELLER
ZERFALL IN DER NATUR 57 C 4.1.2 ZUM VERLAUF DER EXPONENTIALFUNKTIONEN 59
C4.2 DIE LOGARITHMEN 60 C 4.2.1 LOGARITHMUSFUNKTIONEN 60 C 4.2.2 DIE
RECHENGESETZE FUER LOGARITHMEN 62 C4.3 ANWENDUNGEN 64 C 4.3.1 DAS GESETZ
DES RADIOAKTIVEN ZERFALLS 64 C 4.3.2 FUNKTIONEN-ANALYSE MIT
LOGARITHMISCHEN MASS- STAEBEN 66 C 5 TRIGONOMETRISCHE UND ZYKLOMETRISCHE
FUNKTIONEN 69 C5.1 DAS BOGENMASS DER WINKEL-MESSUNG 69 C 5.2 DIE
FUNKTIONEN SINUS, KOSINUS 70 C 5.2.1 COS, SIN ALS FUNKTIONEN VON
DREIECKSWINKELN (GRUND- FUNKTIONEN) 70 C 5.2.2 KINEMATISCHE DEUTUNG UND
FORTSETZUNG DER GRUND- FUNKTIONEN COS, SIN 71 C 5.2.3 WEITERES ZUR
BESCHREIBUNG VON SCHWINGUNGEN . 74 C 5.2.4 EBENE POLARKOORDINATEN 77 C
5.2.5 VEKTORKOMPONENTEN, SKALARPRODUKT 78 C5.3 DIE FUNKTIONEN TANGENS,
KOTANGENS 80 C5.4 DIE ZYKLOMETRISCHEN ODER ARKUSFUNKTIONEN 81 D
GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 85 D1 DER FUNKTIONSLIMES 85 DL.L VOM GROSS-UND
KLEINWERDEN DER FUNKTIONEN 85 D1.2 FUNKTIONSLIMES UND STETIGKEIT 86 D1.3
DER FOLGENLIMES 88 XI D2 FOLGENGRENZWERTE 90 D2.1 DIE ZAHLE 90 D 2.2 DER
WERT EINER REIHE 91 D 2.2.1 ZUM BEGRIFF DER UNENDLICHEN REIHE 91 D 2.2.2
EIN BEISPIEL KONKURRIERENDER STOFFAUFNAHME UND -ABGAEBE 93 E DIE LEHRE
VON DEN MOMENTANEN FUNKTIONSAENDERUNGEN 95 E1 DER DIFFERENTIALQUOTIENT 95
EL.L GESCHWINDIGKEIT - AUF DEN PUNKT GEBRACHT 95 E1.2
DIFFERENZIERBARKEIT UND DIFFERENTIALQUOTIENT 97 E1.3 DIE SOGENANNTE
ERSTE NAEHERUNG 100 E2 ABLEITUNGEN 101 E2.1 DIE ABLEITUNGSFUNKTION 101
E2.2 ABLEITUNGSFUNKTIONEN 103 E2.3 ABLEITUNGSREGELN 104 E2.4 ABLEITUNGEN
HOEHERER ORDNUNG 106 E2.5 ZUR ABLEITUNG VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN 108
E2.6 PARTIELLE ABLEITUNGEN 110 E3 TAYLORSCHE FORMEL UND
TAYLOR-ENTWICKLUNG 112 E3.1 DER MITTELWERTSATZ DER DIFFERENTIALRECHNUNG
112 E3.2 IM UMFELD: DIE REGELN VON DE L HOSPITAL 113 E3.3 NAEHERUNGEN
HOEHEREN GRADES 114 E3.4 TAYLORENTWICKLUNG UND TAYLORREIHE 116 E 3.4.1
ZUM WESEN DER POTENZREIHEN-DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 116 E 3.4.2
ANWENDUNG AUF BINOMPOTENZEN 118 E4 EXTREMWERT-BESTIMMUNG 119 E4.1
BEGRIFFE 119 E4.2 LOKALE EXTREMA UND DIE DIFFERENTIALRECHNUNG 120 E4.3
ANWENDUNGSBEISPIELE 123 E 4.3.1 MEDIKAMENT-RESORPTION 123 E 4.3.2
ARITHMETISCHES MITTEL UND AUSGLEICHSGERADE . . 124 F DIE UMKEHRUNG DES
DIFFERENZIERENS 128 FL STAMMFUNKTIONEN ODER UNBESTIMMTE INTEGRALE 128
FL.L BEGRIFFSBILDUNG UND GRUNDSAETZLICHES 128 F1.2 DIE SUCHE NACH
STAMMFUNKTIONEN 130 F 1.2.1 KATA-LOGISCHES 130 F 1.2.2 METHODISCHES 132
F1.3 STAMMFUNKTIONEN AUS DER KINEMATIK 134 XII INHALTSVERZEICHNIS F2
BESTIMMTE INTEGRALE 135 F2.1 ZUR EINFUEHRUNG: FALLWEGE ALS FLAECHEN 135
F2.2 ZUR BEGRIFFSBILDUNG 136 F 2.3 DAS BESTIMMTE INTEGRAL ALS FUNKTION
DER OBEREN INTEGRATI- ONSGRENZE 139 F2.4 UEBER DEN UMGANG MIT BESTIMMTEN
INTEGRALEN 140 F2.5 BEISPIELE: HUB-UND KOMPRESSIONSARBEIT 142 F3
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN EXEMPLARISCH 144 F3.1 ILLUSTRATION DER
GRUNDBEGRIFFE 144 F3.2 TYPISCHES ZUR AUFSTELLUNG VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . 147 F 3.2.1 DIE DIFFERENTIELLE FORM VON
NATURGESETZEN . . . 147 F3.2.2 DER NEUE WEG ZUR ALTEN FORMEL VOM
STETIGEN WACHSTUM 148 F 3.2.3 DAS FECHNERSCHE GESETZ AUS DER
PSYCHOPHYSIK . 150 F3.3 BEISPIELE ZUR REAKTIONSKINETIK 151 F3.4
BEISPIELE KONKURIERENDER STOFFAUFNAHME UND-ABGAEBE ... 153 F 3.4.1 EIN
PHARMAKON IN DER NIERE 153 F 3.4.2 EIN BEISPIEL GEKOPPELTER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 155 A VOM KLEINEN EINMALEINS DER
NATURWISSENSCHAFTLER 157 A1 DAS RECHNEN MIT PHYSIKALISCHEN GROESSEN 157 A2
PROPORTIONEN 159 A3 VEKTORRECHNUNG 161 A4 ZAHLEN UND IHRE RECHENGESETZE
162 A5 STOECHIOMETRISCHE AUFGABEN 167 A6 PROZENTRECHNUNG 169 A7 LOGIK 171
B LINEARE GLEICHUNGEN 173 B 1 DIE EINZELNE GLEICHUNG 173 B2 SIMULTANE
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN 175 C FUNKTIONEN 180 CL GANZ-RATIONALE FUNKTIONEN
180 C2 KOMPLEXE ZAHLEN 180 C3 GEBROCHEN-RATIONALE FUNKTIONEN 182 C4
POTENZ- UND WURZELFUNKTIONEN 182 C5 EXPONENTIAL-UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN 183 C6 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 190 C7
SKALARPRODUKT 193 C8 ARKUSFUNKTIONEN 194 XIII D GRENZWERTE VON
FUNKTIONEN 197 DL DER FOLGENLIMES 197 E DIE LEHRE VON DEN MOMENTANEN
FUNKTIONSAENDERUNGEN 201 EL DIFFERENTIALQUOTIENT 201 E2 ABLEITUNGSREGELN
202 E3 DIE REGELN VON DE L HOSPITAL 213 E4 DIE TAYLORSCHE FORMEL 214 E5
EXTREMWERTBESTIMMUNG 216 E6 PARTIELLE ABLEITUNGEN 223 F DIE UMKEHRUNG
DES DIFFERENZIERENS 227 FL STAMMFUNKTIONEN 227 F2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG
233 F 3 BESTIMMTE INTEGRALE 236 F4 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 244
SACHWORTVERZEICHNIS 250
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