Phasendynamik, Symmetriebrechung und Chaos in der Taylor-Couette-Strömung:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Cuvillier
1996
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
EINLEITUNG
.
1
2.
KONTINUIERLICHE
DISSIPATIVE
SYSTEME
.
7
2.1
ENTWICKLUNG
DER
ALLGEMEINEN
FORM
DER
GRUNDGLEICHUNGEN
DISSIPATIVER
SYSTEME
AUS
IHREN
PHYSIKALISCHEN
EIGENSCHAFTEN
.
7
2.2
DER
TAYLOR-ZYLINDER
.
9
2.2.1
PHASENUEBERGAENGE
ZWEITER
ART
.
12
2.2.2
WEITERE
HYDRODYNAMISCHE
INSTABILITAETEN
.
13
2.3
DAS
PHYSIKALISCHE
PROBLEM
.
15
2.4
DAS
MATHEMATISCHE
PROBLEM
.
16
3.
PHASENDYNAMIK
ZEITLICH
STATIONAERER
MUSTER
.
19
3.1
DIE
GINZBURG-LANDAU-GLEICHUNGEN
.
21
3.2
PHASENDYNAMIK
.
23
3.3
ABLEITUNG
DER
PHASENGLEICHUNG
DURCH
ENTWICKLUNG
UM
DIE
STATIONAERE
LOESUNG
.
25
3.4
LOESUNGSVERHALTEN
DER
PHASENGLEICHUNG
.
28
3.4.1
FORMULIERUNG
ALS
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
29
3.5
ANWENDUNG
DER
PHASENGLEICHUNG
.
30
3.5.1
JACOBISCHE
ELLIPTISCHE
FUNKTIONEN
.
30
3.5.2
DIE
LOESUNGEN
FUER
DIE
TAYLOR-WIRBEL-STROEMUNG
.
32
3.6
EFFEKTIVE
DIFFUSIONSKONSTANTEN
.
33
4.
THEORIE
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
35
4.1
DER
ZUSTANDSRAUM
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
35
4.1.1
DER
FLUSS
.
35
4.1.2
DAS
VEKTOR
ODER
GESCHWINDIGKEITSFELD
.
36
4.1.3
DIE
LINEARISIERTE
FLUSSABBILDUNG
.
36
4.2
STABILITAETSANALYSE
PHYSKALISCHER
SYSTEME
.
37
4.2.1
LYAPUNOV-STABILITAET
.
37
4.2.2
ASYMPTOTISCHE
STABILITAET
.
37
4.2.3
DER
ZUSTAND
DER
INSTABILITAET
.
38
4.2.4
LOKALES
UND
GLOBALES
STABILITAETSVERHALTEN
.
38
4.2.5
DER
ATTRAKTOR
.
38
4.3
DIE
REKONSTRUKTION
DER
DYNAMIK
.
41
4.3.1
ZUR
METHODE
DER
ZEITVERZOEGERTEN
KOORDINATEN
.
42
5.
WEGE
ZUM
CHAOS
-
UEBER
INSTABILITAETEN
.
45
5.1
BIFURKATIONS
UND
STABILITAETSTBEORIE
.
45
5.1.1
STATIONAERE
LOESUNGEN
.
46
5.1.1.1
DER
EINDIMENSIONALE
FALL
.
47
5.1.1.1.1
ENTWICKLUNGSGRAD
P=L
(LINEARER
FALL)
.
48
5.1.1.1.2
ENTWICKLUNGSGRAD
P=2
.
48
5.1.1.1.3
ENTWICKLUNGSGRAD
P=3
.
49
5.1.1.1.4
ENTWICKLUNGSGRAD
P 3
.
50
5.1.1.2
DER
ZWEIDIMENSIONALE
FALL
.
51
5.1.1.3
HOMOKLINE
UND
ANDRONOV-VERZWEIGUNG
.
55
5.1.1.4
DIE
THEORIE
VON
LERAY
UND SCHAUDER
.
57
5.1.1.5
DER
BEGRIFF
DER
CODIMENSION
.
58
5.1.2
PERIODISCHE
LOESUNGEN
.
59
5.1.2.1
DIE
POINCARFI
ABBILDUNG
.
62
5.1.3
DIE
WICHTIGSTEN
ANWENDUNGEN
AUF
DIE
EXPERIMENTELLE
TAYLOR-COUETTE-STROEMUNG
.
64
5.2
WEGE
INS
CHAOS
.
65
5.2.1
DIE
ENTSTEHUNG
VON
CHAOS
IN
DER
TAYLOR-COUETTE
STROEMUNG
.
66
5.2.2
DER
DREIFACHE
WEG
INS
CHAOS
.
67
5.2.2.1
DAS
RUELLE-TAKENS-NEWHOUSE
MODELL
.
67
5.2.2.2
DAS
FEIGENBAUM-MODELL
.
69
5.2.2.3
DAS
INTERMITTENZ-MODELL
.
70
5.2.3
MODELLSYSTEME
.
71
5.2.3.1
DAS
LORENZ-MODELL
.
71
5.2.3.2
FREQUENZKOPPLUNG
UND
DAS
MODELL
DER
KREISABBILDUNG
.
72
5.2.3.2.1
DIE
EINFUEHRUNG
DER
ALLGEMEINEN
FORM
DER
KREISABBILDUNG
F(0)
DURCH
EIN
EINFACHES
PHASENRAUMMODELL
DER
SYSTEMBEWEGUNG
.
73
5.2.3.2.2
DIE
STANDARD-KREISABBILDUNG
.
74
5.2.3.2.3
FREQUENZKOPPLUNG
UND
DER
YYFAREY
TREE
"
.
76
5.2.3.2.4
UEBERGAENGE
INS
CHAOS
FUER
RATIONALE
UND
IRRATIONALE
WINDUNGSZAHLEN
.
78
5.2.4
DER
BEWEIS
VON
DAVID
RAND
.
79
6.
QUANTITATIVE
CHARAKTERISIERUNG
DYNAMISCHER
ZUSTAENDE
.
83
6.1
BESTIMMUNG
DER
OPTIMALEN
VERZOEGERUNGSZEIT
.
83
6.1.1
DER
FUELLFAKTOR
.
83
6.1.2
DIE
INTEGRALE
LOKALE
DEFORMATION
.
86
6.1.3
DAS
VERFAHREN
DES
AVERAGE
DISPLACEMENT
.
87
6.2
DIE
BESTIMMUNG
DER
DIMENSION
.
87
6.2.1
DIE
KORRELATIONSDIMENSION
.
87
6.2.2
DIE
GENERALISIERTE
DIMENSION
.
89
6.2.3
DIE
PUNKTWEISE
DIMENSION
.
89
6.3
CHARAKTERISIERUNG
CHAOTISCHER
BEWEGUNGSZUSTAENDE
MITTELS
LYAPUNOV
EXPONENTEN
UND
DER
ENTROPIE
.
90
6.3.1
DER
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DEN
LYAPUNOV-EXPONENTEN
UND
DER
ENTROPIE.
91
6.3.2
EIGENSCHAFTEN
UND
GENAUE
DEFINITION
DER
LYAPUNOV-EXPONENTEN
.
92
7.
DER
MESSAUFBAU
.
95
7.1
DER
MECHANISCHE
AUFBAU
.
95
7.1.1
DER
TAYLOR-ZYLINDER
.
95
7.1.2
DIE
TEMPERATURSTABILISIERUNG
.
97
7.1.3
DIE
DREHZAHLREGELUNG
.
98
7.1.4
DIE
EINSTELLUNG
DER
ZYLINDERLAENGE
.
99
7.2
DER
OPTISCHE
AUFBAU
.
99
7.2.1
DIE
SENDEEINHEIT
.
99
7.2.2
DIE
EMPFANGSEINHEIT
.
100
7.3
DIE
SIGNALVERARBEITUNG
.
100
7.4
KENNDATEN
DER
APPARATUR
.
101
8.
DIE
ZEITPERIODISCHEN
MODEN
.
103
8.1
EINE VORBEMERKUNG
ZUR
AUSWAHL
DES
MESSORTES
.
103
8.2
MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG
.
106
8.3
DIE
WELLENFOERMIGEN
WIRBEL
IM
EXPERIMENT
.
109
9.
KLEINE
GEOMETRIEN
.
115
9.1
INTERMITTENZ
NAHE EINES
HOMOKLINEN
ORBITS
.
117
9.2
PERIODENVERDOPPLUNGEN
IM
SEHR
KLEINEN
ZYLINDER
.
121
10.
AXIAL
LOKALISIERTE
MODEN
.
125
10.1
AXIAL
LOKALISIERTE
SCHWINGUNGEN
DER
GROSSEN-JET-MODE
.
125
10.1.1
DER
ACHT-WIRBEL-ZUSTAND
.
125
10.1.2
DER
12-WIRBEL-ZUSTAND
.
127
10.1.3
LAENGERE
ZYLINDER
.
133
10.1.4
EIN
UEBERGANG
INS
CHAOS
.
134
10.2
AXIAL
LOKALISIERTE
SCHWINGUNGEN
DER
CORE-MODE
.
137
10.3
WEITERE
AXIAL
LOKALISIERTE
SCHWINGUNGEN
.
138
11.
FREQUENZKOPPLUNG
.
141
11.1
FREQUENZKOPPLUNG
IM
ZUSTAND
DER
BEIDEN
JET-MODEN
.
141
11.2
FREQUENZKOPPLUNG
IN
DEN
ZUSTAENDEN
M(L)
UND
M(2)
.
149
12.
PHASENDYNAMIK
.
153
12.1
DIE
DURCHFUEHRUNG
DER
MESSUNG
.
153
12.1.1
DATENAUFNAHME UND
AUSWERTUNG
.
154
12.2
EINIGE
VORUNTERSUCHUNGEN
.
155
12.2.1
DIE
REYNOLDSZAHLABHAENGIGKEIT
DER
AXIALEN
WELLENLAENGE
DER
EKMAN
WIRBEL
.
155
12.2.2
KONTROLLMESSUNGEN
ZUR
EINBRINGUNG
DER
STOERUNGEN
.
157
12.3
DIE
EFFEKTIVE
DIFFUSIONSKONSTANTE
ALS
FUNKTION
VON
A
.
158
12.3.1
DIE
BESTIMMUNG
DES
DIFFUSIONKOEFFIZIENTEN
D
O
.
158
12.3.2
VERGLEICH
DER
GEMESSENEN
DIFFUSIONKOEFFIZIENTEN
D/DO
MIT
DER
LOESUNG
DER
STATIONAEREN
AMPLITUDENGLEICHUNG
.
160
12.4
ANPASSEN
DER
THEORIEWERTE
DURCH
DIE
MESSUNG
DES
EINHUELLENDENPROFILS
DER
TAYLOR-WIRBEL-STRUKTUR
.
164
12.4.1
VERGLEICH
DER
GEMESSENEN
DIFFUSIONKOEFFIZIENTEN
D/DO
MIT
DER
ANGEPASSTEN
LOESUNG
DER
STATIONAEREN
AMPLITUDENGLEICHUNG
.
168
13.
DIE
VLF
MODE
.
175
13.1
DAS
WECHSELWIRKUNGSVERHALTEN
DER
VLF-MODE
MIT
DEN
ZUGRUNDELIEGENDEN
WELLENFOERMIGEN
WIRBELN
IM
GESAMTEN
AXIALEN
WELLENLAENGENBEREICH
.
176
13.1.1
DIE
VERSCHIEDENEN
ERSCHEINUNGSFORMEN
DER
VLF-MODE
.
176
13.1.1.1
DIE
KLEINE-JET-MODE
ALS
UNTERLIEGENDE
STROEMUNG
DER
VLF-MODE
.
180
13.1.1.2
DIE
ANTIJET-MODE
ALS
UNTERLIEGENDE
STROEMUNG
DER
VLF-MODE
.
182
13.1.2
DER
MECHANISMUS
FUER
DEN
EINSATZ
DER
VLF-MODE
.
184
13.2
DIE
VLF
MODE
BEI
AXIALEN
WELLENLAENGEN
1 1.78
.
185
13.2.1
SYMMETRIEBRECHUNG
IM
LANGEN
ZYLINDER
.
186
13.2.1.1
FREQUENZEN
VON
KLEINER-JET
UND
VLF-MODE
.
195
13.2.2
CHARAKTERISIERUNG
DES
EINSATZES
DER
VLF-MODE
.
197
13.3
PERIODENVERDOPPLUNGEN
AUF
DEM
TORUS
.
201
13.3.1
QUANTITATIVE
ANALYSE
.
210
14.
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
217
15.
LITERATUR
.
221
INDEX
.
229 |
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| spelling | Stamm, Jens Chr. von Verfasser aut Phasendynamik, Symmetriebrechung und Chaos in der Taylor-Couette-Strömung Jens Chr. von Stamm 1. Aufl. Göttingen Cuvillier 1996 233 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Zugl.: Kiel, Univ., Diss., 1995 Taylor-Couette-Strömung (DE-588)4249869-7 gnd rswk-swf Ginzburg-Landau-Theorie (DE-588)4157357-2 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Taylor-Couette-Strömung (DE-588)4249869-7 s Ginzburg-Landau-Theorie (DE-588)4157357-2 s DE-604 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007063076&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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