Plans d'expérience factoriels: construction et propriétés des fractions de plans
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Berlin [u.a.]
Springer
1996
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|---|---|
| adam_text | Table des matières
Chapitre 1. Modèles linéaires Plans orthogonaux. 1
1. Plans d expérience Modèles de Gauss Markov. 2
1.1. Plans de pesée. 2
1.2. Plans d expérience complètement randomisés. 5
2. Estimation de Gauss Markov. 8
2.1. Estimabilité. 8
2.2. Théorème de Gauss Markov. 10
2.3. Matrice de covariance d un estimateur de Gauss Markov. 13
3. Matrices d information. 14
4. Orthogonalité et équilibre. 20
4.1. Plans orthogonaux. 20
4.2. Plans équilibrés. 24
Références. 27
Chapitre 2. Modèles pour les expériences f actorielles. 29
1. Expériences factorielles. 30
1.1. Fractions de plans factoriels 30
1.2. Modèles. 31
2. Modèles surparamétrés Connexité. 35
2.3. Plans connexes. 35
2.2. Contraintes d identification, reparamétrisation. 37
3. Espaces de contrastes Reparamétrisation. 40
3.1. Espaces de contrastes sur un produit cartésien. 40
3.2. Décomposition de RE. 42
3.3. Modèles pour les expériences factorielles. 45
4. Groupes abéliens finis et espaces de contrastes. 47
4.1. Groupes abéliens finis, représentations linéaires. 47
4.2. Base de Yates. 52
4.3. Modèles pour les expériences factorielles. 55
Références. 58
Chapitre 3. Fractions de résolution R de plans factoriels. 59
1. Connexité, orthogonalité, équilibre des fractions de
résolution III. 60
1.1. Fractions connexes. 60
1.2. Orthogonalité. 62
1.3. Equilibre factoriel. 65
1.4. Existence de fractions de plans factoriels de
résolution III orthogonales. 67
2. Fractions de résolution supérieure à III. 70
2.1. Résolution d une fraction de plan factoriel. 70
2.2. Fractions minimales. 71
2.3. Orthogonalité. 77
2.4. Fractions de résolution IV V de plans qm orthogonales. 80
Références 84
VIII Table des matières.
Chapitre 4. Construction des fractions de résolution III
orthogonales. 87
1. Matrices d Hadamard. 88
1.1. Corps de Galois. 88
1.2. Construction des matrices d Hadamard. 89
2. Matrices d Hadamard généralisées. 93
2.1. Définitions et conditions d existence. 93
2.2. Construction des matrices d Hadamard généralisées 95
3. Tableaux orthogonaux de force 2. 102
3.1. Méthode des différences. 102
3.2. Autres méthodes de construction. 106
4. Tableaux à fréquences marginales proportionnelles. 111
4.1. Cas symétrique, tableaux de type BPFA. 111
4.2. Cas asymétrique. 115
Références. 118
Tables. 121
Chapitre 5. Fractions régulières. 125
1. Contrastes de définition d une fraction régulière. 126
1.1. Sous espaces de contrastes. 126
1.2. Contrastes et relations de définition. 130
1.3. Confusions d effets, orthogonalités. 133
1.4. Fractions régulières de résolution fixée. 136
1.5. Fractions régulières et morphismes de groupes. 138
2. Construction de fractions régulières. 143
2.1. Fractions adaptées. 143
2.2. Fractions régulières de plans pm, p premier. 145
3. Annexe: Algorithme de Franklin et Bailey. 149
Références. 153
Chapitre 6. Fractions optimales. 155
1. Efficacité optimalité. 156
1.1. Critères de U efficacité/optimalité. 156
1.2. Critères de A , D et E optimalité. 158
2. Multicritères d optimalité. 163
2.1. Ordre de Schur. 163
2.2. Optimalité universelle. 166
2.3. Optimalité générale. 170
3. Fractions universellement ou généralement optimales. 173
3.1. Fractions de résolution fixée universellement optimales 173
3.2. Optimalité générale de fractions de résolution impaire. 175
3.3. Fractions de plans 2m à n s 2 mod 4 unités,
de résolution III, généralement optimales. 180
4. Fractions D ou A optimales de plans 2m. 185
4.1. Cas n = 1 mod 4. 185
4.2. Cas n h 3 mod 4. 186
Références. 188
Liste des symboles 191
Index 193
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