Eine geometrisch orientierte Methode zur Untersuchung deformierter Solitonen im Skyrme-Modell:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1995
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
MODELLE
DES
NUKLEONS
5
1.1
QUARKMODELLE
.
6
1.2
CHIRALE
SYMMETRIE
.
7
1.3
HYBRIDMODELLE:
QUARKS
UND
MESONEN
.
8
1.4
SPONTANE
SYMMETRIEBRECHUNG
UND
PCAC
.
10
1.5
DIE
LAGRANGEDICHTE
NACH
SKYRME
.
15
2
SOLITONEN
19
2.1
EIN
BEISPIEL:
DAS
SINE-GORDON-MODELL
.
20
2.2
HOMOTOPIE
ALS
INDIKATOR
FUER
SOLITONEN
.
24
3
DAS
NUKLEON
ALS
SOLITON:
SKYRMIONEN
29
3.1
DER
SKYRME-LAGRANGIAN
.
30
3.1.1
SKALENVERHALTEN
.
31
3.1.2
EIN
NATUERLICHES
EINHEITENSYSTEM
.
32
3.2
DER
HEDGEHOG-ANSATZ
.
33
3.3
VARIATION
.
35
3.3.1
DIE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
DES
CHIRALEN
WINKELS
.
35
3.3.2
ASYMPTOTISCHES
VERHALTEN
.
36
3.3.3
DAS
NUMERISCHE
VERFAHREN
.
37
3.3.4
DIE
NUMERISCHE
LOESUNG
.
39
3.4
EINFACHE
ERWEITERUNGEN
.
41
3.4.1
HOEHERE
WINDUNGSZAHLEN
.
42
3.4.2
EIGENZUSTAENDE
DES
DREHIMPULSES
.
44
II
INHALTSVERZEICHNIS
4
SKYRMIONEN
MIT
DEFORMATION
46
4.1
ANALYTISCHE
MODELLIERUNG
VON
DEFORMATION
.
47
4.1.1
EIN
VERALLGEMEINERTER
HEDGEHOG-ANSATZ
.
47
4.1.2
ENTWICKLUNG
NACH
LEGENDRE-POLYNOMEN
.
50
4.2
DIE
EXTREMALITAET
DES
SPHAERISCHEN
ANSATZES
.
52
4.3
NUMERISCHE
UNTERSUCHUNGEN
.
53
5
MODELLIERUNG
AUF
DEM
GITTER
64
5.1
DIE
AUSWAHL
EINER
NUMERISCHEN
METHODE
.
65
5.2
EIN
DIREKTER
VARIATIONSALGORITHMUS
.
66
5.2.1
GITTERAUFBAU
.
66
5.2.2
DIREKTE
VARIATION
.
69
5.2.3
OPTIMIERUNG
.
75
5.2.4
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
.
78
6
EIN
SYSTEM
AUS
ZWEI
SKYRMIONEN
90
6.1
DIE
WECHSELWIRKUNGSENERGIE
.
91
6.2
EINE
ANALYTISCHE
FORM
DES
POTENTIALS
.
95
6.3
ANPASSUNG
AN
DAS
NUMERISCHE
VERFAHREN
.
99
6.4
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
.
107
ZUSAMMENFASSUNG
124
A
DAS
DIMENSIONSFREIE
EINHEITENSYSTEM
129
B
QUADRUPOLDEFORMATIONEN
131
C
MATHEMATISCHER
ANHANG
133
D
ALGORITHMEN
FUER
MATHEMATICA
135
E
FORTRAN-QUELLCODE
140
LITERATURVERZEICHNIS
166 |
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