Quantenmechanik zweidimensionaler Elektronensysteme in streifenweise konstanten Magnetfeldern:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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1995
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
MAGNETOOSZILLATIONEN
IM
HOMOGENEN
MAGNETFELD:
DER
DE
HAAS
-
VAN
ALPHEN
-
EFFEKT
7
2.1
QUANTENMECHANIK
EINES
ELEKTRONS
IM
HOMOGENEN
MAGNETFELD
.
.
8
2.2
ZUSTANDSDICHTE,
FREIE
ENERGIE
UND
MAGNETISIERUNGSDICHTE
.
11
3
QUANTENMECHANIK
ZWEIDIMENSIONALER
ELEKTRONENSYSTEME
IN
STREIFENWEISE
KONSTANTEN
MAGNETFELDERN
15
3.1
DIE
MAGNETISCHE
BARRIERE
.
18
3.2
EINE
SYMMETRISCHE
STUFE
IM
MAGNETFELD
.
21
3.2.1
EIGENWERTE
.
23
3.2.2
ZUSTANDSDICHTE
.
23
3.2.3
FREIE
ENERGIE
PRO
ELEKTRON
.
24
3.2.4
VERGLEICH
MIT
BEKANNTEN
ERGEBNISSEN
.
26
3.3
ANMERKUNGEN
ZUR
NUMERIK
.
27
4
PERIODISCHES
MAGNETFELD
29
4.1
PERIODISCHES
MAGNETFELD
OHNE
OFFSET
.
30
4.2
NUMERISCHE
AUSWERTUNG
DER
EIGENWERTGLEICHUNG
.
34
5
ZUSTANDSDICHTE
FUER
EIN
ZWEIDIMENSIONALES
ELEKTRONENGAS
IM
PERIODISCHEN
MAGNETFELD
OHNE
OFFSET
39
5.1
ZUSTANDSDICHTE
ALS
FUNKTION
DER
ENERGIE
.
41
5.2
ZUSTANDSDICHTE
ALS
FUNKTION
DER
PERIODENLAENGE
.
47
5.3
ANMERKUNGEN
ZUR
NUMERIK
.
53
6
MAGNETOOSZILLATIONEN
IM
PERIODISCHEN
MAGNETFELD
OHNE
OFF
SET
55
6.1
FREIE
ENERGIE
ALS
FUNKTION
DER
FERMIENERGIE
.
56
6.2
FREIE
ENERGIE
ALS
FUNKTION
DER
PERIODENLAENGE
.
60
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
63
8
DANKSAGUNGEN
67
A
TRANSFERMATRIZEN
68
A.L
ALLGEMEINES
.
68
A.2
EIGENSCHAFTEN
DER
TRANSFERMATRIZEN
.
69
A.3
EIGENWERTE
DER
TRANSFERMATRIZEN
.
70
A.4
TRANSFERMATRIZEN
IN
PERIODISCHEN
SYSTEMEN
.
70
A.5
TRANSMISSIONS
UND
REFLEXIONSKOEFFIZIENT
.
71
A.6
EIGENWERTGLEICHUNGEN
FUER
GEBUNDENE
ZUSTAENDE
.
72
B
AUSGEWAEHLTE
EIGENSCHAFTEN
DER
PARABOLISCHEN
ZYLINDERFUNK
TIONEN
73
B.L
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
73
B.2
POTENZREIHEN
IN
X
.
73
B.3
STANDARDLOESUNGEN
.
74
B.4
FUNKTIONSWERTE
AN
SPEZIELLEN
STELLEN
.
75
B.5
ENTWICKLUNGEN
FUER
X
|A|
.
75
B.6
ENTWICKLUNGEN
FUER
-A
R
!
.
75
B.7
RUECKTRANSFORMATION
VON
U
UND
V
AUF
YI
UND
YI
.
76
B.8
TRANSFORMATION
FUER
NEGATIVE
ORTSARGUMENTE
.
76
B.9
ZUSAMMENHANG
MIT
DEN
HERMITE
POLYNOMEN
.
76
C
EIGENSCHAFTEN
DER
EIGENWERTGLEICHUNG
77
C.L
VERSCHIEDENE
DARSTELLUNGEN
DER
EIGENWERTGLEICHUNG
.
78
C.2
ENTWICKLUNG
FUER
GROSSE
ENERGIEN
.
78
C.3
EIGENWERTFUNKTION
AN
DER
STELLE
=
0
.
79
D
RECHNUNGEN
UND
APPROXIMATIONEN
ZUR
ZUSTANDSDICHTE
IM
PE
RIODISCHEN
MAGNETFELD
80
D.L
BEITRAG
SCHMALER
BAENDER
.
80
D.2
BEITRAEGE
VON
BAENDERN
NAHE
=
0
.
82
D.2.1
KONKAVE
BANDKANTEN:
FALL
A
UND
C
.
82
D.2.
2
SATTELPUNKT
BEI
/
=
0:
FALL
B
.
84
D.2.
3
KONVEXE
BANDKANTEN
:
FALL
D
.
85
E
RECHNUNGEN
UND
APPROXIMATIONEN
ZUR
FREIEN
ENERGIE
88
E.L
KONKAVE
BANDKANTE
.
89
E.2
KONVEXE
BANDKANTE
.
89
E.3
SCHMALE
BAENDER
.
90
F
BEGRIFFE
UND
SYMBOLE
91
ABBILDUNGSVERZICHNIS
93
LITERATUR
94
INDEX
99 |
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