Konvergenzraten finiter Elemente für die Poröse-Medien-Gleichung im R n:
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1995
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 2
1 DIE POROESE-MEDIEN-GLEICHUNG 6
1.1 DIE PROBLEMSTELLUNG . 6
1.2 NOTATIONEN. 7
1.3 DER FREIE RAND . 7
1.4 DIE REGULARITAET VON U. 9
2 DAS VERHALTEN AM RAND DES TRAEGERS 12
2.1 DAS VERHALTEN NAHE DES FREIEN RANDES. 13
2.2 DAS VERHALTEN NAHE 90. 19
2.3 DAS MASS VON OO . 23
3 KONVERGENZRATEN FINITER ELEMENTE 27
3.1 DIE DISKRETISIERUNG. 27
3.2 NOTATIONEN. 29
3.3 A PRIORI-ABSCHAETZUNGEN . 31
3.4 DIE KONVERGENZRATE VON ||U - U\\ 37
3.5 VERBESSERUNG DER KONVERGENZRATE. 45
4 EINE DUALITAETSMETHODE 51
4.1 DIE DISKRETISIERUNG. 51
4.2 DAS HILFSPROBLEM. 52
4.3 DIE REGULARITAET VON
2
. 53
4.4 DIE KONVERGENZRATE VON ||U - UJ\ . 54
4.5 DIE KONVERGENZRATE VON ||U; - IV||. 63
NOTATIONEN 66
LITERATUR 67
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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