Modellierung von Klimazeitreihen durch stochastische Prozesse:
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1994
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INHALT S VERZEICHNIS
1 EINLEITUNG
2
1.1 REKLIP. !
1.2 PROBLEMSTELLUNG UND ZIELSETZUNG. 3
2 DATENBASIS G
2.1 DATENAUFBEREITUNG.
7
2.2 BEFREIUNG VON TREND UND JAHRESGANG. G
2.2.1 SUBTRAKTION DES JAHRESGANGS . 9
2.2.2 SUBTRAKTION DES LINEAREN TRENDS.12
2.3 DISKUSSION.14
3 STATISTISCHE ANALYSE
17
3.1 STOCHASTISCHE PROZESSE.18
3.1.1 BEDINGTE UND GEMEINSAME DICHTEFUNKTION .20
3.1.2 STATIONARITAET UND ERGODIZITAET.22
3.1.3 MOMENTE EINER VERTEILUNG.23
3.1.4 GAUSS'SCHES WEISSES RAUSCHEN.24
3.1.5 AR-PROZESS . .24
3.1.6 MARKOV-KETTE.25
3.2 AUTOKOVARIANZFUNKTION UND SPEKTRALDICHTE.27
3.2.1 DIE AUTOKOVARIANZFUNKTION.27
3.2.2 DIE SPEKTRALDICHTE.29
3.2.3 GAUSS'SCHES WEISSES RAUSCHEN.29
3.2.4 AR-PROZESS.30
3.3 SCHAETZUNG DER AUTOKOVARIANZFUNKTION UND SPEKTRALDICHTE . 31
3.3.1 AUTOKOVARIANZFUNKTION.31
3.3.2 SPEKTRALDICHTE MIT FFT . .34
3.3.3 SPEKTRALDICHTE MIT MESA.35
3.3.4 SCHAETZUNG DER SPEKTRALDICHTE.36
3.3.5 DYNAMISCHES SPEKTRUM DER FLUKTUATIONEN.38
3.4 WIEDERKEHRABBILDUNG (WA).39
3.5 SCHAETZUNG DER ORDNUNG UND DER PARAMETER EINES AR-PROZESSES . 41
3.5.1 SCHAETZEN DER PARAMETER.41
3.5.2 AR-PARAMETER DER FLUKTUATIONEN.43
3.5.3 PARTIELLE AUTOKORRELATIONSFUNKTION (PAKF).44
3.5.4 PAKF DER FLUKTUATIONEN.46
3.6 DISKUSSION.47
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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4 MODELLIERUNG 50
4.1 BEGRUENDUNG DER MODELL-AUSWAHL .51
4.2 MARKOV-KETTE FUER WETTERLAGEN.52
4.2.1 HOMOGENE MARKOV-KETTE.52
4.2.2 TEST DES HOMOGENEN MODELLS.53
4.2.2.1 UEBERPRUEFUNG ELEMENTARER EIGENSCHAFTEN . 53
4.2.2.2 HOEHERE MOMENTE DER WETTERLAGENREIHE.54
4.2.3 SAISONALE MARKOV-KETTE.58
4.2.4 TEST DES SAISONALEN MODELLS .61
4.2.4.1 JAHRESGANG DER RELATIVEN HAEUFIGKEIT DER WET
TERLAGEN .61
4.2.4.2 VERGLEICH DER BEOBACHTETEN UND MODELLIERTEN
UEBERGANGSMATRIZEN HOEHERER ORDNUNG.62
4.2.4.3 KORRELATIONSFUNKTIONEN DER LINKSEIGENVEKTOREN 66
4.3 ARMC-MODEUE . 70
4.3.1 WETTERLAGENABHAENGIGER AR-PROZESS.71
4.3.1.1 IMPLEMENTATION DES ARMC-MODELLS.74
4.3.2 TEST DES ARMC-MODELLS.77
4.3.2.1 AUTOKORRELATIONSFUNKTION DES MODELLS.78
4.3.2.2 SPEKTRALDICHTE DES MODELLS.79
4.3.2.3 RESIDUEN .80
5 RESULTATE UND DISKUSSION DER MODELLIERUNG 89
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 91
A SPEKTRALDARSTELLUNG 93
B NORMIERUNG DER EIGENVEKTOREN 95
C SAISONALE UEBERGANGS WAHRSCHEINLICHKEITEN 96
D RECHTSEIGENVEKTOREN 97
E KREUZKORRELATIONEN DER LINKSEIGENVEKTOREN 98 |
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