Optimierungsansätze bei der Interpolation verteilter Daten:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1995
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| Beschreibung: | Erlangen-Nürnberg, Univ., Diss., 1995 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
GRUNDLAGEN
5
1.1
NOTATION
.
5
1.2
KURVEN
UND
FLAECHEN
.
5
1.3
VARIATIONSPRINZIPIEN
.
'
.
13
2
UEBERSICHT
BEKANNTER
INTERPOLATIONSVERFAHREN
17
2.1
METHODEN
ZUR
LOESUNG
DES
FUNKTIONALEN
INTERPOLATIONSPROBLEMS
.
17
2.1.1
KLASSISCHE
METHODEN
.
18
2.1.2
MINIMUM
NORM
NETZWERKE
.
21
2.1.3
DAS
VERFAHREN
VON
ARGE,
DAEHLEN
UND
TVEITO
.
23
2.2
METHODEN
ZUR
LOESUNG
DES
PARAMETRISCHEN
INTERPOLATIONSPROBLEMS
.
25
2.2.1
NICHT
OPTIMIERENDE
VERFAHREN
.
26
2.2.2
OPTIMIERENDE
VERFAHREN
.
31
2.2.3
SPLINEFLAECHEN
MIT
BELIEBIGER
TOPOLOGIE
.
33
3
EIN
RITZ-GALERKIN-ANSATZ
FUER
DAS
FUNKTIONALE
INTERPOLATIONSPROBLEM
37
3.1
DIE
WAHL
DER
KNOTENVEKTOREN
.
38
3.2
DER
VARIATIONSANSATZ
.
40
3.3
VERGLEICH
DER
FUNKTIONALEN
INTERPOLATIONSMETHODEN
.
43
4
PARAMETRISCHE
INTERPOLATION
BASIEREND
AUF
G^KURVENNETZEN
53
4.1
DAS
KUBISCHE
G
'
-KURVENNETZ
.
53
4.1.1
REPRAESENTATION
DES
G
1
-KURVENNETZES
.
54
4.1.2
BESTIMMUNG
DER
LOKALEN
PARAMETER
.
55
4.1.3
OPTIMIERUNG
DES
G'-KURVENNETZES
.
56
4.1.4
ERGEBNISSE
.
58
IV
INHALTSVERZEICHNIS
4.2
AUSFUELLEN
DES
G
1
-KURVENNETZES
.
62
4.3
SIMULTANE
OPTIMIERUNG
.
65
4.4
ERGEBNISSE
.
67
5
PARAMETRISCHE
INTERPOLATION
BASIEREND
AUF
G
2
-KURVENNETZEN
71
5.1
DAS
QUINTISCHE
G
2
-KURVENNETZ
.
71
5.1.1
REPRAESENTATION
DES
G
2
-KURVENNETZES
.
72
5.1.2
BESTIMMUNG
DER
LOKALEN
PARAMETER
.
74
5.1.3
OPTIMIERUNG
DES
G
2
-KURVENNETZES
.
74
5.1.4
ERGEBNISSE
.
76
5.2
AUSFUELLEN
DES
G
2
-KURVENNETZES
.
78
5.3
SIMULTANE
OPTIMIERUNG
.
80
5.4
VERGLEICH
DER
PARAMETRISCHEN
INTERPOLATIONSMETHODEN
.
82
6
ERWEITERUNGEN
UND
ANWENDUNGEN
101
6.1
POLYEDER
MIT
KONVEXEN
N-ECKIGEN
SEITENFLAECHEN
.
101
6.2
GLAETTEN
VON
POLYEDERN
.
102
6.3
INTERPOLATION
GEGEBENER
BAEZIERFLAECHEN
.
104
6.4
ERGEBNISSE
.
105
7
IMPLEMENTATION
111
7.1
OBJEKTORIENTIERTES
DESIGN
.
111
7.2
DIE
SPLINE-TOOL
BIBLIOTHEK
.
112
7.3
SPEZIELLE
KLASSEN
.
114
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
117
A
MATHEMATISCHER
ANHANG
119
A.L
GLOBALE
LOESBARKEIT
FUER
DEN
RITZ-GALERKIN-ANSATZ
.
119
A.2
LOESBARKEIT
DER
KURVENNETZ-OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
119
A.2.1
LOESBARKEIT
FUER
DAS
G^KURVENNETZ
.
120
A.2.2
LOESBARKEIT
FUER
DAS
G
2
KURVENNETZ
.
122
A.3
TRANSFORMATION
DER
INNEREN
PRODUKTMATRIX
.
125
B
TABELLEN
127 |
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