Anwendungen stochastischer Verfahren zur Lösung statischer und dynamischer Kanalvergabeprobleme in Mobilfunknetzen:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 10]
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Titel: Anwendungen stochastischer Verfahren zur Lösung statischer und dynamischer Kanalvergabeprobleme in
Autor: Duque Antón, Manuel
Jahr: 1995
Gliederung Abkürzungen und Formelzeichen. IX 1 Einführung. 1 2 Problemstellung. 5 2.1 Das Kanalvergabeproblem bei zellulären Funksystemen. 5 2.1.1 Formale Definition. 6 2.1.2 Kanalbedarf. 8 2.1.3 Interferenzmatrix . 9 2.2 Reduktion des Kanalvergabeproblems auf das Knotenfärbungsproblem . 9 2.2.1 Graphentheoretische Grundlagen. 10 2.2.2 Abbildung des Kanalvergabeproblems auf das Knotenfärbungsproblem 11 2.2.3 Rechenkomplexität. 12 2.3 Fallbeispiele. 13 2.3.1 Künstliche regelmäßige Funknetze. 13 2.3.2 Reale Funknetze. 19 2.3.3 Künstliche unregelmäßige Funknezte. 23 3 Kanalvergabe mit Hilfe heuristischer Graphenfärbungs-Algorithmen. 26 3.1 Heuristische Graphenfärbungs-Algorithmen. 27 3.1.1 Überblick. 27 3.1.2 Untere Schranken. 28 3.2 GRAND-Kanalvergabe-Algorithmus. 28 3.3 Problemimmanente Nachteile. 31 3.3.1 Keine Berücksichtigung von graduell unterschiedlichen Bedingungen . 31 3.3.2 Eingeschränkte Lösungsmenge. 33 3.3.2.1 Beweis der Suboptimalität der deterministischen GRAND-Version . . 33 3.3.2.2 Kombinatorische Überlegungen zum nicht-deterministischen Fall . 35 3.4 Ergebnisse. 36 3.4.1 Anwendung auf reale Funknetze. 37 3.4.2 Anwendung auf künstliche regelmäßige Funknetze . 38 3.4.3 Anwendung auf künstliche unregelmäßige Funknetze. 39 3.5 Bewertung des Graphenfärbungs-Ansatzes . 40 4 Darstellung des
Kanalvergabeproblems als Kostenfunktion . 42 4.1 Kombinatorische Optimierungsprobleme. 42 4.2 Anwendung auf das Kanalvergabeproblem . 43 V
4.2.1 Definition der Lösungsmenge. 43 4.2.2 Definition der Kostenfunktion . 45 4.3 Weitere Varianten des Kanalvergabeproblems. 47 4.3.1 Weiche Kanalvorgaben . 48 4.3.2 Minimierung des benötigten Funkspektrums. 49 4.3.3 Combiner . 51 5 Kanalvergabe mit Hilfe von Simulated-Annealing . 52 5.1 Der Simulated-Annealing- Ansatz. 55 5.1.1 Markoff-Modell. 57 5.1.2 Darstellung des Simulated-Annealing-Algorithmus als Markoff-Prozeß 59 5.1.3 Konvergenz-Aussagen. 59 5.2 Polynomiale Approximation. 61 5.2.1 Initialtemperatur. 62 5.2.2 Temperaturabnahme. 63 5.2.3 Länge der homogenen Markoff-Ketten. 63 5.2.4 Stoppkriterium. 64 5.3 Anwendung auf das Kanalvergabeproblem . 64 5.3.1 Definition einer allgemeinen problemunabhängigen Nachbarschaft . 65 5.3.2 Nachweis der Symmetrie und Irreduzibilität. 66 5.3.3 Definition der Generierungswahrscheinlichkeit. 67 5.3.4 Berücksichtigung von Randbedingungen in der Lösungsmenge.68 5.3.5 Implementierung. 68 5.4 Theorie zur Konstruktion problemabhängiger Nachbarschaften. 69 5.4.1 Definition der Quotientenmenge. 70 5.4.2 Konstruktion der Nachbarschaftsstruktur in der Quotientenmenge . . 72 5.4.3 Universeller Satz zur Konstruktion optimaler Generierungswahrscheinlichkeiten . 74 5.4.4 Konstruktion der Generierungs wahrscheinlickeit in der Quotientenmenge 77 5.4.5 Stationäre Verteilung im Hochtemperaturfall. 79 5.5 Anwendung auf lineare Funknetze. 83 5.5.1 Lineare
Funknetze. 83 5.5.2 Definition der Interferenz-Ordnung. 84 5.5.3 Definition komplexer Übergänge in der Quotientenmenge. 84 5.5.4 Definition der Generierungswahrscheinlichkeit in der Quotientenmenge 86 5.5.5 Stationäre Verteilung im Hochtemperaturfall. 87 VI
5.6 Anwendung auf beliebige Funknetze. 88 5.6.1 Heuristischer Flip-Flop-Ubergang. 89 5.6.2 Heuristische Gleichkanalkette. 90 5.6.2.1 Gleichkanalgraphen. 90 5.6.2.2 Implementierung. 95 5.6.3 Heuristische Nachbarkanalkette. 96 5.6.3.1 Nachweis der Suboptimalität der heuristischen Gleichkanalkette . 96 5.6.3.2 Definition der Nachbarkanalkette. 98 5.6.3.3 Implementierung. 99 5.6.4 Asymptotische Konvergenz.100 5.7 Anwendung auf regelmäßige hexagonale Funknetze.100 5.7.1 Definition der Ordnung.101 5.7.2 Kombinatorische Grundbegriffe.104 5.7.3 Formale Definition der Teil-Ordnung.106 5.7.4 Definition der Übergänge in der Quotientenmenge.107 5.7.5 Definition der Generierungswahrscheinlichkeit in der Quotientenmenge 109 5.7.6 Stationäre Verteilung im Hochtemperaturfall.110 5.7.7 Implementierung.112 5.8 Ergebnisse.113 5.8.1 Anwendung auf reale Funknetze.114 5.8.1.1 Vergleich der Nachbarschafts-Varianten.114 5.8.1.2 Berücksichtigung zusätzlicher Bedingungen.117 5.8.1.2.1 Berücksichtigung weicher Kanalvorgaben .117 5.8.1.2.2 Minimierung der Anzahl der benötigten Kanäle.119 5.8.1.2.3 Berücksichtigung weicher Interferenz-Bedingungen.121 5.8.1.3 Vergleich mit GRAND.122 5.8.2 Anwendung auf künstliche regelmäßige Funknetze .123 5.8.2.1 Vergleich der Nachbarschafts-Varianten.123 5.8.2.2 Vergleich mit GRAND.127 5.8.3 Kombination von Heuristiken.127 5.8.3.1 Anwendung
auf künstliche unregelmäßige Funknetze.128 5.8.3.2 Anwendung auf reale Funknetze.129 5.8.4 Kontinuierliche Erhöhung der Rechenzeit.130 6 Dynamische Kanalvergabe mit Hilfe künstlicher neuronaler Netzwerke.132 6.1 Künstliche neuronale Netzwerke.134 VII
6.1.1 Definition der Neuronenaktivitäten.134 6.1.2 Lernregel. 135 6.1.3 Selbstorganisierende motorische Karten.135 6.1.3.1 Problem .136 6.1.3.2 Methode.136 6.1.3.3 Bestimmung des Erregungszentrums.136 6.1.3.4 Adaption der Synapsenstärken.137 6.1.3.5 Implementierung.139 6.2 Indirekt adaptives Kanalvergabe-Verfahren.140 6.2.1 Annahmen.142 6.2.2 Ermittlung der Verteilungsfunktion der Interferenz.143 6.2.3 Simultane Ermittlung aller Interferenz-Verteilungen.145 6.3 Direkt adaptives Kanalvergabe-Verfahren.146 6.3.1 Annahmen.146 6.3.2 Kostenfunktion.146 6.3.3 Übergänge in der Lösungsmenge.147 6.3.4 Steuerung der Temperatur und der Plastizität .148 6.4 Mikroskopische Betrachtung der Eingabedaten.149 6.4.1 Manhatten-Modell.149 6.4.2 Teilzellen-Konzept.150 6.4.3 Kapazitätsgewinn.152 6.5 Direkt adaptives Kanalvergabe- Verf ähren auf der Basis mikroskopischer Daten .153 6.5.1 Eingaberaum.154 6.5.2 Ausgaberaum .156 6.5.3 Modellierung des Lehrers.156 6.5.4 Initialisierung der Neuronenkarte.157 7 Zusammenfassung.158 8 Anhang: Beweise.161 8.1 Beweise zu Abschnitt 5.4.161 8.2 Beweis zu Abschnitt 5.5.165 8.3 Beweis zu Abschnitt 5.7.167 9
Literatur.170 VIII |
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