Automatische 3-dimensionale FEM-Netzgenerierung für die Formfüll- und Erstarrungssimulation:
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Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
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adam_text | Titel: Automatische 3-dimensionale FEM-Netzgenerierung für die Formfüll- und Erstarrungssimulation
Autor: Polaczek, Christa
Jahr: 1995
Inhaltsverzeichnis Kurzfassung 1 1 Einleitung, Problemstellung und Zielsetzung 17 1.1 Die numerische Simulation des Gießprozesses ............. 17 1.2 Anforderungen an die automatische FEM-Netzgenerierung...... 20 1.3 Zielsetzung................................ 23 2 Geometrische Eigenschaften verschiedener FE-Netze 26 2.1 Der Begriff des Polyeders......................... 27 2.2 Die elementaren Grundkörper...................... 27 2.3 Zerlegung komplexer Geometrien.................... 36 2.3.1 Zweidimensionale FE-Netze................... 36 2.3.2 Dreidimensionale FE-Netze................... 38 2.3.3 Zerlegung in Hexaeder...................... 40 3 Beschreibung des Algorithmus 46 3.1 Voraussetzungen ........ 47 3.2 Berechnung der Elementgrößen..................... 47 3.3 Zerlegung der Kanten........................... 52 3.4 Vernetzung der Oberfläche........................ 53 3.4.1 Zerlegung in konvexe Flächen.................. 53 3.4.2 Vernetzung konvexer Flächen.................. 54 3.4.3 Modifikation der Oberflächenzerlegung zur Zerlegung in Vierecke 54 3.4.4 Behandlung nicht einfach zusammenhängender Flächen .... 57 3.5 Vernetzung des Körpers ......................... 57 V
3.5.1 Zerlegung in Tetraeder...................... 60 3.5.2 Modifikation des Algorithmus für andere Elementtypen .... 64 4 Realisierung als Programm 69 4.1 Struktogramme.............................. 69 4.2 Datenstruktur............................... 74 4.2.1 Speicherung des vorgegebenen Kantengerüstes......... 74 4.2.2 Speicherung der oberflächenvernetzten Körper......... 76 4.3 Orientierung im R 3 ............................ 77 4.3.1 Orientierung der Polygonzüge.................. 77 4.3.2 Orientierung der Dreiecke an der Oberfläche.......... 78 4.4 Schnittprobleme im R 3 .......................... 81 4.5 Auswahl und Bewertung der Schnittebenen............... 84 4.5.1 Berechnung des Winkels zwischen zwei Dreiecken....... 86 5 Auswertung 91 5.1 Beispiele.................................. 91 5.1.1 Hohlzylinderscheibe........................ 92 5.1.2 Ineinandergeschachtelte Körper................. 92 5.1.3 Zylinder, der von einem Hohlzylinder durchdrungen wird ... 92 5.1.4 Autoradsegment.......................... 92 5.2 Rechenzeit.......................... 99 5.2.1 Rechenzeit für die Oberflächenvernetzung............ 99 5.2.2 Rechenzeit für die Volumenvernetzung............. 101 5.3 Speicherplatzbedarf............................ 101 5.4 Güte der Elemente............................ 101 5.5 Simulationsrechnung........................... 102 6 Vergleich mit anderen Verfahren zur Netzgenerierung 105 6.1 Vergleich mit der Octree-Methode.................... 106 6.2 Vergleich mit der Advancing-Front-Methode.............. 108 6.3 Vergleich mit dem Algorithmus TRIQUAMESH............ 110 6.4 Zusammenfassung............................. 117 VI
7 Ausblick 118 8 Anhang 120 8.1 Strukturierte Vierecksnetze im zweidimensionalen Fall......... 120 8.2 Existenz einer Zerlegungslinie bei nichtkonvexen Polygonzügen .... 122 9 Literaturverzeichnis 129 VII
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