Einführung in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum Akad. Verl.
1996
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| adam_text | HUBERT GOENNER EINFUEHRUNG IN DIE SPEZIELLE UND ALLGEMEINE
RELATIVITAETSTHEORIE MIT 89 ABBILDUNGEN SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG
HEIDELBERG * BERLIN * OXFORD INHALTSVERZEICHNIS 0 EINLEITUNG 1 0.1
SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE 1 0.2 ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE 2
TEILL 1 RELATIVITAETSPRINZIP UND LORENTZTRANSFORMATION 9 1.1 RAUM - ZEIT
ALS EREIGNISKONTINUUM 9 1.2 RELATIVITAETSPRINZIP IN DER MECHANIK 11 1.3
EINSTEINSCHES RELATIVITAETSPRINZIP UND LORENTZTRANSFORMATION 12 1.3.1
BEGRUENDUNG DER SPEZIELLEN LORENTZTRANSFORMATION 14 1.3.2 DAS
ADDITIONSTHEOREM DER GESCHWINDIGKEITEN 19 1.4 EXPERIMENTELLE UEBERPRUEFUNG
DER GRUNDPOSTULATE 21 1.4.1 UNABAENGIGKEIT DER LICHTGESCHWINDIGKEIT VON
DER BEWEGUNG DER LICHTQUELLE 21 1.4.2 ISOTROPIE DES RAUMES 27 2 EINFACHE
FOLGERUNGEN AUS DER LORENTZTRANSFORMATION 31 2.1 MAKROSKOPISCHES
KAUSALITAETSPRINZIP 31 2.2 RELATIVITAET DER GLEICHZEITIGKEIT,
RAUM-ZEIT-DIAGRAMM 32 2.3 LAENGEN- UND ZEITMESSUNGEN,
UHRENSYNCHRONISATION 35 2.4 LAENGENKONTRAKTION 37 2.5 ZEITDILATATION 38
2.6 DOPPLEREFFEKT UND ABERRATION 39 2.6.1 TRANSFORMATIONSVERHALTEN EINER
EBENEN WELLE 39 2.6.2 DOPPLEREFFEKT 42 2.6.3 ABERRATION 44 2.7 DAS
ZWILLINGSPARADOXON 47 X INHALTSVERZEICHNIS 2.8 ABBILDUNG SCHNELL
BEWEGTER GEGENSTAENDE 53 2.9 EXPERIMENTELLE UEBERPRUEFUNG 58 2.10 DIE
VAKUUMLICHTGESCHWINDIGKEIT ALS OBERE GRENZE DER SIGNALGESCHWINDIGKEIT 66
3 DIE GEOMETRIE DER RAUM-ZEIT 68 3.1 SPEZIELLE LORENTZ-TRANSFORMATION
UND ELEKTRISCHER FELDSTAERKETENSOR 68 3.1.1 VIERDIMENSIONALE FORMULIERUNG
DER SPEZ. LORENTZ-TRANSFORMATION 69 3.1.2 TRANSFORMATIONSVERHALTEN DER
ELEKTROMAGNETISCHEN GROESSEN 72 3.2 DER MINKOWSKI-RAUM 76 3.2.1 VEKTOREN
UND LINEARFORMEN 76 3.2.2 MINKOWSKI-METRIK 81 3.2.3 TENSOREN,
TENSORFELDER, TENSORDICHTEN 87 3.2.4 MINKOWSKI-RAUM 91 3.3 HOMOGENE
LORENTZ-TRANSFORMATION 92 3.4 DIE POINCARE-GRUPPE* 95 3.4.1
DARSTELLUNGEN DER LORENTZ-GRUPPE 98 3.4.2 IRREDUZIBLE DARSTELLUNGEN DER
POINCARE-GRUPPE 101 4 RELATIVISTISCHE MECHANIK UND FELDTHEORIE 103 4.1
KINEMATIK DES MASSENPUNKTES UND UHRENHYPOTHESE 103 4.2 MASSE, ENERGIE,
IMPULS 106 4.3 SPEZIELL-RELATIVISTISCHE MECHANIK VON PUNKTTEILCHEN 110
4.3.1 DYNAMIK EINER PUNKTMASSE 110 4.3.2 SCHWERPUNKTSYSTEM 112 4.3.3
ELASTISCHER ZWEIKOERPERSTOSS* 116 4.3.4 COMPTON-STREUUNG* 122 4.4
WIRKUNGSQUERSCHNITT DER STREUUNG 124 4.4.1 ZUR DEFINITION DES
WIRKUNGSQUERSCHNITTS 124 4.4.2 TRANSFORMATION DES WIRKUNGSQUERSCHNITTS
VOM LABORSYSTEM ZUM SCHWERPUNKTSYSTEM 125 4.5 EMPIRISCHE UEBERPRUEFUNG DER
GESCHWINDIGKEITSABHAENGIGKEIT DER MASSE UND DER ENERGIE-MASSE-AEQUIVALENZ
128 4.5.1 GESCHWINDIGKEITSABHAENGIGKEIT DER MASSE 128 4.5.2
ENERGIE-MASSE-AEQUIVALENZ 132 4.5.3 SYNCHROTRONSTRAHLUNG 133 4.6
FELDTHEORIE 134 INHALTSVERZEICHNIS XI 4.6.1 MAXWELL-GLEICHUNGEN UND
ENERGIE-IMPULSTENSOR DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES 134 4.6.2
HYDRODYNAMIK, THERMODYNAMIK* 139 4.7 SPINOREN UND RELATIVISTISCHE
FELDGLEICHUNGEN 144 4.7.1 SPINOREN 144 4.7.2 SPINOREN UND DARSTELLUNG
DER LORENTZGRUPPE 151 4.7.3 SPIN UND DARSTELLUNGEN D * 154 4.7.4
RELATIVISTISCHE 1-TEILCHEN-FELDGLEICHUNGEN 157 4.8 WEITERE (INDIREKTE)
EMPIRISCHE BESTAETIGUNG DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE* 162 5
MINKOWSKI-RAUM UND NICHTINERTIALSYSTEME 164 5.1 TRAEGHEITSFELDER 164 5.2
FREIES TEILCHEN IM NICHTINERTIALSYSTEM 165 5.3 MOMENTANER RUHRAUM EINES
BEOBACHTERS UND GEOMETRIE DES ANSCHAUUNGSRAUMES 173 6 AEQUIVALENZPRINZIP
UND LOKALES INERTIALSYSTEM 175 6.1 TRAEGE UND SCHWERE MASSE 175 6.2
HOMOGENES GRAVITATIONSFELD UND NICHTINERTIALSYSTEM 176 6.3
AEQUEIVALENZPRINZIP UND LOKALES INERTIALSYSTEM 177 6.3.1 EINSTEINSCHES
AEQUIVALENZPRINZIP 177 6.3.2 LOKALE INERTIALSYSTEME 178 6.4
EREIGNISABSTAND UND GRAVITATIONSPOTENTIALE 180 6.5 PERMANENTE UND
NICHTPERMANENTE GRAVITATIONSFELDER 183 6.6 EXPERIMENTE ZUM EINFLUSS DES
GRAVITATIONSFELDES AUF DEN UHRENGANG 184 6.6.1 DIE EXPERIMENTE VON POUND
UND MITARBEITERN 184 6.6.2 MESSUNGEN DURCH RAUMPROBE ZUM SATURN 186
6.6.3 VERGLEICH DES UHRENGANGES FUER UHREN IN TURIN (250 M UE.M.) UND AUF
DEM MONTE ROSA-PLATEAU (3500 M UE.M.) 188 6.7 ZU EXPERIMENTEN AUF EINER
ERDUMLAUFBAHN ODER AUF DER ROTIERENDEN SCHEIBE 188 7 DAS
GRAVITATIONSFELD EINER KUGELSYMMETRISCHEN MASSENVERTEILUNG (NAEHERUNG)
190 7.1 DIE GRAVITATIONSPOTENTIALE 190 7.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN VON
PROBETEILCHEN IM GRAVITATIONSFELD 193 XII INHALTSVERZEICHNIS 7.3
BEWEGUNG EINER PROBEMASSE IM ZENTRALSYMMETRISCHEN STATISCHEN
GRAVITATIONSFELD 194 7.4 DIE PERIHELBEWEGUNG DES PLANETEN MERKUR 200 7.5
DIE LICHTABLENKUNG AM SONNENRAND 204 7.6 AUSKLANG: DIE DYNAMIK DES
GRAVITATIONSFELDES (ERSTE NAEHERUNG) 209 TEIL II ZUSAMMENFASSUNG DES
ERSTEN TEILS 217 8 DIFFERENTIALGEOMETRIE RIEMANNSCHER MANNIGFALTIGKEITEN
.... 221 8.1 DIE MENGE DER PHYSIKALISCHEN EREIGNISSE ALS
DIFFERENZIERBARE MANNIGFALTIGKEIT* 221 8.1.1
DIFFERENZIERBARKEITSSTRUKTUR 221 8.1.2 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER
EREIGNISMENGE 224 8.2 LINEARE UEBERTRAGUNG UND KOVARIANTE ABLEITUNG 226
8.2.1 VERGLEICH VON VEKTORFELDERN (PARALLELVERSCHIEBUNG) AUF
MANNIGFALTIGKEITEN 226 8.2.2 KOVARIANTE ABLEITUNG 227 8.2.3 KOVARIANTE
ABLEITUNG VON TENSORFELDERN 233 8.3 KRUEMMUNG 234 8.3.1 MOTIVATION 234
8.3.2 DER KRUEMMUNGSTENSOR EINER LINEAREN UEBERTRAGUNG 236 8.3.3
BERECHNUNG DES KRUEMMUNGSTENSORS MIT DER CARTANSCHEN
DIFFERENTIALFORMENMETHODE 239 8.4 RIEMANNSCHE MANNIGFALTIGKEITEN 243
8.4.1 LORENTZ-METRIK 244 8.4.2 RIEMANNSCHE MANNIGFALTIGKEIT 246 8.4.3
LOKALE INERTIALKOORDINATEN 248 8.4.4 RIEMANNSCHER KRUEMMUNGSTENSOR 252
8.4.5 BEISPIELE ZUR VERANSCHAULICHUNG UND PHYSIKALISCHEN INTERPRETATION
256 8.4.6 GEODAETISCHE ABWEICHUNG 260 9 ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE -
EINSTEINSCHE GRAVITATIONSTHEORIE 265 9.1 EINSTEINSCHE FELDGLEICHUNGEN
265 9.1.1 MATHEMATISCHES MODELL UND DYNAMIK 265 9.1.2 DAS PRINZIP DER
MINIMALEN KOPPLUNG 267 INHALTSVERZEICHNIS XIII 9.1.3 DIE EINSTEINSCHEN
FELDGLEICHUNGEN DER GRAVITATION 268 9.1.4 FELDGLEICHUNGEN UND
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 271 9.1.5 ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE -
EINSTEINSCHE GRAVITATIONSTHEORIE 274 9.2 FELDGLEICHUNGEN UND
VARIATIONSPRINZIP* 275 9.2.1 DIE VAKUUMFELDGLEICHUNGEN 276 9.2.2 DER
BEITRAG DER MATERIE ZUM VARIATIONSPRINZIP 278 10 EXAKTE LOESUNGEN DER
EINSTEINSCHEN FELDGLEICHUNGEN UND BEOBACHTUNGEN IM PLANETENSYSTEM 281
10.1 DIE SCHWARZSCHILD-LOESUNG 281 10.2 DIE GEODAETEN DER
SCHWARZSCHILD-METRIK 286 10.2.1 RADIALE GEODAETEN 287 10.2.2 BELIEBIGE
GEODAETEN 291 10.3 ANWENDUNG 294 10.4 SCHWARZSCHILDRADIUS,
KRUSKAL-KOORDINATEN 298 10.5 DIE KERR-LOESUNG 303 10.5.1 DIE KERR-LOESUNG
IN BOYER-LINDQUIST KOORDINATEN 303 10.5.2 GRAVITATIONSFELD IM AUSSENRAUM
EINER LANGSAM ROTIERENDEN KUGEL (LINEARE NAEHERUNG) 305 10.6 UEBERPRUEFUNG
DER ALLGEMEINEN RELATIVITAETSTHEORIE IM PLANETENSYSTEM 309 10.6.1 DIE
DREI KLASSISCHEN EFFEKTE 309 10.6.2 RADAR-LAUFZEITMESSUNGEN 313 10.6.3
LENSE-THIRRING-EFFEKT 318 10.6.4 DIE PRAEZESSIONSBEWEGUNG EINER
KREISELACHSE IM GRAVITATIONSFELD 322 11 LINEARE NAEHERUNG,
GRAVITATIONSWELLEN 325 11.1 FELDGLEICHUNGEN IN DER LINEAREN NAEHERUNG 326
11.1.1 EINSTEINSCHE FELDGLEICHUNGEN 326 11.1.2 NEWTONSCHE NAEHERUNG 329
11.2 WELLENLOESUNGEN DER LINEARISIERTEN FELDGLEICHUNGEN 330 *11.2.1 EBENE
WELLEN 330 11.2.2 KRAFTWIRKUNG DER EBENEN GRAVITATIONSWELLE AUF
TESTTEILCHEN .... 334 11.3 DIE QUADRUPOLFORMEL 335 11.3.1 EMISSION VON
GRAVITATIONSWELLEN (NIEDRIGSTE NAEHERUNG) 336 11.3.2 HERAUSPROJEKTION DER
POLARISATIONSTYPEN DER GRAVITATIONSWELLEN 337 11.3.3 PRO ZEITEINHEIT
ABGESTRAHLTE ENERGIE 338 11.4 EMPIRISCHE DATEN UND QUADRUPOLFORMEL 341
XIV INHALTSVERZEICHNIS 11.4.1 ABSTRAHLUNG VON GRAVITATIONSWELLEN DURCH
EIN DOPPELSTERNSYSTEM 341 11.4.2 VERGLEICH MIT DEN BEOBACHTUNGSDATEN DES
BINAERPULSARS PSR 1913 + 16 343 11.4.3 DIREKTER NACHWEIS VON
GRAVITATIONSWELLEN? 350 12 STERNAUFBAU, GRAVITATIONSKOLLAPS, SCHWARZE
LOECHER 352 12.1 DAS STATISCHE GRAVITATIONSFELD IM INNERN EINES
KUGELSYMMETRISCHEN KOERPERS 352 12.1.1 DIE FELDGLEICHUNGEN UND DIE
LOV-GLEICHUNG 352 12.1.2 DIE INNERE SCHWARZSCHILD-LOESUNG 356 12.2 DAS
ZEITABHAENGIGE GRAVITATIONSFELD IM INNERN VON MATERIESTAUB 358 12.2.1
FORM DER METRIK UND EINSTEINSCHE FELDGLEICHUNGEN 358 12.2.2 LOESUNG DER
FELDGLEICHUNGEN UND INTERPRETATION 360 12.3 ZENTRALSYMMETRISCHER
GRAVITATIONSKOLLAPS 363 12.3.1 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 364 12.3.2
ZUSTANDSGIEICHUNG DER MATERIE UND GRENZMASSEN 366 12.3.3 ENDZUSTAENDE
KALTER STERNMATERIE 371 12.4 SCHWARZE LOECHER 374 12.4.1 EREIGNISHORIZONT
UND STATISCHE GRENZE 374 12.4.2 DIE KERR-METRIK ALS MODELL EINES
SCHWARZEN LOCHES 379 12.4.3 EIN EINDEUTIGKEITSSATZ FUER SCHWARZE LOECHER*
385 12.4.4 THERMODYNAMIK DES SCHWARZEN LOCHES* 387 12.4.5 WIE FINDET MAN
SCHWARZE LOECHER? 393 13 SYMMETRIEN UND ERHALTUNGSSAETZE 396 13.1
SYMMETRIEN DES METRISCHEN FELDES (LOKALE ISOMETRIEN) 396 13.1.1
KILLING-GLEICHUNGEN 396 13.1.2 INTEGRABILITAETSBEDINGUNGEN* 400 13.2
STATIONAERE UND STATISCHE RIEMANNSCHE RAEUME 401 13.3 DIE LIE-ABLEITUNG*
404 13.3.1 DEFINITION DER LIE-ABLEITUNG 404 13.4 ERHALTUNGSSAETZE UND
SYMMETRIEN 406 13.4.1 INTEGRALE ERHALTUNGSSAETZE UND MATERIEVERTEILUNG
406 13.4.2 DIE KOMAR-INTEGRALE 408 14 KOSMOLOGIE 411 14-1 MODELL
VORSTELLUNGEN UND ROBERTSON-WALKER-METRIK 411 14.1.1 BEOBACHTUNGEN MIT
BEDEUTUNG FUER DAS KOSMOLOGISCHE MODELL .. 412 INHALTSVERZEICHNIS XV
14.1.2 DAS MATERIEMODELL 420 14.1.3 DIE ROBERTSON-WALKER-METRIK 424 14.2
EINFACHE HOMOGEN-ISOTROPE KOSMOLOGISCHE LOESUNGEN DER EINSTEINSCHEN
GRAVITATIONSTHEORIE 426 14.2.1 MATERIE- UND STRAHLUNGSKOSMOS 426 14.2.2
LOESUNGEN MIT KOSMOLOGISCHER KONSTANTE 435 14.3 CHARAKTERISTISCHE
EIGENSCHAFTEN DES HOMOGEN-ISOTROPEN KOSMOLOGISCHEN MODELLS 438 14.3.1
HORIZONTE 438 14.3.2 ROTVERSCHIEBUNG DER SPEKTRALLINIEN 443 14.3.3 DAS
WELTALTER :.... 444 14.4 THERMODYNAMIK IM KOSMOS 447 14.5 KOSMOLOGISCHES
STANDARDMODELL UND ERFAHRUNG 449 14.5.1
HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGSBEZIEHUNG 449 14.5.2 ANKNUEPFUNG AN DIE
BEOBACHTUNGEN 452 NACHWORT 455 ANHANG A VERWENDETE NOTATIONSKONVENTION
459 B ANLEITUNG ZUR LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN 461 ABBILDUNGSVERZEICHNIS
488 LITERATURVERZEICHNIS 491 NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 510
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