Stochastische versus deterministische Trends im Rahmen der Cointegration: Bayesianische Simulationsstudien
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
1996
|
| Schriftenreihe: | Gabler-Edition Wissenschaft
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXIX, 324 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3824462702 |
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1 Einleitung und Motivation 1
2 Trends, Einheitswurzeltests und Cointegration 5
2.1 Autoregressive Prozesse 6
2.2 Trends in Zeitreihen 7
2.2.1 Stochastische Trends 8
2.2.2 Deterministische Trends 9
2.3 Klassische Tests auf Einheitswurzeln 11
2.3.1 Dickey Fuller und erweiterter Dickey Fuller Test 13
2.3.2 Stationaritäts t Test 14
2.3.3 Likelihood Quotienten Test von Dickey und Füller 15
2.3.4 Von Neumann Quotienten Test von Bhargava 15
2.3.5 Phillips Perron Test 16
2.3.6 Lagrange Multiplikator Test von Ahn 16
2.3.7 Lagrange Multiplikator Test von Kwiatkowski et al 17
2.3.8 Kritische Würdigung der Tests 19
2.4 Cointegration 21
2.4.1 Einbettung von Cointegration in die Literatur 21
2.4.2 Formale Voraussetzungen und Folgerungen für cointegrierte Variablen 24
2.4.2.1 Das Cointegrationstheorem 25
X INHALTSVERZEICHNIS
2.4.2.2 Anmerkungen zum Cointegrationstheorem 26
2.4.3 Schätzverfahren der Parameter des Cointegrationsmodells 29
2.4.3.1 Das zweistufige Schätzverfahren von Engle und Granger . 30
2.4.3.2 Das Maximum Likelihood Verfahren von Johansen .... 31
2.4.4 Tests auf Cointegration 33
2.4.5 Likelihood Quotienten Test für die Anzahl der Cointegrationsvektoren 34
2.5 Zusammenfassung und Motivation 35
3 Wichtige Elemente der Bayesianischen Analyse 36
3.1 Begriffliche Grundlagen 36
3.2 Herleitung des Bayes Theorems 39
3.3 Klassischer und Bayesianischer Ansatz 41
3.4 Nichtinformative Prior Dichten 42
3.4.1 Die Flache Prior Dichte 43
3.4.2 Die Jeffreys Prior Dichte 45
3.4.3 Die Herleitung der Jeffreys Prior anhand eines Beispiels 48
3.4.4 Jeffreys Prior Dichten unterschiedlicher Modelle und datengenerie¬
render Prozesse 49
3.4.5 Technische Anmerkungen 55
3.5 Zusammenfassung und Motivation 56
4 Monte Carlo Integration 57
4.1 Direkte Monte Carlo Methode 57
4.2 Importance Sampling 61
4.3 Zusammenfassung und Motivation 63
INHALTSVERZEICHNIS XI
5 Ergebnisse univariater Simulationen 64
5.1 Stichprobenverteilung und Likelihood 65
5.1.1 Der Zusammenhang zwischen Stichprobenverteilung und Likelihood 66
5.1.2 Technische Anmerkungen 75
5.2 Die Jeffreys Prior und die Flache Prior bei empirischen Untersuchungen . . 75
5.3 Die marginale Jeffreys und Flache Prior Posterior für AR(1) und AR(3)
Modelle 79
5.4 Vergleich zwischen Jeffreys und Flacher Prior Posterior 84
5.4.1 Darstellung der Simulationsergebnisse 84
5.4.2 Technische Anmerkungen 94
5.5 Vergleich von numerischer und analytischer Integration 95
5.5.1 Begründung für die Verwendung von numerischer Integration .... 95
5.5.2 Direkte Monte Carlo Methode für die Flache Prior Posterior von
AR(p) Modellen 97
5.6 Auswirkung der Modellspezifikation bezüglich eines deterministischen Trends
bei Verwendung der Flachen Prior 98
5.6.1 Simulationsergebnisse im AR(1) Fall 101
5.6.2 Simulationsergebnisse im AR(3) Fall 114
5.6.3 Technische Anmerkungen 119
5.7 Repräsentative Monte Carlo Untersuchung im univariaten Fall 120
5.7.1 Darstellung der Monte Carlo Ergebnisse 120
5.7.2 Interpretation der Monte Carlo Ergebnisse bei einem stochastischen
Trend 122
5.7.3 Interpretation der Monte Carlo Ergebnisse bei einem deterministi¬
schen Trend 125
5.7.4 Fazit der Monte Carlo Studie 127
5.7.5 Technische Anmerkungen 129
5.8 Zusammenfassung und Motivation 134
XU INHALTSVERZEICHNIS
6 Ergebnisse multivariater Simulationen 141
6.1 Theoretischer Hintergrund 143
6.1.1 Das Modell 143
6.1.2 Respezifikation der Zerlegung der Matrix 11(1) 144
6.1.3 Lokale Identifikationsprobleme im Fehlerkorrekturmodell 147
6.1.4 Die Jeffreys Prior im multivariaten Fall 150
6.1.5 Die Darstellung der Likelihood Funktion und der Jeffreys Prior Po
sterior des ECM 153
6.1.6 Analytische Integrationsschritte der Flachen Prior Posterior .... 155
6.1.7 Die Darstellung der Likelihood Funktion und der Flachen Prior
Posterior des VAR Modells 156
6.1.8 Zusammenfassung und Motivation 158
6.2 Aufbau der Simulationsstudie im multivariaten Fall 159
6.2.1 Das verwendete Modell in der Simulationsstudie 159
6.2.1.1 Das Cointegrationsmodell 160
6.2.1.2 Das Integrationsmodell 161
6.2.1.3 Die Trendstationaritätsmodelle 161
6.2.2 Verwendete Einflußgrößen für die Simulationsstudie 163
6.3 Tabellarische Darstellung der Simulationsergebnisse 165
6.4 Interpretation der multivariaten Ergebnisse 179
6.4.1 Ableitung erster Tendenzen 179
6.4.1.1 Rückschluß auf den datenerzeugenden Prozeß 179
6.4.1.2 Tendenzen der Wirkungsrichtung der Einflußgrößen .... 188
6.4.2 Detaillierte Interpretation der abgeleiteten Tendenzen 192
6.5 Graphische Darstellung von ausgewählten marginalen Posterior Dichten . . 199
6.6 Vergleich der Bayesianischen Methode mit Johansens Maximum Likelihood
Methode 208
INHALTSVERZEICHNIS XIII
6.7 Technische Anmerkungen zu den Importance Sampling Programmen SI
SAM und SAMPLE 214
6.8 Zusammenfassung und Motivation 220
7 Anwendung 227
7.1 Begründung für die Wahl des Anwendungsbeispiels 227
7.1.1 Charakteristika des Mineralölmarktes 230
7.1.2 Datenvorbereitende Maßnahmen 233
7.1.2.1 Klassische Tests auf Einheitswurzeln in den Mineralölpreisen233
7.1.2.2 Tests auf saisonale Schwankungen in den Mineralölpreisen 238
7.1.2.3 Tests auf Strukturbrüche in den Mineralölpreisen 241
7.2 Univariate Ergebnisse der Untersuchung auf Einheitswurzeln in den Mine¬
ralölpreisen 246
7.2.1 Spezifikation der Lag Länge des AR Modells 246
7.2.2 Bayesianische Untersuchungsergebnisse der univariaten Zeitreihen . 250
7.3 Multivariate Ergebnisse der Untersuchung auf Cointegration zwischen deut¬
schen und Rotterdamer Mineralölpreisen 256
7.3.1 Cointegrationsregression von Engle/Granger und Dickey Fuller Test
der Residuen der Cointegrationsregression 256
7.3.2 Schätzung des ECM und des VAR Modells 258
7.3.2.1 Umspezifikation des ECM und des VAR Modells für eine
additive Modellierung der Absolutglieder und Trendkoef
fizienten 259
7.3.2.2 Spezifikation der Lag Länge und Schätzung des ECM und
des VAR Modells 261
7.3.3 Likelihood Quotienten Test auf Cointegration zwischen deutschen
und Rotterdamer Mineralölpreisen 267
7.3.4 Johansens Maximum Likelihood Methode zur Schätzung der Coin
tegrationsbeziehungen zwischen deutschen und Rotterdamer Mine¬
ralölpreisen 268
XIV INHALTSVERZEICHNIS
7.3.5 Multivariate Bayesianische Untersuchung auf Einheitswurzeln . . . 271
7.4 Technische Anmerkungen 280
7.5 Ökonometrische und ökonomische Konsequenzen der Entscheidung für den
Trendstationaritätsfall 281
7.6 Zusammenfassung und Interpretation der Ergebnisse der Untersuchung des
Mineralölmarktes 285
8 Zusammenfassung und Ausblick 289
Literaturverzeichnis 295
A Wichtige Begriffe und Definitionen 305
B Wichtige Dichtefunktionen 307
C Voraussetzungen und Dichten 311
D Daten 317
Abbildungsverzeichnis
3.1 Vergleich von verschiedenen JP Dichten 53
3.2 Vergleich von verschiedenen JP Dichten 53
3.3 Vergleich von verschiedenen JP Dichten 54
3.4 Vergleich von verschiedenen JP Dichten 54
5.1 Häufigkeitsgebirge im AR(1) Modell mit Trend 68
5.2 Häufigkeitsgebirge im AR(1) Modell ohne Trend 69
5.3 Stichprobenverteilungen im AR(1) Modell für p = 1 70
5.4 Stichprobenverteilungen im AR(3) Modell für p = 1 70
5.5 Stichprobenverteilungen bei unterschiedlichem p im AR(1) Modell mit Trend. . 72
5.6 Stichprobenverteilungen bei unterschiedlichem p im AR(1) Modell ohne Trend 72
5.7 Likelihood im AR(1) Modell mit Trend (1) 72
5.8 Likelihoods im AR(1) Modell mit Trend (2) 72
5.9 Likelihoods im AR(1) Modell ohne Trend 74
5.10 Vergleich von deterministischem und stochastischem Trend 74
5.11 Marginale Posterior im AR(1) Modell mit Trend, tiefe Schätzung, T=40. ... 89
5.12 Marginale Posterior im AR(1) Modell mit Trend, tiefe Schätzung, T=50. ... 89
5.13 Marginale Posterior im AR(1) Modell mit Trend, tiefe Schätzung, T=50. ... 90
5.14 Marginale Posterior im AR(1) Modell mit Trend, hohe Schätzung, T=50. ... 90
5.15 Marginale Posterior im AR(1) Modell mit Trend, tiefe Schätzung, T=50. ... 91
5.16 Marginale Posterior im AR(1) Modell mit Trend, hohe Schätzung, T=50. ... 91
XVI ABBILDUNGSVERZEICHNIS
5.17 Marginale Posterior im AR(3) Modell mit Trend, tiefe Schätzung, T=50. ... 92
5.18 Marginale Posterior im AR(3) Modell mit Trend, hohe Schätzung, T=50. ... 92
5.19 Marginale Posterior im AR(3) Modell mit Trend, tiefe Schätzung, T=50. ... 93
5.20 Marginale Posterior im AR(3) Modell mit Trend, hohe Schätzung, T=50. ... 93
5.21 Vergleich von numerischer und analytischer Integration im AR(1) Modell mit
Absolutglied und Trend 97
5.22 Vergleich von numerischer und analytischer Integration im AR(3) Modell mit
Absolutglied und Trend 97
5.23 Marginale Posterior von p in AR(1) Modellen mit und ohne Trend, p = 0.025,
8 = 0, p= 1 111
5.24 Marginale Posterior von p in AR(1) Modellen mit und ohne Trend, p = 0.025,
S = 0.05, p = 0.95 111
5.25 Marginale Posterior von p in AR(1) Modellen mit und ohne Trend, p = 0.025,
.5 = 0.1, ,9 = 0.9 112
5.26 Marginale Posterior von 8 im AR(1) Modell mit Trend, p = 0.025, 6 = 0.00,
p= 1.00 112
5.27 Marginale Posterior von 8 im AR(1) Modell mit Trend, p = 0.025, 8 = 0.05,
P = 0.95 112
5.28 Marginale Posterior von 8 im AR(1) Modell mit Trend, p = 0.025, 8 = 0.1,
? = 0.9 112
5.29 Bedingte Posterior Erwartungswerte von p in Abhängigkeit von (5, p = 0.025,
8 = 0, p = 1, AR(1) Modell mit Trend 113
5.30 Bedingte Posterior Erwartungswerte von p in Abhängigkeit von 8, p = 0.025,
8 = 0.05, p = 0.95, AR(1) Modell mit Trend 113
5.31 Bedingte Posterior Erwartungswerte von p in Abhängigkeit von 8, p = 0.025,
8 = 0.1, p = 0.9, AR(1) Modell mit Trend 113
5.32 Marginale Posterior von p in AR(3) Modellen mit und ohne Trend, p = 0.025,
8 = 0.00, p = 1.00 f i 0.6, t 2 = 0.2 117
5.33 Marginale Posterior von p in AR(3) Modellen mit und ohne Trend, p = 0.025,
8 = 0.05, p = 0.95 f i = 0.55, fa = 0.2 117
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XVII
5.34 Marginale Posterior von p in AR(3) Modellen mit und ohne Trend y. = 0.025,
8 = 0.1, p = 0.9 4 2 = 0.5, t 2 = 0.2 118
5.35 Marginale JPP Dichte von p im AR(1) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0,
p=l 130
5.36 Marginale FPP Dichte von p im AR(1) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0,
p=l 130
5.37 Marginale JPP Dichte von p im AR(3) Modell mit und ohne Trend, «5 = 0,
,9=1 130
5.38 Marginale FPP Dichte von p im AR(3) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0,
p=l 130
5.39 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(1) Modell mit Trend,
8 = 0, p = 1 131
5.40 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(1) Modell ohne Trend,
8 = 0, p = 1 131
5.41 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(3) Modell mit Trend,
8 = 0, p = 1 131
5.42 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(3) Modell ohne Trend,
8 = 0, p = 1 131
5.43 Marginale JPP Dichte von p im AR(1) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0.1,
p = 0.9 132
5.44 Marginale FPP Dichte von p im AR(1) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0.1,
p = 0.9 132
5.45 Marginale JPP Dichte von p im AR(3) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0.1,
,3 = 0.9 132
5.46 Marginale FPP Dichte von p im AR(3) Modell mit und ohne Trend, 8 = 0.1,
p = 0.9 132
5.47 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(1) Modell mit Trend,
8 = 0.1, p = 0.9 133
5.48 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(1) Modell ohne Trend,
S = 0.1, p = 0.9 133
XVIII ABBILDUNGSVERZEICHNIS
5.49 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(3) Modell mit Trend,
6 = 0.1. p = 0.9 133
5.50 Marginale JPP Dichte und FPP Dichte von p im AR(3) Modell ohne Trend,
6 = 0.1, p = 0.9 133
6.1 Häufigkeitsverteilung der Standardabweichungen von Ep(Ai) bei T=40, unter¬
schiedlichen Modellspezifikationen, Prior Dichten und datenerzeugenden Pro¬
zessen 180
6.2 Häufigkeitsverteilung von Ep(Ai) bei T=40, unterschiedlichen Modellspezifi¬
kationen, Prior Dichten und datenerzeugenden Prozessen 181
6.3 Häufigkeitsverteilung von Ep(Ai) bei T=40, unterschiedlichen Modellspezifi¬
kationen und Prior Dichten für das COl Modell 182
6.4 Häufigkeitsverteilung von Ep(Ai) bei T=40, unterschiedlichen Modellspezifi¬
kationen und Prior Dichten für das INT Modell 182
6.5 Häufigkeitsverteilung von Ep(Ai) bei T=40, unterschiedlichen Modellspezifi¬
kationen und Prior Dichten für das TSl Modell 183
6.6 Häufigkeitsverteilung von Ep(A,) bei T=40, unterschiedlichen Modellspezifi¬
kationen und Prior Dichten für das TS2 Modell 183
6.7 Häufigkeitsverteilung von Ep(a2 i) bei T=40, unterschiedlichen Modellspezifi¬
kationen und datenerzeugenden Prozessen 184
6.8 Häufigkeitsverteilung der Standardabweichungen von EP(a22) bei T=40, un¬
terschiedlichen Modellspezifikationen und datenerzeugenden Prozessen 185
6.9 Häufigkeitsverteilung von EP(a22) bei T=40 mit unterschiedlichen Modellspe¬
zifikationen für das COl Modell 186
6.10 Häufigkeitsverteilung von Ep(a22) bei T=40 mit unterschiedlichen Modellspe
zifikationen für das INT Modell 186
6.11 Häufigkeitsverteilung von Ep(a22) bei T=40 mit unterschiedlichen Modellspe¬
zifikationen für das TSl Modell 187
6.12 Häufigkeitsverteilung von Ep{a22) bei T=40 mit unterschiedlichen Modellspe¬
zifikationen für das TS2 Modell 187
6.13 Vergleich der marginalen JPP Dichte von a22 im COl Modell ohne/mit Trend. 204
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIX
6.14 Vergleich der marginalen JPP Dichte von a22 im TSl Modell ohne/mit Trend. 204
6.15 Vergleich der marginalen JPP Dichte von Ai im COl Modell ohne/mit Trend. . 205
6.16 Vergleich der marginalen JPP Dichte von Ai im TSl Modell ohne/mit Trend. . 205
6.17 Vergleich der marginalen JPP Dichte von A2 im COl Modell ohne/mit Trend. . 205
6.18 Vergleich der marginalen JPP Dichte von A2 im TSl Modell ohne/mit Trend. . 205
6.19 Vergleich der marginalen FPP Dichte von A] im COl Modell ohne/mit Trend. . 206
6.20 Vergleich der marginalen FPP Dichte von A] im TSl Modell ohne/mit Trend. 206
6.21 Vergleich der marginalen FPP Dichte von A2 im COl Modell ohne/mit Trend. . 206
6.22 Vergleich der marginalen FPP Dichte von A2 im TSl Modell ohne/mit Trend. 206
6.23 Vergleich der marginalen JPP Dichte und FPP Dichte von A] im COl Modell
ohne Trend 207
6.24 Vergleich der marginalen JPP Dichte und FPP Dichte von A, im COl Modell
mit Trend 207
6.25 Vergleich der marginalen JPP Dichte und FPP Dichte von A, im TSl Modell
ohne Trend 207
6.26 Vergleich der marginalen JPP Dichte und FPP Dichte von A, im TSl Modell
mit Trend 207
7.1 Rotterdamer Spot Markt Preise für Gasoil und deutsche Konsumentenpreise
für leichtes Heizöl 232
7.2 Rotterdamer Spot Markt Preise für Premium und deutsche Konsumentenpreise
für Superbenzin 233
7.3 Normierte Spektraldichtefunktion der ersten Differenzen der Gasoilpreise. . . 240
7.4 Normierte Spektraldichtefunktion der ersten Differenzen der Heizölpreise . . . 240
7.5 Normierte Spektraldichtefunktion der ersten Differenzen der Premiumpreise. . . 240
7.6 Normierte Spektraldichtefunktion der ersten Differenzen der Superpreise . . . 241
7.7 Marginale JPP und FPP Dichte von p für GAS, AR(2) Modell mit Trend. . . 253
7.8 Marginale JPP und FPP Dichte von p für GAS, AR(2) Modell ohne Trend. . . 253
7.9 Marginale JPP und FPP Dichte von p für HEIZ, AR(2) Modell mit Trend. . . 253
XX ABBILDUNGSVERZEICHNIS
7.10 Marginale JPP und FPP Dichte von p für HEIZ, AR(2) Modell ohne Trend. . 253
7.11 Marginale JPP und FPP Dichte von /»für PREM, AR(2) Modell mit Trend. . 254
7.12 Marginale JPP und FPP Dichte von p für PREM, AR(2) Modell ohne Trend. . 254
7.13 Marginale JPP und FPP Dichte von p für SUPER, AR(2) Modell mit Trend. . 254
7.14 Marginale JPP und FPP Dichte von p für SUPER, AR(2) Modell ohne Trend. 254
7.15 Marginale JPP Dichte von a22 auf dem Heizölmarkt 276
7.16 Marginale JPP Dichte von a22 auf dem Kraftstoffmarkt 276
7.17 Marginale JPP Dichte von Ai auf dem Heizölmarkt 277
7.18 Marginale FPP Dichte von Ai auf dem Heizölmarkt 277
7.19 Marginale JPP Dichte von Ai auf dem Kraftstoffmarkt 277
7.20 Marginale FPP Dichte von Ai auf dem Kraftstoffmarkt 277
Tabellenverzeichnis
2.1 Mächtigkeitsvergleich von Einheitswurzeltests 18
5.1 Vergleich von marginalen Postenor Dichten bei einer tiefen Schätzung und un¬
terschiedlichen Zeitreihenlängen im AR(1) Modell mit Trend 89
5.2 Vergleich von marginalen Posterior Dichten bei einer tiefen und einer hohen
Schätzung im AR(1) Modell mit Trend 90
5.3 Vergleich von marginalen Posterior Dichten bei einer tiefen und einer hohen
Schätzung im AR(1) Modell mit Trend 91
5.4 Vergleich von marginalen Posterior Dichten bei einer tiefen und einer hohen
Schätzung im AR(3) Modell mit Trend 92
5.5 Vergleich von marginalen Posterior Dichten bei einer tiefen und einer hohen
Schätzung im AR(3) Modell mit Trend 93
5.6 Vergleich der marginalen FPP Dichten von p in AR(1) Modellen mit und ohne
Trend, p. = 0.025, 6 = 0, p = 1 110
5.7 Vergleich der marginalen FPP Dichten von p in AR(1) Modellen mit und ohne
Trend, p. = 0.025, 6 = 0.05, p = 0.95 110
5.8 Vergleich der marginalen FPP Dichten von p in AR(1) Modellen mit und ohne
Trend, p. = 0.025, (5 = 0.1, p = 0.9 111
5.9 Vergleich der marginalen FPP Dichten von p in AR(3) Modellen mit und ohne
Trend, p. = 0.025, S = 0, p = 1, fa = 0.6, j 2 = 0.2 116
5.10 Vergleich der marginalen FPP Dichten von p in AR(3) Modellen mit und ohne
Trend, p = 0.025, S = 0.05, p = 0.95, fa = 0.55, d 2 = 0.2 116
5.11 Vergleich der marginalen FPP Dichten von p in AR(3) Modellen mit und ohne
Trend, p = 0.025, 6 = 0.1, p = 0.9, j 2 = 0.5, 4 2 = 0.2 117
XXII TABELLENVERZEICHNIS
5.12 Monte Carlo Studie, mm = 10000 Replikationen: Vergleich von marginalen
JPP und FPP Dichten von p, wahrer Prozeß mit stochastischem Trend. ... 124
5.13 Monte Carlo Studie, mm = 10000 Replikationen: Vergleich von marginalen
JPP und FPP Dichten von p, wahrer Prozeß mit deterministischem Trend. . . 126
5.14 Schematische Darstellung der Wirkungsweise der Einflußgrößen (A), (B),
(C), (D) und (E) 136
6.1 Lokale Identifikationsprobleme im Fehlerkorrekturmodell 148
6.2 Analytische Integrationsschritte für die FPP Dichte 156
6.3 Vergleich von EP(Ai), EP(A2), EP{a22) mit S = 0, fi = (JJ), JPP Dichte. . . 167
6.4 Vergleich von £P(Ai), EP(A2), EP(a22) mit 6 = 0.1, fi = (J°), JPP Dichte. . 168
6.5 Vergleich von £P(A,), EP(A2), EP(a22) mit 6 = 0.1 und fi = (J°), JPP
Dichte 169
6.6 Vergleich von EP(AX), EP(A2), EP(a22) mit S = 0 und fi = (J50*), JPP
Dichte 170
6.7 Vergleich von ^(Aj), EP(A2), EP(a22) mit S = 0.1 und fi = (J5°f), JPP
Dichte 171
6.8 Vergleich von EP{A,), EP(A2), EP(a22) mit S = 0.1 und fi = (J5°,5),
JPP Dichte 172
6.9 Vergleich von EP{Ai), EP(A2) mit S = 0 und fi = (J°) bei FPP Dichte und
JPP Dichte, T = 40 173
6.10 Vergleich von EP(A1), EP{A2) mit S = 0.1 und fi = (JJ) bei FPP Dichte und
JPP Dichte, T = 40 174
6.11 Vergleich von £P(A,), EP{A2) mit S = 0.1 und fi = Q bei FPP Dichte
und JPP Dichte, T = 40 175
6.12 Vergleich von EP(Ai), EP(A2) mit S = 0 und fi = (J5°J) bei FPP Dichte
und JPP Dichte, T = 40 176
6.13 Vergleich von £P(Ai), £P(A2) mit S = 0.1 und fi = (J5° J) bei FPP Dichte
und JPP Dichte, T = 40 177
6.14 Vergleich von EP(AX), EP(A2) mit S = 0.1 und fi = (J5°•*) bei FPP Dichte
und JPP Dichte, T = 40 178
TABELLENVERZEICHNIS XXIII
6.15 Absinken von Ep{a2i) beim Wechsel der Modellspezifikation bei einer JPP
Dichte, T = 40 194
6.16 Vergleich des Absinkens von jEp(Ai) bei unterschiedlichen Modellspezifikatio¬
nen und unterschiedlichen Prior Dichten 196
6.17 Likelihood Quotienten Tests auf Cointegration 210
6.18 Vergleich von Posterior Erwartungswerten von drei Paaren von datenerzeugen¬
den Prozessen 210
6.19 Integrationsgrenzen für die numerische Integration 216
6.20 Vergleich der numerischen Integrationsergebnisse von SISAM und SAMPLE. . 219
7.1 Ökonomische Fragestellung und ökonometrisches Verfahren 229
7.2 Prüfgrößen für die geschätzten AR(2) Modelle, Gesamtzeitraum 235
7.3 Werte der normierten Spektraldichtefunktionen bei verschiedenen Frequenzen
bzw. Perioden in Monaten 239
7.4 Chow Testwerte auf Strukturbrüche 245
7.5 Prüfgrößen für die geschätzten AR(2) Modelle, Teilzeitraum 248
7.6 Univariate Bayesianische Integrationsergebnisse 251
7.7 Dickey Fuller Tests auf Cointegration 257
7.8 Koeffizientenschätzergebnisse des VAR Modells für den Heizölmarkt 263
7.9 Koeffizientenschätzergebnisse des VAR Modells für den Kraftstoffmarkt 263
7.10 Prüfgrößen für die geschätzten VAR Regressionsbeziehungen ohne/mit Trend. . 263
7.11 Koeffizientenschätzergebnisse des ECM für den Heizölmarkt 264
7.12 Koeffizientenschätzergebnisse des ECM für den Kraftstoffmarkt 264
7.13 Prüfgrößen für die geschätzten ECM Regressionsbeziehungen ohne/mit Trend. 264
7.14 Dickey Fuller Tests der Residuen der ECMs ohne und mit Trend 265
7.15 Likelihood Quotienten Tests auf Cointegration 267
7.16 Multivariate Bayesianische Ergebnisse mit der JP Dichte als Prior für den
Heizölmarkt 274
XXIV TABELLENVERZEICHNIS
7.17 Multivariate Bayesianische Ergebnisse mit der FP Dichte als Prior für den
Heizölmarkt 274
7.18 Multivariate Bayesianische Ergebnisse mit der JP Dichte als Prior für den Kraft¬
stoffmarkt 275
7.19 Multivariate Bayesianische Ergebnisse mit der FP Dichte als Prior für den Kraft¬
stoffmarkt 275
7.20 Integrationsgrenzen der numerischen Integration für den Mineralölmarkt. . . . 281
7.21 Zusammenfassende Darstellung der Entscheidungen für deterministische ver¬
sus stochastische Trends bzw. für den Trendstationaritätsfall (TS) versus den
Cointegrationsfall (COI) in Abhängigkeit von den gewählten Verfahren 286
7.22 Zusammenfassende Darstellung der Ergebnisse der Korrekturparameter und
Gleichgewichtsmultiplikatoren in Abhängigkeit von den gewählten Verfahren. . 288
D.l Mineralölpreise 318
D.2 Mineralölpreise, Fortsetzung 319
D.3 Mineralölpreise, Fortsetzung 320
D.4 Mineralölpreise, Fortsetzung 321
D.5 Mineralölpreise, Fortsetzung 322
D.6 Mineralölpreise, Fortsetzung 323
D.7 Mineralölpreise, Fortsetzung 324
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