Fundamente der Graphentheorie:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wien [u.a.]
Springer
1996
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch : Mathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIX, 446 Seiten graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Was ist Graphentheorie? xv
1 Zusammenhang und Abstand 1
1.1 Graphen und Digraphen 1
1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang 9 • ¦
1.3 Abstandsmaße 17
1.4 Bewertete Graphen 22*
1.5 Starker Zusammenhang 27
1.6 Aufgaben 30
2 Wälder, Kreise und Gerüste 34
2.1 Bäume, Wälder und Kreise 34 .
2.2 Gerüste 41
2.3 Minimalgerüste 48 ^
2.4 Aufgaben 56
3 Eulersche Graphen 60
3.1 Das Königsberger Brückenproblem 60 *
3.2 Gute Ecken in Eulerschen Graphen 65 •
3.3 Eulersche Digraphen 68
3.4 Das chinesische Briefträgerproblem 70
3.5 Aufgaben 73
4 Hamiltonsche Graphen 76 *
4.1 Notwendige Bedingungen für Hamiltonsche Graphen ... 76
4.2 Hinreichende Bedingungen für Hamiltonsche Graphen . . 80
4.3 Panzyklische Graphen 85
4.4 Aufgaben 92
5 Turniertheorie 95
5.1 Turniere 95
5.2 Multipartite Turniere 100
5.3 Aufgaben 110
6 Matchingtheorie 113
6.1 Gesättigte und maximale Matchings 113
6.2 Matchings in bipartiten Graphen 119
6.3 Matching Algorithmen 123
6.4 Aufgaben 132
7 Faktortheorie 135
7.1 Der 1 Faktorsatz von Tutte 135
7.2 Das / Faktorproblem 141
7.3 Reguläre Faktoren in regulären Graphen 153
7.4 Fastreguläre Faktoren 160
7.5 Gradsequenzen 165
7.6 Aufgaben 168
8 Blöcke, Line Graphen und Graphenoperationen 170
8.1 Schnittecken und Blöcke 170
8.2 Line Graphen 180
8.3 Graphenoperationen 185
8.4 Aufgaben 189
9 Unabhängige Mengen und Cliquen 192
9.1 Unabhängige Mengen 192
9.2 Berechnung minimaler Überdeckungen in speziellen
Graphen 199
9.3 Perfekte Graphen 203
9.4 Der Satz von Turän 209
9.5 Aufgaben 213
10 Dominanz und Irredundanz 215
10.1 Abschätzungen der Dominanzzahl 215
10.2 Graphenparameter im Vergleich 221
10.3 Bestimmung minimaler Dominanzmengen in
Blockgraphen 228
10.4 p Dominanzmengen 231
10.5 Irredundanzmengen 235
10.6 Aufgaben 241
11 Planare Graphen 244
11.1 Die Eulersche Polyederformel 244»
11.2 Der Fünffarbensatz 249
11.3 Der Satz von Kuratowski 259
11.4 Aufgaben 263
12 Eckenfärbung 265
12.1 Die chromatische Zahl 265
12.2 Die (pseudo ) achromatische Zahl 270
12.3 Chromatische Polynome 276
12.4 Aufgaben 282
13 Kanten und Totalfärbung 284
13.1 Der chromatische Index 284
13.2 Kritische Graphen 292
13.3 Klassifizierung 299
13.4 Totalfärbung 306
13.5 Aufgaben 311
14 Mehrfacher Zusammenhang 313
14.1 Ecken und Kantenzusammenhang 313
14.2 Mehrfacher Bogenzusammenhang 322
14.3 Die Mengerschen Sätze 327
14.4 Unabhängige Mengen und Hamiltonkreise 332 e
14.5 Aufgaben 336
15 Netzwerke 338
15.1 Die Theorie von Ford Fulkerson 338
15.2 Algorithmus von Edmonds Karp 346
15.3 Anwendungen der Netzwerktheorie 35]
16 Ramsey Theorie 357
16.1 Die klassischen Ramsey Zahlen 357
16.2 Verallgemeinerte Ramsey Zahlen 362
16.3 Ramsey Zahlen von Bäumen 369
17 Lokal semi vollständige Digraphen 377
17.1 Zwei Struktursätze 377
17.2 Ringförmige lokal semi vollständige Digraphen 383
17.3 Panzyklische lokal semi vollständige Digraphen 389
Symbolverzeichnis 396
Literaturverzeichnis 401
Stichwortverzeichnis 436
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