Mehrmaschinen-Schedulingprobleme mit GERT-Anordnungsbeziehungen:
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1995
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung vi
1 Grundlagen 1
1.1 Maschinenbelegungsplanung 1
1.2 Stochastische Anordnungsbeziehungen 5
1.2.1 GERT Netzpläne 5
1.2.2 EOR Netzpläne 15
1.3 Mehrmaschinen Schedulingproblememit GERT Anordnungsbezie
hungen 19
1.3.1 Operationen, Politiken und Zielfunktionen 20
1.3.2 Eine erweiterte a ß y Notation 28
2 Einmaschinen Probleme 32
2.1 Zeitkomplexität 32
2.2 l acyclGERT,D = l maxE(C) 36
3 Mehrmaschinen Probleme 39
3.1 Zeitkomplexität 39
3.2 Berechnung des Zielfunktionswertes 42
3.2.1 Problemreduktion 43
3.2.2 Ein polynomiales Verfahren 44
3.2.3 Übertragung des Verfahrens 48
3.3 Untere Schranken für den optimalen Zielfunktionswert 51
3.3.1 £(Cm«) Probleme 52
3.3.2 max£(C) Probleme 59
3.3.3 £(£C) Probleme 64
4 Heuristiken für Mehrmaschinen Schedulingprobleme 68
4.1 Modifizierte Heuristiken 68
4.1.1 Der Algorithmus von Hu 70
4.1.2 Der Algorithmus von Coffman und Graham 72
4.1.3 Der Algorithmus von Fujii 74
4.2 Prioritätsregelverfahren 87
ii Inhaltsverzeichnis
4.2.1 Zielfunktion £(Cm„) 87
4.2.2 Zielfunktion maxE(C) 92
4.2.3 Zielfunktion £(£C) 94
4.3 Betrachtung von Zyklenstrukturen 94
5 Beschreibung der Testumgebung 98
5.1 GENESIS 98
5.1.1 Ein GERT Netzplan Generator 99
5.1.2 Ein GERT Netzplan Editor 102
5.1.3 Ein Scheduling Modul 102
5.2 Testdaten 107
5.2.1 Klassifikationskriterien für GERT Netzpläne 107
5.2.2 Eine GERT Netzplan Bibliothek 108
6 Güte der Schranken und Vergleich der Heuristiken 111
6.1 Güte der unteren Schranken für den optimalen Zielfunktionswert . 111
6.1.1 Zielfunktion E(Cmax) 111
6.1.2 Zielfunktion maxE(C) 112
6.1.3 Zielfunktion J5(£ C) 113
6.2 Testverfahren 114
6.2.1 Statistische Kenngrößen einer Testreihe 114
6.2.2 Nutzentheoretischer Vergleich 116
6.2.3 Friedman Test 118
6.3 Überblick über die Güte der Heuristiken 119
6.3.1 Zielfunktion E(Cmax) 120
6.3.2 Zielfunktion maxE(C) 126
6.3.3 Zielfunktion £(£C) 132
6.4 Güte der Heuristiken bei Netzplänen mit Zyklenstrukturen .... 138
6.5 Resümee 139
7 Zusammenfassung und Ausblick 141
7.1 Zusammenfassung 141
7.2 Ausblick 142
Anhang 143
Die Zeitkomplexität von Problemen 143
Literaturverzeichnis 145
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