Reglerentwurf durch Kollokation für zeitvariante Systeme:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 8]
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| adam_text | Titel: Reglerentwurf durch Kollokation für zeitvariante Systeme
Autor: Schumacher, Axel
Jahr: 1995
V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Beispiele für Zeitvariante Systeme und Eingrenzung der behandelten Systemklassen 5 3 Beschreibung linearer zeitvarianter Systeme durch Übertragungsmatrizen 8 3.1 Definition und Berechnung der parametrischen Übertragungsmatrix 8 3.2 Berechnung des Ausgangsvektors eines LZV-Systems mit Hilfe seiner parametrischen Übertragungsmatrix 17 3.3 Eigenschaften der parametrischen und der eingefrorenen Übertragungsmatrix 20 4 Stabilität, Steuerbarkeit und Rekonstruierbarkeit linearer zeitvarianter Systeme 23 4.1 Stabilität linearer zeitvarianter Systeme 23 4.1.1 Angabe einer allgemeinen Stabilitätsbedingung für lineare Zeitvariante Systeme 24 4.1.2 Stabilität eines linearen zeitvarianten Systems und Eigenwertlage seiner Dynamikmatrix 25 4.2 Steuerbarkeit und Rekonstruierbarkeit linearer zeitvarianter Systeme 26 5 Reglerentwurf durch Kollokation 30 5.1 Kollokationsentwurf für lineare zeitinvariante Systeme 30 5.1.1 Herleitung der allgemeinen Kollokationsgleichung für zeitkontinuierliche, lineare zeitinvariante Systeme 30 5.1.2 Wahl der Wunschübertragungsmatrix und der Kollokationsstellen 34 5.1.3 Synthesegleichungen für Standardregler 3 7 5.1.3.1 Synthesegleichungen für einen PI-Regler 38 5.1.3.2 Synthesegleichungen für einen realen PD-Regler 39
VI 5.2 Kollokationsentwurf für lineare Zeitvariante Systeme 40 5.2.1 Einführendes Beispiel: Reglerentwurf durch Kollokation für ein abschnittsweise konstantes LZV-System 40 5.2.2 Reglerentwurf durch Kollokation mittels der eingefrorenen Übertragungsmatrix 44 5.2.3 Realisierungsmöglichkeiten zeitvarianter dynamischer Regler 46 5.2.4 Führungsgenauigkeit durch Kollokation entworfener zeitvarianter Regelkreise 47 6 Asymptotisch-zeitinvariante Systeme 51 6.1 Einführung 51 6.2 Reglerentwurf für asymptotisch-zeitinvariante Systeme 52 6.3 Asymptotische Führungsgenauigkeit linearer asymptotisch-zeitinvarianter Regelkreise 53 6.4 Stabilität linearer asymptotisch-zeitinvarianter Systeme 54 7 Periodisch-zeitvariante Systeme 56 7.1 Einführung 56 7.2 Eigenschaften linearer periodisch-zeitvarianter Systeme 58 7.2.1 Transformation eines periodisch-zeitvarianten in ein konstantes System 58 7.2.2 Berechnung von Transformations- und konstanter Dynamikmatrix 65 7.2.2.1 Analytische Bestimmung von P(t) und M aus der Transitionsmatrix 65 1.2.22 Bestimmung von P(t) und M aus der numerisch berechneten Transitionsmatrix 66 7.2.2.3 Numerische Berechnung von M nach Burgat und Mira 67 7.2.2.4 Numerische Berechnung von P(t) nach Richard und Couze 68 7.2.2.5 Ein neues Verfahren zur simultanen Berechnung von P(t) und M 70 7.3 Reglerentwurf für lineare periodisch-zeitvariante Systeme 77 7.3.1 Reglerentwurf bei Transformierbarkeit in ein vollständig zeitinvariantes System 79 7.3.1.1 Reglerstruktur 83 7.3.1.2 Besonderheiten bei der Festlegung der Wunschübertragungsfünktion 86 7.3.1.3 Kollokationsgleichungen 88 7.3.1.4 Transformationsbedingung und Bestimmung von T B (t) und T^(t) 89 7.3.2 Reglerentwurf bei bleibender periodischer Zeitvarianz 91 7.4 Stabilität linearer periodisch-zeitvarianter Systeme 93 7.4.1 Stabilität bei Transformierbarkeit in ein vollständig zeitinvariantes System 93 7.4.2 Stabilität bei bleibender periodischer
Zeitvarianz 95 7.5 Zusammenfassung der Entwurfsschritte und Bewertung der vorgestellten Verfahren zur Regelkreissynthese für LPZV-Systeme 98
VII 8 Beispiele 101 8.1 Reglerentwurf für ein asymptotisch-zeitinvariantes Zweigrößensystem 101 8.1.1 Systembeschreibung 101 8.1.2 Reglerentwurf 103 8.2 Anwendungsbeispiel: Reglerentwurf für das Labormodell einer Verladebrücke mit veränderlicher Seillänge 109 8.2.1 Problemstellung und Modellbildung 109 8.2.2 Reglerentwurf 112 8.3 Reglerentwurf für ein periodisch-zeitvariantes Eingrößensystem 120 8.3.1 Reglerentwurf mit Hilfe der eingefrorenen Übertragungsfünktion f 0 (s,t) 120 8.3.2 Reglerentwurf durch Transformation in ein vollständig zeit invariantes System 124 8.3.3 Bewertung der erzielten Ergebnisse 128 8.4 Anwendungsbeispiel: Lageregelung eines Satelliten 130 8.4.1 Aufgabenstellung und Modellbildung 130 8.4.2 Entwurf eines Reglers durch Kollokation 136 9 Zusammenfassung 142 Anhang 145 A Beweis der Sätze S1 und S2 145 B Beispiel zu Satz S3 149 C Bestimmung der Differenzordnung von LZV-Systemen 152 D Bedingungen für die Erreichbarkeit konstanter Zustandsgrößen bei LZV-Systemen 154 E Beweis des Satzes S9 157 F Anwendung des Verfahrens zur simultanen Berechnung von P(t) und M auf ein Beispielsystem 160 G Herleitung der Kollokationsgleichungen (7.59) und (7.59a) 164 Literaturverzeichnis 168
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