Großes Lehrbuch der Statistik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1996
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVIII, 586 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3486233505 |
Internformat
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Seite
Vorwort XVII
Teil I: Beschreibende (deskriptive) Statistik
1 Merkmale und Skalierung. 3
1.1 Merkmale 3
1.2 Skalierung 5
2 Eindimensionale Darstellungen 7
2.1 Häufigkeitsverteilungen bei diskreten Merkmalen .... 7
2.1.1 Absolute und relative Häufigkeiten 7
2.1.2 Strichliste und Häufigkeitstabelle 8
2.1.3 Graphische Darstellungen 10
2.1.3.1 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
quantitativer diskreter Merkmale 10
2.1.3.2 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
qualitativer diskreter Merkmale 11
2.2 Häufigkeitsverteilungen bei Klassenbildungen 13
2.3 Die empirische Verteilungsfunktion 16
2.3.1 Die empirische Verteilungsfunktion einer Stichprobe ... 16
2.3.2 Die empirische Verteilungsfunktion bei diskreten Merkmalen 17
2.3.3 Die klassierte empirische Verteilungsfunktion 18
2.4 Lageparameter von Häufigkeitsverteilungen 19
2.4.1 Der Modalwert (häufigster Wert) 19
2.4.2 Das arithmetische Mittel (Mittelwert) 20
2.4.3 Gewichtete (gewogene) arithmetische Mittel 22
2.4.4 Der Mediän (Zentralwert) ...-.• 23
2.4.5 Quantile und Quartile 28
2.4.6 Das harmonische Mittel 31
2.4.7 Gewichtete harmonische Mittel 32
2.4.8 Das geometrische Mittel 33
2.4.9 Gewichtete (gewogene) geometrische Mittel 34
2.4.10 Vergleich der verschiedenen Mittelwerte 35
2.5 Streuungsmaße von Häufigkeitsverteilungen 36
2.5.1 Die Spannweite 36
2.5.2 Der Quartilsabstand und Quantilsabstände 36
2.5.3 Mittlere Abstände 37
yj Inhaltsverzeichnis
2.5.4 Varianz und Standardabweichung 38
2.5.5 Der Variationskoeffizient 40
2.5.6 Die Momente einer Verteilung 41
2.5.7 Die Schiefe einer Häufigkeitsverteilung 42
2.6 Konzentrationsmaße 43
2.6.1 Die Lorenzkurve 43
2.6.1.1 Die Lorenzkurve bei Einzelwerten (einer Beobachtungsreihe) 43
2.6.1.2 Die Lorenzkurve bei Häufigkeitsverteilungen 46
2.6.1.3 Die Lorenzkurve bei Klasseneinteilungen 47
2.6.2 Der Gini-Koeffizient 48
2.6.3 Der Herfindahl-Index 50
2.7 Indexzahlen 52
2.8 Aufgaben 57
3 Zweidimensionale Darstellungen 61
3.1 Zweidimensionale Beobachtungsreihen 61
3.2 Häufigkeitsverteilungen 63
3.2.1 Kontingenztafeln 63
3.2.2 Randverteilungen 64
3.2.3 Bedingte Verteilungen 69
3.2.4 Unabhängige Merkmale 71
3.2.5 Kontingenzkoeffizient 72
3.3 Korrelationsrechnung 75
3.3.1 Kovarianz 76
3.3.2 Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson 77
3.3.3 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 81
3.3.3.1 Rangzahlen 81
3.3.3.2 Der Spearmansche Rangkorrelationskoeffizient 82
3.3.3.3 Praktische Berechnung von rs bei Rangzahlen ohne Bindungen 85
3.3.3.4 Praktische Berechnung von rg bei Rangzahlen mit Bindungen 87
3.4 Regressionsrechnung 90
3.4.1 Regressionsgerade 90
3.4.2 Regressionsgerade durch einen vorgegebenen Punkt .... 96
3.4.3 Regressionspolynome 97
3.4.4 Regressionsparabel 97
3.4.5 Regressionspolynom durch einen vorgegebenen Punkt ... 99
3.4.6 Beliebige von Parametern abhängige Regressionsfunktionen 100
3.4.7 Linearisierung durch Transformationen 101
3.5 Zeitreiben 103
3.5.1 Das klassische Komponentenmodell (additives Modell). . . 105
3.5.2 Trendbestimmung 106
Inhaltsverzeichnis VII
3.5.2.1 Lineare Trends 106
3.5.2.2 Nichtlineare Trendmodelle 108
3.5.3 Gleitende Durchschnitte (Mittelwerte) bei äquidistanten
Zeitpunkten 108
3.5.4 Schätzung der glatten Komponente gt = mt + kt 110
3.5.5 Saisonbereinigung bei konstanter Saisonfigur 112
3.5.6 Saisonbereinigung bei variabler Saisonfigur 120
3.5.7 Weitere Verfahren zur Saisonbereinigung 121
3.6 Aufgaben 122
4 Mehrdimensionale Darstellungen 125
4.1 p-dimensionale Beobachtungsreihen 125
4.2 Kovarians- und Korrelationsmatrix 127
4.3 Multiple lineare Regression 130
4.3.1 Das allgemeine Modell 131
4.3.2 Das zentrierte Modell 133
4.3.3 Das multiple Bestimmtheitsmaß 135
4.3.4 Bestimmung von gewöhnlichen Regressionspolynomen
mit Hilfe der multiplen linearen Regression 140
4.4 Korrelationsrechnung 141
4.4.1 Linearkombinationen von Stichproben 141
4.4.2 Der multiple Korrelationskoeffizient 142
4.4.3 Der kanonische Korrelationskoeffizient 144
4.4.4 Der partielle Korrelationskoeffizient 146
4.5 Aufgaben 149
Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung
5 Wahrscheinlichkeiten 153
5.1 Zufallsexperimente und zufällige Ereignisse 153
5.2 Häufigkeiten von Ereignissen 156
5.3 Wahrscheinlichkeiten 157
5.3.1 Die Axiome einer Wahrscheinlichkeit 158
5.3.2 Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff 160
5.3.3 Kombinatorische Methoden zur Berechnung
von Wahrscheinlichkeiten 162
5.3.3.1 Die Produktregel der Kombinatorik
(das allgemeine Zählprinzip) 162
5.3.3.2 Anordnungsmöglichkeiten (Permutationen) 163
5.3.3.3 Auswahlmöglichkeiten unter Berücksichtigung der Reihenfolge 165
VIII Inhaltsverzeichnis
5.3.3.4 Auswahlmöglichkeiten ohne Berücksichtigung der Reihenfolge 166
5.3.3.5 Zusammenstellung der Formeln aus der Kombinatorik . . 168
5.3.3.6 Urnenmodelle 173
5.3.4 Geometrische Wahrscheinlichkeiten und Simulationen . . 176
5.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 179
5.5 Unabhängige Ereignisse 186
5.6 Aufgaben 189
6 Zufallsvariablen und Wahrscheinlicilkeitsverteilungen 193
6.1 Eindimensionale diskrete Zufallsvariablen 193
6.1.1 Die Verteilung einer diskreten Zufallsvariablen 193
6.1.2 Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen . . 196
6.1.3 Lageparameter einer diskreten Zufallsvariablen 198
6.1.3.1 Modalwert einer diskreten Zufallsvariablen 198
6.1.3.2 Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen .... 198
6.1.3.3 Der Mediän einer diskreten Zufallsvariablen 203
6.1.3.4 Quantile einer diskreten Zufallsvariablen 204
6.1.4 Varianz und Standardabweichung einer
diskreten Zufallsvariablen 205
6.2 Paare diskreter Zufallsvariabler 207
6.2.1 Die gemeinsame Verteilung 207
6.2.2 Die gemeinsame Verteilungsfunktion 209
6.2.3 Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartungswerte . . . 210
6.2.4 Unabhängige diskrete Zufallsvariablen 211
6.2.5 Erwartungswert einer Funktion
zweier diskreter Zufallsvariabler 212
6.3 Mehrdimensionale diskrete Zufallsvariablen 216
6.4 Spezielle diskrete Zufallvariablen 217
6.4.1 Die gleichmäßige diskrete Verteilung 217
6.4.2 Die Binomialverteilung 217
6.4.3 Die hypergeometrische Verteilung 219
6.4.4 Die geometrische Verteilung 221
6.4.5 Die negative Binomialverteilung 222
6.4.6 Die Poisson-Verteilung 223
6.5 Eindimensionale stetige Zufallsvariablen 227
6.5.1 Dichte und Verteilungsfunktion 227
6.5.2 Lageparameter einer stetigen Zufallsvariablen 230
6.5.2.1 Modalwert (Modus) einer stetigen Zufallsvariablen .... 230
6.5.2.2 Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen 230
6.5.2.3 Der Mediän einer stetigen Zufallsvariablen 233
6.5.2.4 Quantile einer stetigen Zufallsvariablen 235
Inhaltsverzeichnis IX
6.5.3 Varianz und Standardabweichung 236
6.6 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen 238
6.6.1 Die gemeinsame Dichte 238
6.6.2 Die gemeinsame Verteilungsfunktion 239
6.6.3 Randverteilungen 240
6.6.4 Unabhängige stetige Zufallsvariablen 241
6.6.5 Funktionen einer stetigen zweidimensionalen Zufallsvariablen 242
6.6.5.1 Erwartungswert des Produkts zweier stetiger Zufallsvariabler 243
6.6.5.2 Erwartungswert einer Summe stetiger Zufallsvaxiabler . . 243
6.5.5.3 Varianz einer Summe unabhängiger Zufallsvariabler ... 244
6.6.6 Bedingte Dichten und bedingte Erwartungswerte .... 244
6.7 Spezielle (eindimensionale) stetige Zufallsvariablen ... 247
6.7.1 Die gleichmäßige Verteilung 247
6.7.2 Die Exponentialverteilung 248
6.7.3 Normalverteilungen 2^2
6.7.3.1 Die Standard-Normalverteilung-N(0;l)-Verteilung ... 252
6.7.3.2 Die allgemeine Normalverteilung 254
6.7.3.3 Approximation der Binomialverteilung durch
die Normalverteilung 2°
6.7.4 Die Chi-Quadrat-Verteilung (Testverteilung) 260
6.7.5 Die t-Verteilung (Testverteilung) 26*
6.7.6 Die F-Verteilung 263
6.8 Momente, Schiefe und Exseß 265
6.9 Kovarian« und Korrelationskoeffizient 267
6.10 Regressionsgerade zweier Zufallsvariabler 2?1
6.11 ZweidimensionalcNormalverteilung 274
6.11.1 Die gemeinsame Dichte 6.11.2 Die Randverteilungen £™
6.11.3 Bedingte Erwartungswerte bei Normalverteilungen .... ^0
6.11.4 Darstellung der Dichte in Matrizenschreibweise 277
612 Mehrdimensionale stetige Zufalkvariablen 279
6.12.1 Gemeinsame Dichte und Verteilungsfunktion *n
6.12.2 Unabhängige stetige Zufallsvariablen • • • ^°
6.12.3 Funktion einer n-dimensionalen stetigen Zufallsvanablen . . 281
6.12.4 Die Kovarianzmatrix 6-13 Mehrdimensionale Normalverteilung 6.14 Summen unabhängiger Zufallvariabler -
zentraler Greniwertsati „._
614.1 Summe zweier diskreter Zufallvariabler g
6.14.2 Summe zweier stetiger Zufallsvariabler
X Inhaltsverzeichnis
6.14.3 Summen unabhängiger in [0; 1 ] gleichmäßig
verteilter Zufallsvariabler 289
6.14.4 Zentrale Grenzwertsätze bei
Summen unabhängiger Zufallsvariabler 290
6.14.5 Die Lognormalverteilung als Grenzwert von
Produkten unabhängiger positiver Zufallsvariabler . . . 294
6.15 Ungleichungen 296
6.15.1 Ungleichungen für den Erwartungswert 296
6.15.1.1 Monotonie des Erwartungswertes 296
6.15.1.2 Die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung 297
6.15.1.3 Die Jensensche Ungleichung 298
6.15.1.4 Verallgemeinerung der Jensenschen Ungleichung .... 301
6.15.2 Wahrscheinlichkeitsabschätzungen 302
6.15.2.1 Ein allgemeiner Abschätzungssatz 302
6.15.2.2 Ungleichungen vom Tschebyschewschen Typ 303
6.15.2.3 Die Ungleichungen von Cantelli 304
6.15.2.4 Die Ungleichungen von Camp-Meidell-Gauß 307
6.15.2.5 Die Ungleichung von Vysochansky-Petunion 308
6.16 Gesetze der großen Zahlen 309
6.16.1 Das schwache Gesetz der großen Zahlen 309
6.16.2 Das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen 321
6.16.3 Stochastische Konvergenz
der empirischen Verteilungsfunktionen 313
6.16.4 Das starke Gesetz der großen Zahlen 314
6.17 Aufgaben 317
Teil III: Beurteilende (induktive) Statistik
7 Parameterschätzung (Punktschätzung) 325
7.1 Zufallsstichproben 325
7.2 Stichprobenfunktion (Statistik) 325
7.3 Schätzfunktionen 327
7.3.1 Allgemeine Schätzfunktionen 327
7.3.2 Erwartungstreue (unverzerrte) Schätzfunktionen .... 327
7.3.3 Die Verzerrung (der Bias) einer Schätzfunktion 329
7.3.4 Konsistente Schätzfunktionen 329
7.3.5 Wirksamste (effiziente) Schätzfunktionen 332
7.4 Maximum-Likelihood-Schätzung 335
7.4.1 Likelihood-Funktion bei diskreten Verteilungen 335
7.4.2 Likelihood-Funktion bei stetigen Verteilungen 335
7.4.3 Das Maximum-Likelihood-Prinzip 335
Inhaltsverzeichnis XI
7.4.4 Eigenschaften von Maximum-Likelihood-Schätzungen . . 340
7.5 Aufgaben 341
8 Konfidennzintervalle (Intervallschätzung) .... 343
8.1 Allgemeine Konfidenzintervalle 344
8.2 Konfidenzintervalle nach Clopper-Peareon 345
8.2.1 Verfahren von Clopper - Pearson im stetigen Fall .... 345
8.2.2 Verfahren von Clopper-Pearson im diskreten Fall . . . 347
8.3 Asymptotische Konfidenzintervalle
bei großem Stichprobenumfang 348
8.3.1 Konfidenzintervalle bei regulären Maximum-Likelihood-
Schätzungen 348
8.3.2 Allgemeine asymptotische Konfidenzintervalle 349
8.4 Spezielle Konfidenzintervalle 349
8.4.1 Konfidenzintervalle für /i, o und p bei Normalverteilungen 349
8.4.1.1 Konfidenzintervalle für p bei bekannter Varianz ff2, . . 349
8.4.1.2 Konfidenzintervalle für fi bei unbekannter Varianz r2 . . 352
8.4.1.3 Konfidenzintervalle für r2 bei bekanntem Erwartungswert . 354
8.4.1.4 Konfidenzintervalle für a bei unbekanntem Erwartungswert 357
8.4.1.5 Konfidenzintervalle für den Korrelationskoeffizienten p . 358
8.4.2 Konfidenzintervalle für /i, r2 und p
bei beliebigen Verteilungen 360
8.4.3 Konfidenzintervalle für eine Wahrscheinlichkeit p . . . . 361
8.4.3.1 Asymptotische Konfidenzintervalle für p
bei großem Stichprobenumfang 361
8.4.3.2 Exakte Konfidenzintervalle für p
bei kleinem Stichprobenumfang 363
8.4.4 Konfidenzintervalle für den Parameter A
einer Poisson-Verteilung 366
8.4.4.1 Konfidenzintervalle für A bei großem Stichprobenumfang . 367
8.4.4.2 Exakte Konfidenzintervalle aus einer einzigen Realisierung . 368
8.4.5 Konfidenzintervalle für den Parameter
einer Exponentialverteilung 369
8.5 Konfidenzintervalle für die Differenz
zweier Erwartungswerte 371
8.5.1 Konfidenzintervalle bei verbundenen Stichproben .... 371
8.5.2 Konfidenzintervalle bei nichtverbundenen Stichproben . . 372
8.5.2.1 Konfidenzintervalle bei bekannten Varianzen 373
8.5.2.2 Konfidenzintervalle bei unbekannten, gleichen Varianzen . 373
8.5.2.3 Konfidenzintervalle bei unbekannten, verschiedenen
Varianzen - das Behrens-Fisher-Problem 375
XII Inhaltsverzeichnis
8.6 Konfidenzintervalle für den Quotienten zweier Varianzen . 375
8.7 Aufgaben 377
9 Parametertests 379
9.1 Test von H0:p = p0 gegen ^1? = ?!
ein einfacher Alternativtest 379
9.2 Test von H„ : /i = i^ gegen Hx:/i ^/i„ 386
9.3 Test von Hq:/*^/^ gegen Hj: /t ^ 389
9.4 Test von Hq : /i /io gegen Hx: /i /i„ 393
9.5 Allgemeiner Aufbau eines Parametertests (Signifikanztests) 395
9.5.1 Nullhypothese und Alternative 395
9.5.2 Testdurchführung 396
9.5.3 Irrtumswahrscheinlichkeiten 397
9.5.4 Gütefunktion und Operationscharakteristik 398
9.5.5 Bestimmung der kritischen Grenzen 399
9.5.5.1 Zweiseitiger Test von Ho : # = t?0 gegen Hx: tf ^ #0 . . . 399
9.5.5.2 Einseitiger Test von Ho : # tf0 gegen H^ # #0 ... 400
9.5.5.3 Einseitiger Test von Ho : tf i?0 gegen H2: d t?0 ... 400
9.6 Test einer Wahrscheinlichkeit p 401
9.6.1 Test von p bei großem Stichprobenumfang 401
9.6.2 Test von p bei kleinem Stichprobenumfang 402
9.7 Test eines Erwartungswertes 404
9.7.1 Test eines Erwartungswertes p bei bekannter Varianz Tq . 404
9.7.2 Test eines Erwartungswertes (i bei unbekannter Varianz . 405
9.8 Test einer Varianz 406
9.8.1 Test der Varianz bei bekanntem Erwartungswert /i0 . . . 406
9.8.2 Test der Varianz bei unbekanntem Erwartungswert . . . 407
9.9 Test des Korrelationskoeffizienten bei Normalverteilungen 408
9.9.1 Test von p = 0 (Test auf Unabhängigkeit) 408
9.9.2 Test von p mit der Fisher-Transformation 409
9.10 Test des Parameters einer Poisson-Verteilung 410
9.10.1 Test von A bei großem Stichprobenumfang n 410
9.10.2 Test von A aus einer einzigen Realisierung 411
9.11 Test des Parameters einer Exponentialverteilung . . . 413
9.12 Test der Differenz zweier Erwartungswerte 414
9.12.1 Test bei verbundenen Stichproben 415
9.12.2 Test bei nichtverbundenen Stichproben 416
9.12.2.1 Test der Erwartungswerte bei bekannten Varianzen . . . 416
Inhaltsverzeichnis XIII
9.12.2.2 Test bei unbekannten, aber gleichen Varianzen .... 417
9.12.2.3 Test ohne Information über die Varianzen
(Behrens-Fisher-Problem) 418
9.13 Test des Quotienten zweier Varianzen bei Normal Verteilungen 419
9.14 Test auf Gleichheit der Korrelationskoeffizienten
zweier Normalverteilungen 422
9.15 Test auf Gleichheit zweier Wahrscheinlichkeiten
bei großen Stichprobenumfängen 425
9.16 Test auf Gleichheit mehrerer Varianzen
bei Normalverteilungen- der Bartlett-Test 426
9.17 Test auf Gleichheit mehrerer Varianzen stetiger
Verteilungen - der Chi-Quadrat-Test von Scheffe ... 427
9.18 Test auf Gleichheit mehrerer Korrelationskoeffizienten
bei Normalverteilungen 429
9.19 Aufgaben 431
10 Nichtpaxametrische Tests 435
10.1 Chi-Quadrat - Test der Wahrscheinlichkeiten
einer Ereignisdisjunktion 435
10.2 Chi-Quadrat-Anpassungstest für eine beliebige Verteilung . 440
10.3 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 445
10.4 Chi-Quadrat-Homogenitätstest-
Test auf Gleichheit mehrerer Verteilungen 449
10.5 Der Fisher-Test bei Vierfeldertafeln 452
10.6 Kohnogorow-Smirnow-Einstichproben-Test 455
10.7 Vergleich des Kolmogorow-Smirnow-
mit dem Chi-Quadrat-Test 459
10.8 Konfidenzstreifen für eine stetigeVerteilungsrunktion . . 460
10.9 Der Kolmogorow-Smirnow-Zweistichproben-Test .... 461
10.10 Der allgemeine Vorzeichen-Test 463
10.10.1 Vorzeichen-Test bei stetigen Zufallsvariablen 463
10.10.2 Vorzeichen-Test bei beliebigen Zufallsvariablen 464
10.10.3 Test auf zufällige Abweichungen bei verbundenen Stichproben 465
10.10.4 Vorzeichen-Test für den Mediän bei stetigen Verteilungen . 466
10.11 Konfidenzintervalle für den Mediän
bei stetigen Zufallsvariablen 468
XIV Inhaltsverzeichnis
10.12 Tests und Konfidenzintervalle für Quantile
einer stetigen Zufallsvariablen 470
10.12.1 Tests von Quantilen 471
10.12.2 Konfidenzintervalle für Quantile 472
10.13 Der Vorzeichen-Rangtest (Symmetrie-Test) nach Wilcoxon 474
10.13.1 Der Vorzeichen-Rangtest ohne Bindungen 475
10.13.2 Der Vorzeichen-Rangtest bei Bindungen 479
10.14 Der Wilcoxon-Rangsummentest 480
10.15 Aufgaben 485
11 Varianzanalyse 489
11.1 Einfache Varianzanalyse 489
11.1.1 Modellbeschreibung 489
11.1.2 Quadratsummenzerlegung 490
11.1.3 Schätzwerte für die Parameter des Modells 494
11.1.4 Test auf Gleichheit der Erwartungswerte
bei Normalverteilungen 494
11.2 Doppelte Varianzanalyse 496
11.2.1 Modellbeschreibung 496
11.2.2 Quadratsummenzerlegung 497
11.2.3 Schätzwerte für die Parameter des Modells 500
11.2.4 Tests auf unterschiedlichen Einfluß der Stufen eines ¦
Faktors bei Normal Verteilungen 501
11.3 Aufgaben 503
12 Einfache lineare Regression - lineare Regression
bei einer einzigen unabhängigen Variablen .... 505
12.1 Das allgemeine Regressionsmodell 506
12.2 Lineare Regression 507
12.2.1 Die Regressionsgerade 507
12.2.2 Schätzung der Parameter der Regressionsgeraden .... 507
12.2.3 Quadratsummenzerlegung (Varianzanalyse bezüglich y) . . 510
12.2.4 Schätzwerte für Varianzen 512
12.2.5 Tests und Konfidenzintervalle für die einzelnen
Parameter bei Normal Verteilungen 513
12.2.6 Test der Regressionsgeraden ßQ + ßl x 515
12.2.7 Konfidenzintervalle für den Erwartungswert ßQ + /?xx0
an einer festen Stelle Xq bei Normalverteilungen .... 518
12.2.8 Konfidenzstreifen für die gesamte Regressionsgerade
bei Normalverteilungen 519
Inhaltsverzeichnis XV
12.2.9 Test auf Linearität der Regressionsfunktion
bei Normal Verteilungen 521
12.2.10 Beispiel einer linearen Regression 524
12.3 Transformation auf Linearität 527
12.4 Vergleich der Parameter zweier Regressionsgeraden
bei Normalverteilungen 528
12.4.1 Vergleich der beiden Varianzen o^ und Tj 528
12.4.2 Vergleich der Regressionskoeffizienten ßW und ß^ ... 530
r 12.4.3 Vergleich der beiden Achsenabschnitte ßft und /?j,2) ... 531
12.5 Test auf Regressionsfunktionen, die von / Parametern
abhängen, bei Normalverteilungen 531
12.6 Aufgaben 534
13 Multiple lineare Regression 535
13.1 Das lineare Regressionsmodell 535
13.2 Kleinste-Quadrate-Schätzungen 537
13.3 Quadratsummenzerlegung und das Bestimmtheitsmaß . . 538
13.4 Lineritätstest von Fisher 538
13.5 Aufgaben 540
Literaturverzeichnis 541
Tabellenanhang 544
Register 575
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