Einführung in die digitalen Regelungen:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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digitalen Regelungen
Prof Dr -Ing Wolfgang Latzei
VM VERIAG
Inhaltsverzeichnis
1 Wirkungsweise von Rechnern zur Regelung 1
1 1 Gerätetechnische Ausrüstung von Prozeßrechensystemen 1
1 2 Wirkungsweise digitaler Regler 3
1 3 Softwaremäßige Ausstattung von Prozeßrechensystemen zur Re
gelung 5
1 4 Darstellungsform digitaler Regelalgorithmen 7
1 5 Vor- und Nachteile der digitalen Regelungen 9
A Literaturverzeichnis Kapitel 1 11
2 Grundlagen der Regelungstechnik 12
2 1 Aufbau und Wirkungsweise einschleifiger Regelkreise 12
2 2 Wirkungsplan am Beispiel einer technischen Regelung 16
221 Drehzahlregelung eines Gleichstrommotors 16
222 Mathematische Beschreibung der Wirkungszusammenhänge 18
2 3 Laplace-Transformation und Übertragungsfunktionen 22
231 Eigenschaften linearer Übertragungsglieder 22
232 Zeitinvariante und Zeitvariante Übertragungsglieder 23
233 Definition der Laplace-Transformation 25
234 Eigenschaften der Laplace-Transformation, Übertragungs
funktion 28
2 4 Frequenzgang und Frequenzkennlinien 36
241 Ortskurve des Frequenzganges 36
242 Frequenzkennlinien im Bode-Diagramm 38
2421 Beschreibung der Verzögerungsgliedes 1 Ordnung 39
2422 Vorteile der Frequenzkennliniendarstellung 42
243 Zusammenstellung der wichtigsten Übertragungsglieder 43
2431 Proportionalglied, P-Glied 44
2432 Verzögerungsglied 1 Ordnung, P-Ti-Glied 44
2433 Verzögerungsglied 2 Ordnung, P-T2-Glied 44
2434 Schwingungsfähiges Verzögerungsglied 2 Ord
nung, P-T2s-Glied 45
2435 Integrierglied, I-Glied 48
2436 Verzögerndes Integrierglied, I-Ti-Glied 48
2 4 3J Proportionales und integrierendes Glied, PI-Glied 48
2438 Verzögerndes Differenzierglied, D-Ti-Glied 49
2439 Proportionales und verzögernd differenzierendes
Glied, PD-Ti-Glied 50
243 10 Proportionales und verzögernd proportionales
Glied, PP-Ti-Glied 51
243 11 PID-Ti-Glied, PID-Regler 53
243 12 PIDo-Tr-Glied, PIDo-Regler 54
243 13 Totzeitglied, Tt-Glied 57
243 14 AllpaB erster Ordnung, Ai-Glied 64
2 5 Stabilität des einschleifigen Regelkreises 65
251 Grundstruktur des einschleifigen Regelkreises 65
252 Gleichungen des geschlossenen Regelkreises 67
253 Stabilität von Übertragungsgliedern und Regelkreisen 68
254 Stabilitätsprüfung mit dem Nyquist-Kriterium 69
2541 Vereinfachtes Nyquist-Kriterium 70
2542 Vereinfachtes Nyquist-Kriterium in Frequenz
kennliniendarstellung 71
255 Reglerentwurf im Frequenzbereich 74
2 6 Kenngrößen für das Verhalten von Regelkreisen 75
261 Statisches Verhalten des Regelkreises 75
262 Dynamisches Verhalten des Regelkreises 79
263 P-T2s-Glied zur Kennzeichnung des Verhaltens von Regel
kreisen 80
264 Gegengekoppeltes I-Tt-Glied zur Kennzeichnung des Ver
haltens von Regelkreisen 86
A Literaturverzeichnis Kapitel 2 91
INHALTSVERZEICHNIS V
VI INHALTSVERZEICHNIS
3 Quasikontinuierliche Abtastregelungen 93
3 1 Wirkungsweise der quasikontinuierlichen Abtastregelungen 93
311 Mathematische Beschreibung des Abtast- und Haltevor
ganges 95
312 Übertragungsfunktion des Abtast-Haltegliedes 100
3 2 Regelalgorithmen der quasikontinuierlichen Abtastregelung 104
321 Bestimmung der Koeffizienten der Regelalgorithmen 107
322 Regelalgorithmen 1 Ordnung 111
3221 Elementare Regelalgorithmen 111
3222 Zusammengesetzte Regelalgorithmen 115
323 Regelalgorithmen 2 Ordnung 118
324 Regelalgorithmen in der Summenform 124
3241 Regelalgorithmen 1 Ordnung in der Summenforml24
3242 Regelalgorithmen 2 Ordnung in der Summenforml26
3 3 Rechnergestützter Reglerentwurf für einschleifige
Abtast-Regelkreise 130
331 Reglerentwurf für Verzögerungsstrecken mit Ausgleich
(P-Tic-Strecken) 131
3311 Reglerentwurf mittels Polkompensation 131
3312 Reglerentwurf mit der Methode der Betragsan
passung 143
332 Reglerentwurf für Verzögerungsstrecken ohne Ausgleich
(I-TVStrecken) 161
3321 Reglerentwurf mittels Polkompensation 161
3322 Reglerentwurf mit der Methode der Betragsan
passung 164
333 Zusammenfassende und vergleichende Betrachtungen 167
3331 Zusammenfassende Betrachtung 167
3332 Vergleich zwischen Polkompensation und
Betragsanpassung 167
INHALTSVERZEICHNIS VII
3333 Vergleich mit dem Betragsoptimum 168
3334 Vergleich mit der Darstellung durch z- und w-
Transformation 169
3 4 Modellbildung und Einstellregeln 171
341 Einstellregeln zur Wendetangenten-Methode 172
342 Streckenidentifikation mit der Zeitprozentkennwert-Methodel75
343 Einstellregeln für vorgegebene Überschwingweiten 177
3431 Einstellregeln für kontinuierliche PI-Regler und
PI-Abtastregler 177
3432 Einstellregeln für kontinuierliche PID-Regler und
PID-Abtastregler 182
3433 Vergleich mit numerischer Parameteroptimierung 186
3 5 Kaskaden-Abtastregelung 189
351 Beschreibung der Abtaster mit Halteglied 189
352 Entwurfsdurchführung für die Kaskaden-Abtastregelung 192
353 Entwurf der PI-PI-Kaskade 194
3531 Entwurf des unterlagerten Reglers 194
3532 Entwurf des überlagerten Reglers 196
354 Entwurf der P-PI-Kaskade 197
3541 Zum Entwurf von P-Reglern für P-T2-Strecken 197
3542 Entwurf des unterlagerten Reglers 200
3543 Entwurf des überlagerten Reglers 201
355 Störverhalten bei P-PI- und PI-PI-Kaskade 203
356 Vergleich der verschiedenen Regelverfahren 204
A Literaturverzeichnis Kapitel 3 205
INHALTSVERZEICHNIS
Regelungssysteme mit Begrenzungen 208
4 1 Stellgrößenbegrenzung 209
411 Stellgrößenbegrenzung bei Systemen mit PI-Abtastreglern 209
412 Einfache Anti-Reset-Windup-Maßnahme 211
413 Verbesserte Anti-Reset-Windup-Maßnahme 214
4131 Struktur der verbesserten ARW-Maßnahme 214
4132 Beschreibung der Reglerausgangsgröße 215
4133 Näherungsweise Beschreibung der Streckenüber
gangsfunktion 216
4134 Bestimmung der Rückführgröße beim kontinuier
lichen PI-Regler und beim PI-Abtastregler 218
4135 Bestimmung der Rückführgröße beim kontinuier
lichen PID-Regler und beim PID-Abtastregler 221
4 2 Begrenzungsregelungen 224
4 3 Kaskaden-Begrenzungsregelung 227
431 Gleichstrommotor als Regelstrecke 227
432 Umsetzung des Wirkungsplans vom Zeitbereich in den Fre
quenzbereich 230
433 Regelung des Ankerstroms 234
434 Ankerstromkreis mit Störgrößenaufschaltung 236
435 Kaskadenregelung von Strom und Drehzahl mit proportio
nal wirkendem Drehzahlregler 238
436 Kaskadenregelung von Strom und Drehzahl mit PI-
Drehzahlregler 242
437 Drehzahlregelung mit Strombegrenzung und Festlegung
der ARW-Maßnahme 246
4371 ARW-Maßnahme für den Stromregler 247
4372 ARW-Maßnahme für den Drehzahlregler 247
4373 Verhalten der Drehzahlregelung mit Strombe
grenzung 247
INHALTSVERZEICHNIS IX
4 4 Parallel-Begrenzungsregelung 249
441 Massenstromregelung im Zulauf mit Füllstandsbegrenzung 249
4411 Wirkungsplan zur Massenstromregelung im Zu
lauf mit Füllstandsbegrenzung 250
4412 Reglerentwurf mit ARW-Maßnahme 253
4413 Entwurf des Abgleichalgorithmus 255
442 Massenstromregelung im Ablauf mit Füllstandsbegrenzung 260
4421 Wirkungsplan zur Massenstromregelung im Ab
lauf mit Füllstandsbegrenzung 260
4422 Regelverhalten mit ARW-Maßnahme und Ab
gleichalgorithmus 262
4 5 Unterschiede zwischen Kaskaden- und Parallel-Begrenzungsregelung263
A Literaturverzeichnis Kapitel 4 264
5 Digitale Regelungen in der Leittechnik 266
5 1 Strukturen der Leittechnik 266
511 Hierarchisch gegliedertes Leittechnik-Konzept 266
512 Zusammenwirken von Regelung und Steuerung in einer
Leiteinrichtung 268
5 2 Betriebsarten von Reglern 274
521 Betriebsart AUTOMATIK 275
522 Betriebsart HAND 276
523 Betriebsarten bei Kaskadenregelung 277
5 3 Führungsgrößenbildner als Glied zwischen Steuerung und Regelung279
531 Anforderungen an einen Führungsgrößenbildner 279
532 Leiteinrichtung für das An- und Abfahren eines Turbosatzes283
5321 Wirkungsweise von Energieerzeugungssystemen 284
5322 Führungsgrößenbildner und Ablaufsteuerung für
den Turbosatz 285
A Literaturverzeichnis Kapitel 5 288
X INHALTSVERZEICHNIS
6 Zustandsregelungen 290
6 1 Reglerentwurf im Zeitbereich 290
611 Beschreibungsformen von Zustandsgrößen 290
6111 Allgemeine Form der Zustandsbeschreibung 291
6112 Zustandsbeschreibung in Regelungsnormalform 294
612 Zustandsregelung mittels Polvorgabe 297
6121 Beschreibung des Verfahrens der Polvorgabe 297
6122 Reglerentwurf auf vorgegebenes Führungsverhalten302
6123 Anwendung des Verfahrens der Polvorgabe auf
eine Teststrecke 305
613 Zustandsregelung mit Polvorgabe und Störgrößenkompen
sation 307
6131 PI-Zustandsregler zur Störgrößenkompensation 307
6132 Anwendung des Verfahrens mit
PI-Zustandsregler auf die Teststrecke 313
6 2 Reglerentwurf im Frequenzbereich 317
621 Die Verallgemeinerte Methode der Betragsanpassung 318
622 Reglersynthese im Zustandsraum mit der Verallgemeiner
ten Methode der Betragsanpassung 325
6221 Gegenüberstellung von Zustandsregler und klas
sischem Regler 325
6222 Reglerentwurf nach der Verallgemeinerten Me
thode der Betragsanpassung 327
6223 Anwendung der Methode der Betragsanpassung
auf die Teststrecke 329
623 Einfügung eines PI-Reglers zur Störgrößenkompensation 331
6231 Reglersynthese mit dem erweiterten Regler 331
6232 Auswirkungen des PI-Reglers auf das Störver
halten 334
624 Zusätzliche Überlegungen zum Einsatz eines
PI-Abtastreglers 336
6241 Kurze Einführung in die z-Transformation 337
6242 Umformung des Wirkungsplans zur Zustandsre
gelung mit PI-Abtastregler 339
6243 Stabilitätsuntersuchungen zum Zustandsregel
kreis mit PI-Abtastregler 342
6244 Ermittlung des Vorfilteralgorithmus 346
6245 Wirkung des digitalen PI-Reglers bei verschie
denen Abtastzeiten 349
6 3 Vergleichende Betrachtungen zu den Zustandsregelungen 351
631 Reglerentwurf im Zeitbereich 352
632 Reglerentwurf im Frequenzbereich 352
A Literaturverzeichnis Kapitel 6 353
B Anhang 355
B l Formelzeichenliste 355
B 2 Schreibweise der zeit- bzw frequenzabhängigen Größen 357
B 3 Indizes 357
C Sachverzeichnis 358
INHALTSVERZEICHNIS XI
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Inhaltsverzeichnis
THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
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