Berechnungen der Hyperfeinwechselwirkungen tiefer Störstellen in Silizium mit Hilfe von Spindichten aus Ab-Initio-Gesamtenergierechnungen:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
1995
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Beschreibung: | Paderborn, Univ.-GH, Diss., 1995 |
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adam_text | Titel: Berechnungen der Hyperfeinwechselwirkungen tiefer Störstellen in Silizium mit Hilfe von Spindichten
Autor: Weihrich, Holger
Jahr: 1995
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
I Gesamtenergierechnungen 13
1 Theoretische Grundlagen 15
1.1 Gesamtenergierechnungen 17
1.2 Dichtefunktionaltheorie (DFT) 19
1.2.1 Grundlagen 19
1.2.2 Die lokale Dichte-Näherung 21
1.3 Greenfunktionen 22
1.4 LMTO-ASA Theorie 26
1.5 Gesamt-, Bindungs- und Dissoziationsenergien 32
1.5.1 Gesamtenergien im LMTO-Konzept 32
1.5.2 Bindungsenergien und Dissoziationsenergien 34
2 Ergebnisse 36
2.1 (Ptsi-Li;)- und (Ausi-Lii)-Aggregatdefekte 37
2.1.1 Isoliertes Au, Pt und Li 37
2.1.2 Orthorhombische (Ptsi-Li;)- und (AuSi-Li;)-Paare 38
2.1.3 Trigonale PtSi-(Lij)3- und Ausi-(Lii)3-Aggregatdefekte 46
2.2 Fe; 53
2.2.1 Das Modell von Ludwig und Woodbury 53
2.2.2 Die Zustandsdichte des ungestörten Si-Kristalls 56
2.2.3 Fe? in einem kovalenten Modell 59
±_ INHALTSVERZEICHNIS
2.2.4 Fe+ in einem kovalenten Modell 74
2.3 Eisen-Akzeptor-Paare 84
2.3.1 Trigonale Eisen-Akzeptor-Paare . . 84
2.3.2 Orthorhombische Eisen-Akzeptor-Paare 100
II Hyperfeinwechselwirkungen 109
3 Grundlagen 112
3.1 HF-Wechselwirkung und Spinhamiltonoperator 112
3.1.1 HF-Wechselwirkungen auf der mikroskopischen Ebene 112
3.1.2 Das Konzept des effektiven Spins 115
3.1.3 Der effektive Spin und der elektronische Grandzustand 116
3.2 HF-Wechselwirkungen im S = 1/2-Formalismus 121
4 HF-Wechselwirkungen in einer Einteilchen-Näherung 123
4.1 Orthorhombische (PtSi-Lii)-Paare 123
4.1.1 Grundzustand und g-Werte 123
4.1.2 i9*Pt- und 197Au-HF-Wechselwirkungen 126
4.1.3 7Li-und 29Si-HF-Wechselwirkung 130
4.2 Trigonales Ptsi -(Li;)3 und Ausi -(Li;)3 134
4.2.1 Grundzustand und gr-Werte ... 134
4.2.2 »Pt- und 195Au-HF-Wechselwirkung 137
4.2.3 7Li- und 29Si-HF-Wechselwirkung 140
5 HF-Wechselwirkung des isolierten Fei 146
5 1 Fe? .146
5 2 F 150
5.2.1 HF-Wechselwirkung für Fe* 155
5.2.2 Vierzählige Schalen . . 158
5.2.3 Sechszählige Schalen 160
5.2.4 Zwölfzählige Schalen 161
INHALTSVERZEICHNIS 5
6 HF-Wechselwirkungen der Eisen-Akzeptor-Paare 165
6.1 Trigonale Eisen-Akzeptor-Paare 165
6.1.1 Negative Ladungszustände 165
6.1.2 Neutrale Ladungszustände 167
6.1.3 Positive Ladungszustände 184
6.2 Orthorhombische Eisen-Akzeptor-Paare 195
6.2.1 Negative Ladungszustände 195
6.2.2 Neutrale Ladungszustände 197
6.2.3 Positive Ladungszustände 215
7 Zusammenfassung 217
A Dichtefunktionaltheorie 220
A.l Der Satz von Hohenberg-Kohn 220
A.2 Die Kohn-Sham-Gleichungen 223
A.3 Berücksichtigung des Elektronenspins 226
A.4 Funktionale der Austauschkorrelationsenergie 228
A.4.1 Die lokale Dichte-Näherung 228
A.4.2 Die lokale Spindichte-Näherung 229
B Zustandsdichten 232
B.l Zustandsdichte des ungestörten Si-Kristalls 232
B.2 Zustandsdichte des Fef 239
B.3 Zustandsdichte des Fef 247
C Spin-Bahn-Aufspaltung und dynamischer Jahn-Teller-Effekt für Fef 256
C.l Das Tanabe-Sugano-Diagramm für f 256
C.2 Spin-Bahn-Wechselwirkung und dynamischer Jahn-Teller-Effekt 260
D Symmetrisierte Ligandenfunktionen 266
D.l Tetraedrische Systeme 266
Literaturverzeichnis 269
Abbildungsverzeichnis
1.1 Beziehungen der für die Gesamtenergierechnungen verwendeten Theorien. . 16
1.2 Strukturmodell des Si-Kristallgitters 27
2.1 Geometrisches Stukturmodell für (PtLi)orth und (AuLi)orth 38
2.2 Einteilchenenergien verschiedener (Ptsi-Li;)-Aggregatdefekte 39
2.3 Gesamte induzierte Ladungsdichte des (PtLi)orth 40
2.4 Im Gap- und VB induzierte Ladungsdichte des (PtLi)orth 41
2.5 Gesamtmagnetisierungsdichte des (PtLi)orth 42
2.6 Im Gap induzierte Magnetisierungsdichte des (PtLi)orth 43
2.7 Etot(EF) für (PtLi)orth 44
2.8 Bindungsenergien für (PtLi)orth und (AuLi)orth 45
2.9 Geometrisches Strukturmodell für (PtLi3)trig, Cluster A 46
2.10 Geometrisches Strukturmodell für (PtLi3)trig, Cluster B 46
2.11 Gesamte induzierte Ladungsdichte des PtSi-(Lii)3 47
2.12 Im VB induzierte Ladungsdichte des PtSi-(Lij)3 48
2.13 Gesamtmagnetisierungsdichte des Ptsi-(Li;)3 49
2.14 Im Gap induzierte Magnetisierungsdichte des Ptsi-(Lii)3 50
2.15 EtotfEp) für Ptsi-(Li})3 51
2.16 Etot(EF) für Ausi-(Lii)3 52
2.17 Aufspaltungen der 3d-Niveaus für Fef im LW-Modell 54
2.18 Energiediagramm für MO aus LCAO 56
2.19 Zustandsdichte N°(E) für den ungestörten Si-Kristall 57
2.20 Bandschwerpunkte für N° 58
2.21 Induzierte Zustandsdichte N$ für Fe? 59
2.22 Induzierte Zustandsdichte Af^t für Fe? 60
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 7
2.23 Induzierte Zustandsdichte N1 für Fe° projiziert auf das Fe 62
2.24 Induzierte Zustandsdichte N^ für Fe? projiziert auf 3 Si-Positionen 62
2.25 Induzierte Zustandsdichte N^ für Fe° projiziert auf das Fe 63
2.26 Induzierte Zustandsdichte N± für Fe? projiziert auf 3 Si-Positionen 63
2.27 Energieniveaus der e- und 2-Zustände für Fe° 65
2.28 Energiediagramm der e- und i2-Einteilchenzustände für Fe? 67
2.29 Gesamte induzierte Ladungsdichte des Fe° 69
2.30 Im Gap induzierte Ladungsdichten der e-f- und ^-Zustände für Fe° .... 71
2.31 Im VB induzierte Ladungsdichte des Fej1 72
2.32 Magnetisierungsdichte des Fe? 73
2.33 Induzierte Zustandsdichte Nf für Fef 74
2.34 Induzierte Zustandsdichte Njt für Fe+ 75
2.35 Induzierte Zustandsdichte Nf für Fe+ projiziert auf das Fe 76
2.36 Induzierte Zustandsdichte N^ für Fe+ projiziert auf 3 Si-Positionen 76
2.37 Induzierte Zustandsdichte N4 für Fe+ projiziert auf das Fe 77
2.38 Induzierte Zustandsdichte Nl für Fe+ projiziert auf 3 Si-Positionen 77
2.39 Energiediagramm der e- und t2-Einteilchenniveaus des Fe+ 78
2.40 MO-Modell für Fe+ 80
2.41 Vergleich der d-Niveaus für Fe? und Fe+ 81
2.42 Strukturmodelle für (FeAl)trig 84
2.43 Induzierte Ladungsdichte des (FeAl)Jrig A 85
2.44 Induzierte Ladungsdichte des (FeAl)°rigB 86
2.45 Induzierte Ladungsdichte des Algj 87
2.46 Magnetisierungsdichte des (FeAl)Jrig A 88
2.47 Magnetisierungsdichte des (FeAl)frig B 89
2.48 Ms = 1/2-Einteilchenniveaus für (FeX)trig, X= B, AI, Ga, In 91
2.49 Ms = -1/2-Einteilchenniveaus für (FeX)trig, X= B, AI, Ga, In 92
2.50 Etot(EF) für (FeB)trig 94
2.51 Etot{EF) für (FeAl)trig 95
2.52 Etot(EF) für (FeGa)trig, d-Elektronen im Rumpf 96
2.53 Etot(Ep) für (FeGa)trig, d-Elektronen als Valenzelektronen 97
- _ ABBILDUNGSVERZEICHNIS
2.54 Etot(EF) für (Feln)trig, d-Elektronen im Rumpf 98
2.55 Etot(EF) für (Feln)trig, d-Elektronen als Valenzelektronen 99
2.56 Induzierte Ladungsdichte des (FeAl)°rth . 102
2.57 Magnetisierungsdichte des (FeAl)£rth 103
2.58 Antibindende Einteilchenniveaus für (FeX)orth, X= B, AI, Ga, In 104
2.59 Etot(EF) für (FeB)orth 105
2.60 Etot(EF) für (FeAl)orth 106
2-61 Etot(EF) für (FeGa)orth 107
2-62 Etot(EF) für (Feln)orth 108
4.1 Kramers-Doubletts der trigonalen (PtLi3)-Aggregatdefekte 136
5.1 Spin-Bahn-Aufspaltung des 4Ti-Terms 151
6.1 Energieeigenwerte von Hso+Htrig im TVTerm 173
6.2 Energieeigenwerte von Hso+Htrig im 5T2-Term 189
C.l Tanabe-Sugano-Diagramm für die ^-Konfiguration 259
Tabellenverzeichnis
2.1 Induzierte Besetzungszahlen und magnetische Momente für Fe? 68
2.2 Induzierte Besetzungszahlen und magnetische Momente für Fef 82
2.3 i2-Emteilchenniveaus für (FeX)°rig, X=B, AI, Ga, In 90
2.4 Umladungsniveaus für (FeX)trig, X= B, AI, Ga, In 93
2.5 Srk und 8ax für (FeX)orth, X= B, AI, Ga, In 101
2.6 Umladungsniveaus für (FeX)orth, X= B, AI, Ga, In 101
4.1 Selbstkonsistent berechnete HF-Parameter für I95Pt und 197Au 128
4.2 Grundzustaudsparameter für (PtLi)ort], und (AuLi)ott], 128
4.3 Zeeman- und HF-Daten für 195Pt und 197Au der (PtLi)orth- und (AuLi)orth-
Paare 129
4.4 Li-Kovalenzfaktoren für die (PtLi)OTt[1- und (AuLi)ort[,-Paare 132
4.5 Li-HF-Werte für (PtLi)orth und (PtLi)orth 132
4.6 HF-Parameter für (Pt-Li3)trig und (Au-Li3)trig 138
4.7 Analyse der Pt- und Au-HF-Parameter für (Pt-Li3)trig und (Au-Li3)trig. . . 139
4.8 Symmetrieangepaßte Li3-Basisfunktionen 141
4.9 Kovalenzfaktoren für das Li des (Pt-Li3)tr;g 143
4.10 Li-HF-Parameter für PtSi-(Lii)3 144
5.1 HF-Parameter für Fe? 147
5.2 Zerlegung der Kontaktterme für Fe? 148
5.3 Polarisationen der Rumpfzustände in Si:Fe? 149
5.4 Zerlegung der anisotropen HF-Matrizen für Fe? 149
5.5 Selbstkonsistente Parameter für vierzählige Schalen für Si: Fef 159
5.6 Zerlegung der HF-Konstanten der vierzähligen Schalen für Si: Fef 15D
5.7 Berechnete HF-Parameter für Si:Fef 164
12 . TABELLENVERZEICHNIS
6.1 Berechnete HF-Daten für (Fe-Al)~ri 166
6.2 Zerlegung der HF-Daten für (Fq-Als)^ 167
6.3 Berechnete HF-Daten für (Fe-X)-ig, X = B, Ga, In 168
6.4 Grundzustandsparameter (Fe-X)°rig, X=B, AI, Ga, In 176
6.5 Kovalenzparameter (Fe-X)°rig, X=B, AI, Ga, In 177
6.6 HF-Parameter (Fe-X)°rig, X=B, AI, Ga, In 177
6.7 Berechnete Zeeman- und HF-Daten für (FeB)j^ 179
6.8 Berechnete Zeeman- und HF-Daten für (FeAl)°ri 180
6.9 Berechnete Zeeman- und HF-Daten für (FeGa)0 ... 181
6.10 Berechnete Zeeman- und HF-Daten für (Feln)° ¦ 182
6.11 HF-Daten für die neutralen Eisen-Akzeptor-Paare 184
6.12 Kovalenzfaktoren für (FeX)+ig, X= AI, Ga, In 191
6.13 HF-Parameter für (FeX)+ig, X= AI, Ga, In 191
6.14 HF-Daten für die Akzeptoren für (FeX)+ig, X= AI, Ga, In 192
6.15 HF-Daten für (FeB)+ig m
6.16 HF-Daten für (FeX)+ig, X= B, AI, Ga, In 194
6.17 HF-Daten für (FeB)o-th m
6.18 HF-Daten für (EÖC)^, X= AI, Ga 196
6.19 HF-Daten für (Fein) ft m
6.20 HF-Daten für (FeB)Orth . . . .[ .[ . . . 706
6.21 Kovalenzfaktoren für Fe in (FeX)°rth,X=Al,Ga, In 207
6.22 Kovalenzfaktoren der Akzeptoren X in (FeX)°tth, X=A1, Ga, In 207
6.23 Selbstkonsistente HF-Parameter für (FeX)Orth,X=Al,Ga, In 208
6.24 GrundzustandSparameter für (FeX)°rth, X= AI Ga, In 208
6.25 Nullfeldaufspaltungen für (FeX)°rth, X = AI, Ga, In 209
6.26 HF-Daten für (FeAl)»^, «Bl (a) m
6.27 HF-Daten für (FeAl)»rth, «Bl (b) 211
6.28 HF-Daten für (FeAl)°rth, 4ß2, ^ m
6.29 HF-Daten für (FeX)«rth, X= Ga, In, % . . . . 213
6.30 HF-Daten für die (FeX^-Paare, X=B, AI, Ga, I» . . 214
TABELLENVERZEICHNIS 11
C.l Spin-Bahn-Aufspaltung im 4TrTerm des Fe( 263
D.l Tj-Symmetrisierte Ligandenfimktionen für vierzählige Schalen 266
D.2 Tj-Symmetrisierte Ligandenfunktionen für sechszählige Schalen 267
D.3 Tj-Symmetrisierte Ligandenfunktionen für zwölfzählige Schalen 268
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