Holdings: Anschauliche Geometrie

Anschauliche Geometrie:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Hilbert, David 1862-1943 (Author), Aleksandrov, Pavel S. 1896-1982 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1996
Edition:	2. Aufl.
Series:	Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 37
Subjects:	Geometry Geometrie Topologie Einführung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Die einfachsten Kurven und Flächen. § 1. Ebene Kurven 1 § 2. Zylinder, Kegel, Kegelschnitte und deren Rotationsflächen 6 § 3. Die Flächen zweiter Ordnung 10 § 4. Fadenkonstruktion des Ellipsoids und konfokale Flächen zweiter Ord¬ nung 17 Anhänge zum ersten Kapitel. 1. Fußpunktkonstruktionen der Kegelschnitte 22 2. Die Leitlinien der Kegelschnitte 24 3. Das bewegliche Stangenmodell des Hyperboloids 26 Zweites Kapitel. Reguläre Punktsysteme. § 5. Ebene Punktgitter 28 § 6. Ebene Punktgitter in der Zahlentheorie 33 § 7. Punktgitter in drei und mehr Dimensionen 39 § 8. Krystalle als regelmäßige Punktsysteme 46 § 9. Reguläre Punktsysteme und diskontinuierliche Bewegungsgruppen . . 50 § 10. Ebene Bewegungen und ihre Zusammensetzung; Einteilung der ebenen diskontinuierlichen Bewegungsgruppen 53 § 11. Die diskontinuierlichen ebenen Bewegungsgruppen mit unendlichem Fundamentalbereich 57 § 12. Die krystallographischen Bewegungsgruppen der Ebene. Reguläre Punkt und Zeigersysteme. Aufbau der Ebene aus kongruenten Bereichen 62 § 13. Die krystallographischen Klassen und Gruppen räumlicher Be¬ wegungen. Gruppen und Punktsysteme mit spiegelbildlicher Symmetrie 72 § 14. Die regulären Polyeder 79 Drittes Kapitel. Konfigurationen. § 15. Vorbemerkungen über ebene Konfigurationen 85 § 16. Die Konfigurationen (73) und (83) 87 § 17. Die Konfigurationen (93) 91 § 18. Perspektive, unendlich ferne Elemente und ebenes Dualitätsprinzip 99 § 19. Unendlich ferne Elemente und Dualitätsprinzip im Raum. Des ARGUESscher Satz und DESARGUESsche Konfiguration (1O3) 106 § 20. Gegenüberstellung des PASCALschen und des DESARGUESschen Satzes 114 § 21. Vorbemerkungen über räumliche Konfigurationen 117 XX Inhaltsverzeichnis. § 22. Die REYESche Konfiguration 119 § 23. Reguläre Körper und Zelle und ihre Projektionen 127 § 24. Abzählende Methoden der Geometrie 140 § 25. Die ScHLÄFUsche Doppelsechs .146 Viertes Kapitel. Differentialgeometrie. § 26. Ebene Kurven 152 § 27. Raumkurven . 158 § 28. Die Krümmung auf Flächen. Elliptischer, hyperbolischer und parabolischer Fall. Krümmungslinien und Asymptotenlinien, Nabel¬ punkte, Minimalflächen, Affensättel 161 § 29. Sphärische Abbildung und GAUSSsche Krümmung 170 § 30. Abwickelbare Flächen, Regelflächen 181 § 31. Verwindung von Raumkurven 186 § 32. Elf Eigenschaften der Kugel . 190 § 33. Verbiegungen von Flächen in sich 205 § 34. Elliptische Geometrie 207 § 35. Hyperbolische Geometrie; ihr Verhältnis zur euklidischen und elliptischen Geometrie 213 § 36. Stereographische Projektion und Kreisverwandtschaften. Poincare sches Modell der hyperbolischen Ebene 218 § 37. Methoden der Abbildung. Längentreue, inhaltstreue, geodätische, stetige und konforme Abbildung 229 § 38. Geometrische Funktionentheorie, RiEMANNScher Abbildungssatz, kon¬ forme Abbildung im Raum 231 § 39. Konforme Abbildung krummer Flächen. Minimalflächen. Plateau sches Problem 236 Fünftes Kapitel. Kinematik. § 40. Gelenkmechanismen 239 § 41. Bewegung ebener Figuren 242 § 42. Ein Apparat zur Konstruktion der Ellipse und ihrer Rollkurven . . 249 § 43. Bewegungen im Raum 251 Sechstes Kapitel. Topologie. § 44. Polyeder 254 § 45 Flächen 259 § 46. Einseitige Flächen 266 § 47. Die projektive Ebene als geschlossene Fläche 276 § 48. Normaltypen der Flächen endlichen Zusammenhangs 284 § 49. Topologische Abbildung einer Fläche auf Sich. Fixpunkte. Ab¬ bildungsklassen. Universelle Überlagerungsfläche des Tonis 286 § 50. Konforme Abbildung des Toms 291 § 51. Das Problem der Nachbärgebiete, das Fadenproblem und das Farbenproblem 294 Anhänge zum sechsten Kapitel. 1. Projektive Ebene im vierdltnensionalen Raum 300 2. Euklidische Ebene im vierdimensionalen Raum 301 Sachverzeichnis 303
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