Untersuchungen zur Lichtstreuung an technischen Oberflächen im Hinblick au f eine prozeßgekoppelte laseroptische Rauheitsmessung:
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 8]
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| adam_text | Titel: Untersuchungen zur Lichtstreuung an technischen Oberflächen im Hinblick auf eine prozeßgekoppelte
Autor: Lehmann, Peter
Jahr: 1995
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Die skalare Beugungstheorie in Kirchhoffscher Näherung 5 2.1 Gegenüberstellung theoretischer Ansätze zur Beschreibung der Lichtstreuung an rauhen Oberflächen.................................. 5 2.2 Der Kirchhoffsche Integralsatz............................ 8 2.3 Anwendung des Kirchhoffschen Integralsatzes auf die Lichtstreuung an rauhen Oberflächen...................................... 11 2.4 Streuung an rauhen Oberflächen bei Einstrahlung ebener Wellen und Beobachtung des Fernfeldes.................................. 15 2.4.1 Tangentialebenen-Näherung......................... 17 2.4.2__ Eernfeld-Näherungen............................. 18 2.4.3 Formulierung von Streufeldgleichungen................... 20 2.5 Spezialfälle und weitere Näherungen......................... 23 2.5.1 Beobachtung in der Einfallsebene...................... 23 2.5.2 Beobachtung in Reflexionsrichtung..................... 24 2.5.3 Eindimensional rauhe Oberflächen......................
24 2.5.4 Mittelung der Reflexionskoeffizienten.................... 25 2.5.5 Näherung kleiner Absolutbeträge der Oberflächensteigungen....... 27 2.6 Streufeldgleichungen bei Verwendung der Fresnel-Näherung............ 28 2.7 Fernfelderzeugende Eigenschaften von Linsen.................... 29 3 Reflexion und Streuung an sinusförmig rauhen Oberflächen 32 3.1 Beugungstheoretische Behandlung der Lichtreflexion an einer ebenen Grenzfläche 32 3.1.1 Bestimmung des Speckledurchmessers.................... 37 3.2 Streuung an sinusförmig rauhen Oberflächen.................... 38 3.2.1 Rechnergestützte Realisierung der Berechnung von Streukoeffizienten . . 41 3.2.2 Gültigkeitskriterien für die Kirchhoffsche Näherung............ 49 3.2.3 Resultate für dielektrische und metallische Oberflächen.......... 55 4 Beschreibung und Bewertung technischer Oberflächen 59 4.1 Begriffe und Kennwerte zur Beschreibung rauher Oberflächen........... 59 4.2 Statistische Eigenschaften realer rauher Oberflächen................
61 4.2.1 Gültigkeit der Kirchhoffschen Näherung bei realen technischen Oberflächen 65 4.3 Numerische Erzeugung fiktiver Oberflächenprofile als diskrete mathematische Funktionen ...................................... 66 5 Berechnung von Intensitätswerten und deren Winkelverteilungen für zufallsgenerierte rauhe Oberflächen 72 5.1 Die Intensität in der Reflexionsrichtung....................... 72 5.2 Winkelverteilungen von Streufeldern ........................ 73 V
6 Auswertung des Streulichtes mit den Methoden der statistischen Optik 78 6.1 Einführung in die Speckle-Korrelation........................ 78 6.2 Berechnung des Speckle-Korrelationskoeffizienten für zweidimensional anisotrop rauhe Oberflächen mit makrogeometrischen Krümmungen............. 80 6.2.1 Speckle-Korrelationskoeffizient für makrogeometrisch ebene Oberflächen . 86 6.2.2 Beeinflussung des Korrelationskoeffizienten durch makrogeometrische Oberflächenkrümmungen .............................. 89 6.2.3 Zweifach gaußverteilte Oberflächenhöhen.................. 94 6.2.4 Exponentiell abklingende Autokorrelationsfunktion der Oberfläche .... 96 6.3 Intensitätserwartungswerte.............................. 97 6.3.1 Intensitätserwartungswerte bei gaußförmiger Autokorrelationsfunktion der Oberfläche................................... 97 6.3.2 Intensitätserwartungswerte bei exponentieller Autokorrelationsfunktion der Oberfläche................................. 98 6.3.3 Rauheitsmessung
durch Bestimmung von Intensitätserwartungswerten . . 99 6.4 Speckle- Kontrast-Verfahren .............................101 7 Simulation von Speckle-Korrelationsverfahren 103 7.1 Speckle-Korrelation bei Detektion von Streulichtintensitäten in Rèfléxionsrichtungl03 7.2 Speckle-Korrelation bei Streulicht-Detektion in den Fourierebenen wellenlängen- angepaßter Linsen...................................108 7.2.1 Simulationsergebnisse für numerisch generierte Oberflächenprofile .... 111 7.2.2 Simulationsergebnisse für reale rauhe Oberflächen.............114 7.2.3 Experimentelle Resultate...........................122 7.3 Verhalten des Korrelationskoeffizienten bei nicht gaußverteilten Feldstärken des Streulichtes......................................123 7.4 Beeinflussung der Resultate der Specklekorrelation durch die Ortsabhängigkeit der optischen Konstanten des Oberflächenmaterials................126 8 Rauheitsmessung durch Auswertung polychromatischer Specklemuster 130 8.1 Theoretische
Behandlung der Speckle- Elongation .................130 8.1.1 Darstellung der Resultate ..........................132 8.2 Simulationsrechnungen zur Speckle-Elongation ...................135 8.3 Experimentelle Versuchsanordnung.........................138 8.3.1 Experimenteller Nachweis..........................140 8.3.2 Vorteile bei der Rauheitsmessung durch Auswertung polychromatischer Specklemuster.................................147 9 Zusammenfassung und Ausblick 149 A Anhang 152 A.l Herleitung der Helmholtz Gleichung aus den Maxwellschen Gleichungen.....152 A.2 Herleitung der komplexen Fresnelschen Reflexionskoeffizienten..........153 A.2.1 TE-Polarisation................................155 A.2.2 TM-Polarisation................................158 A.3 Zusammenhang zwischen elektrischem Feld und Intensität ............161 VI
A.4 Geometrische Beziehungen für ein vektorielles infinitesimales Oberflächenelement 162 A.5 Integrale von Exponentialfunktionen mit Polynomen zweiter Ordnung mit komplexen Koeffizienten als Argumenten ........................163 Literatur 165 VII
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