Zerlegungszahlen für generische Iwahori-Hecke-Algebren von exzeptionellem Typ:
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1995
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
EINLEITUNG
.
3
2.
IWAHORI-HECKE
ALGEBREN
.
12
2.1.
COXETER-GRUPPEN
.
12
2.2.
IWAHORI-HECKE-ALGEBREN
.
15
2.3.
HECKE-ALGEBREN
.
17
2.4.
GRUPPEN
MIT
TITS-SYSTEM
.
20
3.
ZERLEGUNGSTHEORIE
.
24
3.1.
SYMMETRISCHE
ALGEBREN
.
24
3.2.
SPEZIALISIERUNG
.
25
3.3.
ZERLEGUNGSTHEORIE
.
25
3.4.
HEBEN
VON
IDEMPOTENTEN
.
27
3.5.
BLOECKE
.
30
3.6.
IWAHORI-HECKE-ALGEBREN
ALS
SYMMETRISCHE
ALGEBREN
.
.
32
3.7.
ZERLEGUNGSTHEORIE
GENERISCHER
IWAHORI-HECKE-ALGEBREN
35
3.8.
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DEN
ZERLEGUNGSABBILDUNGEN
.
38
4.
NAEHERES
ZU
DEN
RECHNUNGEN
.
42
4.1.
BENUTZTE
PROGRAMME
UND
PROGRAMMSYSTEME
.
42
4.2.
CHARAKTERTAFELN
VON
IWAHORI-HECKE-ALGEBREN
.
43
4.3.
BESTIMMUNG
DER
BLOECKE
.
44
4.4.
ERZEUGUNG
VON
PROJEKTIVEN
CHARAKTEREN
.
46
4.5.
DER
FINDBASIS-ALGORITHMUS
.
49
4.6.
DER
TEST
AUF
UNZERLEGBARKEIT
.
51
4.7.
FONGS
LEMMA
.
56
4.8.
KONSTRUKTION
VON
DARSTELLUNGEN:
SPIEGELUNGSDARSTELLUNG
57
4.9.
KONSTRUKTION
VON
DARSTELLUNGEN:
ZEILDARSTELLUNGEN
.
.
58
4.10.
DER
VECTORENUMERATOR
.
61
4.11.
DER
SATZ
VON
ZASSENHAUS
.
67
5.
&I2-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
69
5.1.
DIE
SN-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(EJ)
.
.
69
5.2.
$I3-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H
(EG)
.
70
6.
$IO-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
76
6.1.
DIE
IIO-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(ER)
.
76
6.2.
DIE
$IO-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(EG)
.
.
77
7.
&8-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
80
7.1.
DIE
^G'HIODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E
T
)
.
80
7.2.
DIE
G-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E&)
.
81
8.
IA-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
85
8.1.
DIE
^G-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E?)
.
85
8.2.
DIE
^E-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(AI)
X
H(EG)
85
8.3.
DIE
$E-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(D$)
.
85
8.4.
DIE
$E-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(D?)
.
86
8.5.
IG-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(EG)
.
93
9.
$
5
-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
108
9.1.
DIE
$S-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(EJ)
.
108
9.2.
DIE
$5-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(ES)
.
109
10.
$4-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
113
10.1.
DIE
^-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E-T)
.
113
10.2.
DIE
$4-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(A
3
)
.
113
10.3.
DIE
$4
-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(AS)
.
113
10.4.
DIE
$4-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(DT)
.
114
10.5.
DIE
3 4-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
JJ^AJ)
X
27(Z 4)114
10.6.
DIE
$4-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
.
114
10.7.
DIE
$4-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(D
Q
)
.
117
10.8.
DIE
$4-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(D
T
)
.
124
10.9.
$4-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(ES)
.
129
11.
$3-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
138
11.1.
DIE
$3-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E?)
.
138
11.2.
$3-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E
S
)
.139
12.
IJ-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
.
149
12.1.
DIE
IJ-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E?)
.
149
12.2.
$2-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
H(E&)
.
157
13.
7-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
2
2?E(2
2
)
.
178
13.1.
DIE
4?3-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
HFET)
.
178
13.2.
7-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
2*4(2)
.
180
13.3.
DIE
7-MODULAREN
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
OF
0
(2)
.
182
13.4.
7-MODULARE
ZERLEGUNGSZAHLEN
FUER
2
2?
B
(2
2
)
.
183
14.
LITERATUR
.
194 |
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