Stabilitäts- und Qualitätsanalyse von Freiformflächen:
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1994
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INHALT
J
INHALT
1.
EINLEITUNG
.
1
2.
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
UND
HILFSMITTEL
.
5
2.1
NOTATIONEN
.
6
2.2
DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN
UND
DIFFERENTIALE
.
6
2.3
UEBER
DIFFERENTIALGEOMETRIE
VON
FLAECHEN
.
9
3.
FLAECHENVERBIEGUNGEN
.
19
3.1
DEFORMATIONEN
-
VERBIEGUNGEN
-
INFINITESIMALE
VERBIEGUNGEN
.
19
3.2
ALLGEMEINE
THEORIE
DER
INFINITESIMALEN
VERBIEGUNGEN
.
21
3.2.1
DEFORMATIONEN
.
22
3.2.2
INFINITESIMALE
VERBIEGUNGEN
.
23
3.2.3
DIFFERENTIALGLEICHUNG
DER
INFINITESIMALEN
VERBIEGUNGEN
.
24
3.2.4
TRIVIALE
INFINITESIMALE
VERBIEGUNGEN
UND
STARRE
FLAECHEN
.
27
3.2.5
DAS
ROTATIONSVEKTORFELD
.
28
3.3
DAS
FUNDAMENTALSYSTEM
.
32
3.4
DER
NICHT-PARAMETRISCHE
FALL
.
36
3.5
UEBER
DIE
STARRHEIT
DER
EIFLAECHEN
.
38
4.
DER
DREHRISS
.
45
4.1
EIGENSCHAFTEN
DES
DREHRISSES
.
46
4.2
STATIK
STARRER
KOERPER
.
49
4.2.1
KRAEFTEGRUPPEN
MIT
GLEICHEM
ANGRIFFSPUNKT
.
53
4.2.2
EBENE
KRAEFTEGRUPPEN
AM
STARREN
KOERPER
MIT
NICHT
GEMEINSAMEM
AN
GRIFFSPUNKT
.
'
.
54
4.2.3
KRAEFTEPAAR
UND
MOMENT
.
57
UE
STABILITAETS
UND
QUALITAETSANALYSE
VON
FREIFORMFLAECHEN
J
-
-
-----------------------------------------------------------------------------------------
YY
4.2.4
KRAEFTEZUSAMMENSETZUNG
IM
RAUM
.
59
4.3
STATISCHE
BEDEUTUNG
DES
DREHRISSES
.
61
4.4
KINEMATISCHE
BEDEUTUNG
DES
DREHRISSES
.
65
;
5.
VISUELLE
STABILITAETSKONTROLLE
.
69
5.1
DAS
STABILITAETSKONZEPT
.
70
5.2
ZWEI
ALGORITHMEN
ZUR
BERECHNUNG
DER
ROTATIONSVEKTOREN
.
71
YY
5.2.1
PROBLEMSTELLUNG
.
71
5.2.2
EIN
DISKRETER
ANSATZ
(DIS-ALG)
.
72
5.2.3
EIN
INTEGRALER
ANSATZ
(BSP-ALG)
.
76
5.2.4
VERGLEICH
BEIDER
METHODEN
.
81
5.3
TEST
DER
LOESUNGEN
.
84
5.4
METHODEN
ZUR
VISUALISIERUNG
VON
ROTATIONSFELDERN
.
85
5.4.1
ABBILDUNG
VON
VEKTORSYMBOLEN
.
87
5.4.2
VISUALISIERUNG
DER
RICHTUNGSUNTERSCHIEDE
.
90
5.4.2.1
DIE
RGB-KUGEL
.
92
5.4.2.2
DIE
ABS-KUGEL
.
93
5.4.3
VISUALISIERUNG
DER
LAENGENUNTERSCHIEDE
.
96
5.4.4
|G|-COLORMAP
.
96
5.5
ANWENDUNGSBEISPIELE
.
97
5.6
RESUEMEE
ZUR
STABILITAETSANALYSE
.
105
SS.
VERALLGEMEINERTE
FOKALFLAECHEN
-
EINE
NEUE
METHODE
ZUR
QUALI
TAETSKONTROLLE
.
106
6.1
EINFUEHRUNG
UND
MOTIVATION
.
106
6.2
STAND
DER
FORSCHUNG
.
108
6.3
QUALITAETSANALYSE
MIT
VERALLGEMEINERTEN
FOKALFLAECHEN
.
112
6.3.1
FOKALFLAECHEN
.
113
6.3.2
DAS
KONZEPT
VERALLGEMEINERTER
FOKALFLAECHEN
.
116
6.3.3
PRAKTISCHE
ANWENDUNG
.
117
6.4
RESUEMEE
ZUR
QUALITAETSKONTROLLE
.
123
7.
LITERATURVERZEICHNIS
.
125
, |
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