Das Problem der Distanzbindungen in der hierarchischen Clusteranalyse:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main u.a.
Lang
1995
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| Schriftenreihe: | [Europäische Hochschulschriften / 22]
271 |
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Einleitung 1
Teil I:
Das Problem der Distanzbindungen
in der hierarchischen Clusteranalyse
1. Die Verfahren der hierarchischen Clusteranalyse 7
1.1 Begrifflichkeit und historische Entwicklung der Verfahren 7
1.1.1 Begriffe: Klassifikation, Überdeckung, Partition, Hierarchie 7
1.1.2 Historische Entwicklung der SAHN Verfahren 9
1.2 Der hierarchische Algorithmus und die Formel
von Lance und Williams 9
1.2.1 Single linkage 18
1.2.2 Complete linkage 20
1.2.3 Group average 21
1.2.4 Centroid Verfahren 22
1.2.5 Mediän Verfahren 24
1.2.6 Ward Verfahren 26
1.2.7 Flexible Strategie 29
1.2.8 Average linkage 32
1.3 Erweiterung der Formel von Lance und Williams 33
1.3.1 Sum of Squares 34
1.3.2 Die Varianz der Vereinigungsklasse 35
1.3.3 Die Summe der Distanzen der Vereinigungsklasse 35
1.3.4 Die durchschnittliche Distanz der Vereinigungsklasse 36
1.4 Problematik der Distanzbindungen 37
1.5 Meßfehler und kleinste Distanzen 44
2. Untersuchung zum Auftreten von Distanzbindungen 50
2.1 Distanzmaßunabhängige Distanzbindungen 50
2.2 Distanzmaßabhängige Distanzbindungen 54
2.3 Bedeutung der beiden Distanzbindungstypen
für die hierarchische Agglomeration 64
V
Teil II:
Elemente eines Lösungsansatzes
zum Problem der Distanzbindungen
3. Modifikation des Algorithmus —
der Listenfusions Algorithmus 74
3.1 Der Listenfusions Algorithmus 74
3.2 Der Listenfusions Algorithmus und Meßfehler 82
4. Multicriteria clustering 90
4.1 Auswahl der Clusterpaare 92
4.2 Multicriteria clustering und Meßfehler 98
5. Das Präclusterungs Verfahren 100
5.1 Dichtemessung 101
5.1.1 Radiusabhängige Dichtemessung 101
5.1.2 Objektfokussierte Dichtemessung
ohne festgelegten Radius 103
5.1.3 Raumfokussierte Dichtemessung
ohne festgelegten Radius 105
5.1.4 Zu und abgewandte Dichten 107
5.1.5 Stabilisierung der Differenzen der gerichteten Dichten 112
5.2 Die Präclusterung 114
5.2.1 Die Bedeutung der zu und abgewandten Dichten
für den Algorithmus 115
5.2.2 Der Algorithmus der Präclusterung 118
5.2.3 Die Wahl der Startobjekte 120
5.2.3.1 Modalität und Überprüfung der
benachbarten Objekte 121
5.2.3.2 Modalität und Verteilung 127
5.2.3.3 Startobjekte und Startkerne 131
5.2.4 Die Sperrung von Objekten 132
5.2.4.1 Winkelsperrung 132
5.2.4.2 Entfemungssperrung 140
5.2.4.3 Beispiel des Sperrmechanismus 141
VI
5.3 Die Weiterverarbeitung der Cluster 143
5.3.1 Beseitigung „unnötiger Cluster 146
5.3.2 Bildung der asymmetrischen Ähnlichkeitsmatrix 147
5.3.3 Iterative Agglomeration der Cluster 150
5.3.4 Spaltung überlappender Cluster 153
5.4 Zusammenfassung des Präclusterungs Verfahrens 155
6. Kombination der drei Lösungsansätze 157
Teil III:
Fallbeispiele
7. Städte und Verbrechen — Aufdeckung einer Strukturarmut 174
7.1 Beschreibung der Daten und Fragestellung 174
7.2 Gruppierung der Daten 177
7.3 Evaluation der Ergebnisse 180
8. Betriebliche Netzwerke — Entdeckung von Hierarchien 182
8.1 Die Daten 182
8.2 Die Fragestellung 188
8.3 Die Analyse — Datenaufbereitung 189
8.4 Die Analyse — Gruppierung der Daten 203
8.5 Validierung der Ergebnisse 206
9. Zusammenfassung und Ausblick 209
Anhang
A Daten der künstlichen Beispieldatensätze 213
B Datendes Städtebeispiels 218
C Daten des Betriebsbeispiels 222
Literaturverzeichnis 226
VII
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