Strukturbildung durch Selbstorganisation in Flüssigkeiten und in chemischen Systemen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Thun [u.a.]
Deutsch
1995
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| Schriftenreihe: | Reihe Physik
Bd. 48 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 181 S. Ill., graph. Darst. |
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REIHE PHYSIK BD. 48
MICHAEL BESTEHORN
STRUKTURBILDUNG
DURCH SELBSTORGANISATION IN FLUESSIGKEITEN UND IN CHEMISCHEN SYSTEMEN
VERLAG HARRI DEUTSCH
IMAGE 2
I N H A LT S VERZEICHNIS
I GRUNDLAGEN 7
1 EINLEITUNG UND UEBERSICHT 9
2 DIE ORDNUNGSPARAMETERGLEICHUNGEN 19
2.1 GRUNDGLEICHUNGEN 19
2.2 LINEARE INSTABILITAET 20
2.3 DAS VERSKLAVUNGSPRINZIP 21
2.4 NICHTLOKALE ORDNUNGSPARAMETERGLEICHUNGEN 25
2.5 LOKALE ORDNUNGSPARAMETERGLEICHUNGEN 27
2.6 PHASENINSTABILITAETEN 29
2.7 AMPLITUDENINSTABILITAETEN 33
2.8 POTENTIALDYNAMIK 34
2.9 SELEKTION DER WELLENLAENGE 36
2.10 DIE SWIFT-HOHENBERG-GLEICHUNG 37
2.10.1 MODENENTROPIE UND ENERGIE 39
2.10.2 ZWEITE INSTABILITAETEN 40
2.11 HOEHERE SYMMETRIEN 46
2.11.1 AMPLITUDENGLEICHUNGEN 46
2.11.2 QUADRATE, QUASIPERIODISCHE UND UNGEORDNETE STRUKTUREN 47
2.11.3 HEXAGONE 51
3
IMAGE 3
4
INHALTSVERZEICHNIS
II A N W E N D U N G EN 55
3 KONVEKTIONSINSTABILITAET I 57
3.1 DAS SYSTEM 57
3.2 DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER KONVEKTION 60
3.3 LINEARES PROBLEM UND KOPPLUNGSKOEFFIZIENTEN 62
3.4 FREIE RAENDER 63
3.5 FESTE, ENDLICH WAERMELEITENDE RAENDER 68
3.5.1 POLYNOME 68
3.5.2 KOEFFIZIENTEN DER OPG 70
3.5.3 NUMERISCHE LOESUNGEN - ROLLEN 72
3.5.4 NUMERISCHE LOESUNGEN - QUADRATE 74
3.6 BENARD-MARANGONI-KONVEKTION 76
3.6.1 RANDBEDINGUNGEN UND LINEARES PROBLEM 77
3.6.2 AMPLITUDENGLEICHUNGEN UND STABILITAET VON HEXAGONEN 79
3.6.3 NUMERISCHE LOESUNGEN DER 3D-GRUNDGLEICHUNGEN 83
3.6.4 EIN ORDNUNGSPARAMETERMODELL - NUMERISCHE LOESUNGEN 92
4 KONVEKTIONSINSTABILITAET II 97
4.1 BINAERE MISCHUNGEN 98
4.1.1 OPG IN EINER DIMENSION 100
4.1.2 OPG IN ZWEI DIMENSIONEN 108
4.1.3 KONVEKTION BEI NEGATIVEM SORET-KOEFFIZIENTEN 116
4.2 ROTIERENDE FLUESSIGKEITEN 122
4.2.1 GROSSE TAYLOR-ZAHL - KUEPPERS-LORTZ-INSTABILITAET 124
4.2.2 EFFEKTE BEI KLEINER TAYLOR-ZAHL 126
4.3 FLUESSIGKEITEN MIT KLEINER PRANDTL-ZAHL 134
5 CHEMISCHE WELLEN 137
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS 5
5.1 TURING-STRUKTUREN 139
5.1.1 ***-REAKTION 139
5.1.2 DER BRUSSELATOR 140
5.1.3 BIOLOGISCHE STRUKTUREN: TIERFELLE 145
5.2 OSZILLATORISCHE INSTABILITAETEN 149
5.2.1 GROSSSKAHGE STRUKTUREN 149
5.2.2 ENDLICHE WELLENLAENGEN 152
5.3 ANREGBARE SYSTEME . . . 153
5.3.1 DIE BELOUSOV-ZHABOTINSKII-REAKTION 154
5.3.2 EIN ORDNUNGSPARAMETERMODELL 156
5.3.3 WEITERE ANWENDUNGEN 160
I II N U M E R I S C HE M E T H O D EN 163
6 NUMERISCHE M E T H O D EN 165
6.1 ZWEIDIMENSIONALE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 165
6.1.1 EXPLIZITES VERFAHREN » 166
6.1.2 SEMI-IMPLIZITES PSEUDO-SPEKTRAL-VERFAHREN 167
6.2 DREIDIMENSIONALE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 169
6.2.1 DER ALGORITHMUS 169
6.2.2 NUMERISCHE STABILITAET 171
6.2.3 GENAUIGKEIT 172
6.2.4 IMPLEMENTIERUNG 173
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