Piagets Theorie des Zahlbegriffes:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Hamburg
GrKK
1994
|
Schriftenreihe: | Graduiertenkolleg Kognitionswissenschaft <Hamburg>: Bericht
44 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 1994 |
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INHALT
VORWORT
.
1
KAPITEL
1
EINFUEHRUNG
.
2
1.1
LOGIZISMUS,
INTUITIONISMUS
UND
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
.
6
1.1.1
LOGIZISMUS
.
7
WAS
WILL
DER
LOGIZISMUS?
.
8
WIE
ERREICHT
DER
LOGIZISMUS
SEIN
ZIEL?
.
8
1.1.2
INTUITIONISMUS
.
10
IST
DIE
INTUITION
PSYCHOLOGISCHER
NATUR?
.
11
1.1.3
DER
GRUNDLAGENSTREIT
.
12
1.2
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
.
13
1.2.1
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
.
14
WELCHE
FRAGEN
WILL
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
BEANTWORTEN?
.
14
1.2.2
DIE
METHODEN
DER
GENETISCHEN
EPISTEMOLOGIE
.
15
DIE
ENTWICKLUNG
DER
WISSENSCHAFTLICHEN
ERKENNTNISFAEHIGKEITEN
.
15
DER
RUECKGRIFF
AUF
DIE
PSYCHOGENESE
.
16
FORMALISIERUNG
.
17
1.2.3
VON
DER
GENESE
ZUM
WESEN
.
17
DIE
KRITIK
PSYCHOLOGISCHER
AUSSAGEN
.
18
DIE
RELATIVIERUNG
DES
VERHAELTNISSES
VON
NORMEN
UND
FAKTEN
.
19
DIE
MOEGLICHKEIT
VON
ERKENNTNIS
UND
DIE
KOGNITIVEN
STRUKTUREN
.
20
1.3
ENTWICKLUNG
DER
ZU
UNTERSUCHENDEN
FRAGESTELLUNGEN
.
22
PSYCHOGENESE
-
WAS
ZU
UNTERSUCHEN
IST
.
22
FORMALISIERUNG
-
WAS
ZU
UNTERSUCHEN
IST
.
23
1.3.1
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
-
WAS
ZU
UNTERSUCHEN
IST
.
23
PIAGETS
EIGENER
ENTWURF
.
24
KAPITEL
2
PIAGETS
THEORIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
-
DIE
DARSTELLUNG
.
25
2.1
DIE
DREI
ASPEKTE
-
PSYCHOGENESE,
LOGIK
UND
ERKENNTNISTHEORIE
.
25
2.1.1
DIE
PSYCHOGENESE
DES
ZAHLBEGRIFFS
-
ZAHLBEGRIFF
26
DIE
AUSGANGSHYPOTHESE
.
26
DIE
METHODE
DER
UNTERSUCHUNG
.
26
SERIATION
-
DIE
REIHENBILDUNG
.
28
DIE
KLASSENINKLUSION
.
29
DIE
ZAHLINVARIANZ
.
31
BEDEUTUNG
DES
VERSUCHES
.
32
PIAGETS
ERGEBNISSE
.
33
DIE
SYNTHESE
-
SOLIDARISCHE
ENTWICKLUNG
VON
KLASSEN,
RELATIONEN
UND
ZAHLEN
.
33
2.1.2
LOGIK
-
CLASSES
.
35
DIE
KLASSENINKLUSION
.
35
DIE
SERIATION
.
37
DIE
ZAHL
ALS
SYNTHESE
.
38
2.1.3
DAS
ERKENNTNISTHEORETISCHE
PROBLEM
DER
ZAHL
-
ERKENNEN
I
.
39
DIE
KRITIK
AN
RUSSELL-FREGE
.
40
DIE
KRITIK
AN
POINCARE
.
42
DAS
ERKENNTNISTHEORETISCHE
PROBLEM
DER
ZAHL
-
PIAGETS
EIGENER
ENTWURF
.
43
KAPITEL
3
DIE
QUELLEN
DER
THEORIE
.
47
3.1
DIE
VORBILDER
PIAGETS
.
47
3.2
EINFLUESSE
EINZELNER
AUTOREN
.
48
3.2.1
LEON
BRUNSCHVICG
.
49
DIE
UNTRENNBARKEIT
VON
ORDINAL
UND
KARDINALZAHL
.
49
DIE
ROLLE
DER
EINHEIT
(UNITE)
.
49
DAS
ARGUMENT
GEGEN
RUSSELL
.
50
WEITERE
BERUEHRUNGSPUNKTE
.
51
3.2.2
LOUIS
COUTURAT
.
52
NOTATION
.
52
INHALTLICHE
UEBEREINSTIMMUNGEN
.
53
3.2.3
FERDINAND
GONSETH
.
54
3.2.4
HENRI
POINCARE
.
54
3.2.5
ARNOLD
REYMOND
.
55
3.3
DIE
QUELLEN
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
56
KAPITEL
4
DIE
FRUEHEN
VEROEFFENTLICHUNGEN
.
57
4.1
AUSWAHL
DER
ZU
UNTERSUCHENDEN
TEXTE
.
57
4.2
DIEPERIODE
1922-1925
59
4.2.1
KLASSEN
UND
RELATIONEN
.
59
4.2.2
STADIEN
.
59
4.3
DIE
PERIODE
1937-1941
.
60
4.3.1
DIE
GRUPPIERUNGEN
.
61
4.3.2
DER
ZAHLBEGRIFF
.
63
4.4
DIE
FRUEHEN
VEROEFFENTLICHUNGEN
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
64
KAPITEL
5
DIE
ARBEITEN
ZUM
ZAHLBEGRIFF
AM
CENTRE
.
66
5.1
DIE
ARBEITEN
AM
CENTRE
VON
1958-1960
.
67
5.1.1
DIE
ZEITLICHE
ABFOLGE
DER
EINZELNEN
ARBEITEN
.
68
5.1.2
ERGEBNISSE
DER
ARBEITEN
.
69
DIE
INDUKTION
.
69
DIE
SYNTHESE
.
71
NEGATIVE
ZAHLEN
.
73
ZAHLWOERTER
.
73
DIE
ARITHMETIQUE
PREOPERATOIRE
.
74
5.1.3
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
DER
ARBEITEN
AM
CENTRE
.
74
KAPITEL
6
DIE
IMMUNITAET
VON
PIAGETS
THEORIE
.
76
6.1
DIE
STELLUNG
VON
EPISTEMOLOGIE
IM
WERK
PIAGETS
.
76
6.2
BELEGE
FUER
DIE
IMMUNITAET
.
77
6.2.1
DIE
INDUKTION
.
78
6.2.2
DIE
SYNTHESE
.
79
6.2.3
NEGATIVE
ZAHLEN
.
80
6.2.4
ZAHLWOERTER
.
80
6.2.5
ARITHMETIQUE
PREOPERATOIRE
.
80
6.3
DIE
IMMUNITAET
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
81
KAPITEL
7
PIAGETS
EMPIRIE
-
DIE
KRITIK
.
82
7.1
PIAGETS
EMPIRISCHE
ARBEITEN
.
82
7.2
PIAGETS
EMPIRIE
-
VALIDITAET
.
83
7.2.1
ZAHLBEGRIFF
-
DER
EMPIRISCHE
GEHALT
.
83
ALTERSANGABEN
BEI
PIAGET
-
PROBLEME
.
83
DER
STRUKTURVERGLEICH
-
PROBLEME
.
85
7.2.2
DIE
ARBEITEN
AM
CENTRE
-
DER
EMPIRISCHE
GEHALT
.
87
7.2.3
DIE
SIEBZIGER
JAHRE
-
DER
EMPIRISCHE
GEHALT
.
88
DIE
SIEBZIGER
JAHRE
UND
DIE
EMPIRIE
-
PROBLEME
.
88
7.2.4
PIAGETS
EMPIRIE
-
PROBLEME.
ZUSAMMENFASSUNG
.
.
89
7.2.5
FOLGERUNGEN
DARAUS
.
89
7.3
PIAGETS
EMPIRIE
-
DIE
LUECKEN
.
90
7.3.1
DIE
NEGATIVEN
ZAHLEN
.
90
MOEGLICHE
LOESUNGEN
DES
PROBLEMS
.
91
7.3.2
DIE
MATHEMATISCHE
INDUKTION
.
92
7.3.3
DIE
ZAHLWOERTER
.
94
7.3.4
PIAGETS
EMPIRIE
-
DIE
LUECKEN.
ZUSAMMENFASSUNG
.
.
95
KAPITEL
8
DIE
METAANALYSE
-
AUSWERTUNG
DER
NACHFOLGEUNTERSUCHUNGEN
.
96
8.1
DAS
VERGLEICHBARKEITSKRITERIUM
.
97
8.1.1
KRITERIEN,
DIE
VON
DER
UNTERSUCHUNG
IM
GANZEN
ZU
ERFUELLEN
SIND
.
97
8.1.2
KRITERIEN,
DIE
VON
ALLEN
OPERATIONALISIERUNGEN
ZU
ERFUELLEN
SIND
.
98
URTEIL
VERSUS
ERKLAERUNG
.
98
8.1.3
KRITERIEN,
DIE
NUR
VON
SPEZIELLEN
OPERATIONALISIERUNGEN
ZU
ERFUELLEN
SIND
.
99
SERIATION
(S-KRITERIEN)
.
99
ZAHLINVARIANZ
(Z-KRITERIEN)
.
102
KLASSENINKLUSION
(K-KRITERIEN)
.
103
8.2
DIE
KUMULATIVE
AUSWERTUNG
.
107
8.2.2
ERMITTLUNG
DER
ABFOLGE
VON
S,
Z
UND
K
.
109
DIE
BESTIMMUNG
DER
FUNKTION
F(A)
.
110
8.3
ERGEBNISSE
.
112
8.3.1
BESTIMMUNG
DER
FEHLER
.
112
SYSTEMATISCHER
FEHLER
.
112
8.3.2
BESTIMMUNG
DER
ABFOLGEN
.
113
III
8.4
METAANALYSE
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
114
KAPITEL
9
DIE
SYNTHESE
-
MATHEMATISCHE
ARGUMENTATION
.
116
9.1
DAS
MATHEMATISCHE
ARGUMENT
.
116
9.1.1
SYNTHESE
-
MODIFIKATION
DER
KLASSENINKLUSION
.
117
BEDEUTUNG
DER
AXIOME
.
117
9.1.2
DIE
SYNTHESE
-
MODIFIKATION
DER
SERIATION
.
119
9.1.3
DIE
SYNTHESE
-
FUSION
DER
GRUPPIERUNGEN
.
121
9.1.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
123
9.2
PIAGETS
MATHEMATISCHES
ARGUMENT
-
DIE
VERSION
VON
GRIZE
124
9.2.1
DIE
ERGEBNISSE
GRIZES
.
124
DIE
GRUPPIERUNGEN
.
124
DIE
SYNTHESE
.
125
GRIZES
VERSION
-
PROBLEME
.
127
GRIZE
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
127
9.2.2
PIAGETS
REZEPTION
VON
GRIZE
.
128
WAS
PIAGET
UEBERNIMMT
.
128
WAS
PIAGET
NICHT
UEBERNIMMT
.
129
9.3
DAS
MATHEMATISCHE
ARGUMENT
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
130
KAPITEL
10
PIAGETS
KRITIK
AN
RUSSELL-FREGE
UND
POINCARG
-
METAKRITIK
.
131
10.1
DIE
KRITIK
AN
RUSSELL-FREGE
.
131
10.1.1
DIE
ENTWICKLUNG
DER
KRITIK
.
131
10.1.2
PIAGET
GEGEN
RUSSELL-FREGE
-
METAKRITIK
.
133
DIE
LOGISCHEN
ARGUMENTE
.
133
DIE
PSYCHOLOGISCHE
KRITIK
.
134
10.2
DIE
KRITIK
AN
POINCARE
.
135
10.2.1
DIE
ENTWICKLUNG
DER
KRITIK
.
135
10.2.2
PIAGET
GEGEN
POINCARE
-
METAKRITIK
.
135
EINZELNE
ZAHLEN
.
136
DIE
NATUERLICHEN
ZAHLEN
.
136
10.3
ZUSAMMENFASSUNG
-
WAS
BLEIBT
UEBRIG
?
.
137
KAPITEL
11
PIAGETS
THEORIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
-
ZUSAMMENFASSUNG
DER
BISHERIGEN
ERGEBNISSE
.
.
138
11.1
DIE
PSYCHOGENESE
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
138
11.2
DER
FORMALE
TEIL
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
140
11.2.1
DIE
GRUPPIERUNGEN
.
140
11.2.2
DIE
SYNTHESE
.
141
11.3
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
142
11.4
DIE
SYNTHESE
ALS
DOGMA
.
143
AD
1)
DIE
UEBERNAHME
DER
IDEE
DER
SYNTHESE
.
144
AD
2)
DIE
EMPIRISCHEN
BELEGE
ZUR
SYNTHESE
.
144
AD
3)
DIE
MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG
DER
SYNTHESE
UND
DIE
REZEPTION
VON
GRIZE
.
145
AD
4)
DIE
REZEPTION
DER
EMPIRISCHEN
ARBEITEN
AUS
DEN
60
ER
JAHREN
.
145
11.4.1
DIE
SYNTHESE
-
ZUSAMMENFASSUNG
.
146
IV
KAPITEL
12
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
AM
BEISPIEL
DES
ZAHLBEGRIFFES
.
147
12.1
DER
ZAHLBEGRIFF
-
DIE
HISTORISCH-KRITISCHE
METHODE
.
147
HISTORISCH-KRITISCHE
METHODE
-
DIE
NEGATIVEN
ZAHLEN
.
.
148
12.2
DER
ZAHLBEGRIFF
-
DIE
PSYCHOGENETISCHE
METHODE
.
148
12.2.1
DIE
KRITIK
PSYCHOLOGISCHER
ANNAHMEN
.
149
12.2.2
AXIOMATIK
UND
GENETIK
.
149
DER
GRUNDLAGENSTREIT
.
149
.
UND
WAS
MAN
DARAUS
LERNEN
KANN
.
150
BEISPIELE
.
151
12.2.3
DIE
FORMALISIERUNG
-
NORMEN
UND
FAKTEN
.
152
NORMATIVE
FAKTEN
-
EIN
BEISPIEL
.
152
NORMEN
UND
FAKTEN
-
DIE
ZUSAMMENHAENGE
.
154
12.3
DIE
GENETISCHE
EPISTEMOLOGIE
-
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
154
KAPITEL
13
PIAGETS
THEORIE
-
DER
EINFLUSS
.
155
13.1
BRAINERD
.
156
13.2
FUSON
&
HALL
.
157
13.3
GELMAN
&
GALLISTEL
.
159
13.3.1
COUNTING
PRINCIPLES
.
159
13.4
DIE
RADIKALEN
KONSTRUKTIVISTEN:
VON
GLASERSFELD,
STEFFE
UND
COBB
.
162
13.5
PIAGETS
THEORIE
-
WAS
BLEIBT?
.
164
ZUSAMMENFASSUNG
.
165
PSYCHOGENESE
.
165
FORMALISIERUNG
.
165
PIAGETS
KRITIK
AN
RUSSELL-FREGE
.
166
PIAGETS
KRITIK
AN
POINCARE
.
166
PIAGETS
EIGENER
ENTWURF
.
166
PIAGETS
THEORIE
DES
ZAHLBEGRIFFES
-
ABSCHLIESSENDE
EINSCHAETZUNG
.
166
LITERATUR
.
168
NAMENSVERZEICHNIS
.
175
STICHWORTVERZEICHNIS
.
177
V |
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