Die Rankinsche L-Funktion und Heegner-Punkte für allgemeine Diskriminanten:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
1993
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| Schriftenreihe: | Bonner mathematische Schriften
Nr. 259 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Inhaltverzeichnis
I Einleitung und Hauptergebnis 1
§1 Einleitung, Kurve Xo(N) über Q, Hecgner-Pimkte, lokale und
globale Höhe, X-Reihe und das Ergebnis von Gross und Zagier 1
§2 Hauptergebnis 5
iJ3 Plan des Vorgehens 6
§4 Bezeichnungen und Bemerkungen 7
§5 Basisdarstelhmg von Idealen in einer uiclitinaximalen Ordnung O
und Hilfsmittel 9
II Berechnung der archimedischen lokalen Neron-Tate Höhe 23
$1 Die Kurve XU{N) über C und archimedische Höhe für X0{N) 23
§2 Beschreibung der Heegner-Punkte und Entwicklung der Funktion G™ ,
an den Heegner-Punkte 28
§3 Endgültige Formel der Höhe für den Fall rA(w) = 0 37
ij4 Modifikation für ;.4 (in) ^ 0 4Ü
III Die Rankinsche ^-Funktion mit der Diskriminante D = f 2Du 42
§0 Definitionen, Bemerkungen und Plan des Beweises 42
§1 Die RanküiKche Methode 40
§2 Transforma.tionsformelii der Eiseusteinsrlien Reihe und Thet.a-Reihe 51
§3 Berechnung der Spur 66
!J4 Fourier-EuUviekhmg I 71
§5 Berechnung der Gaußschen Summe 75
§0 Fourier-Eutwicklung II unil Funktionalglcicliung 82
(j7 Provisorische Formel für LA(f,k) und L A(f.h) mit (£ ,iV) = 1 89
!j8 Endgültige Formel für LA(f, ) mit l- 1 und L (f,k) mit A- 1
und (D, iV) = 1 mit Hilfe der holomorphen Projektion 99
§0 Endgültige Formel für L A(f. ) mit (D..Y) = 1 103
§10 Modifikation für [D,N) 1 108
IV Endergebnis und Beweis des Hauptergebnisses 128
V Anwendungen und- numerische Beispiele 136
$1 Singuläre Moduln 136
*j2 Birch-Swiiiuerton-Dyer Vermutung 138S
5j3 Numerische Beispiele 143
VI Anhang und Beispiele 148
Literaturverzeichnis 155
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