Untersuchungen zu den Funktionaltransformationen der Signaltheorie:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 21]
170 |
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| Beschreibung: | III, 129 S. |
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| adam_text | Titel: Untersuchungen zu den Funktionaltransformationen der Signaltheorie
Autor: Boche, Holger
Jahr: 1995
INHALTSVERZEICHNIS 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Das Dirichlet-Integral 6 2.1 Grundlegende Sätze über die Fourier-Transformation............ 6 2.2 Das Konvergenzverhalten des Dirichlet-Integrals und der Fourierschen Integrale ...................................... 9 3 Der Maximale Operator 15 3.1 Normabschätzungen .............................. 15 3.2 Konvergenzaussagen..............................25 4 Allgemeine Konvergenzaussagen 32 4.1 Die Existenz der Fourierschen Integrale als Cauchyscher Hauptwert .... 32 4.2 Eine weitere Abschwächung des Cauchyschen-Hauptwertes......... 38 5 Negative Konvergenzaussagen 46 5.1 Einleitende Bemerkungen .......................; . . . 46 5.2 Überall divergente Fouriersche Integrale....................49 5.3 Nullmengen als Divergenzmengen........ 59 5.4 Charakterisierung der Menge der Funktionen mit überall divergenten Fourier- Integralen .................................... 72 5.5 Weitere Betrachtungen zu überall divergenten Fourierschen Integralen ... 78 6 Die Fresnelschen Integrale 80 6.1 Problemstellung................................. 80 6.2 Die Normkonvergenz der Fresnelschen Integrale............... 81 6.3 Die Konvergenz fast überall.......................... 84 6.4 Negative Konvergenzaussagen........ 88 6.5 Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz der Fresnelschen Intgrale................................ 91 7 Das Umkehrintegral der Laplace-Transformation 94 7.1 Problemstellung................................. 94 7.2 Die Normkonvergenz des komplexen Umkehrintegrals............ 95 7.3 Die Existenz des komplexen Umkehrintegrals als Cauchyscher Hauptwert . 98 7.4 Negative Konvergenzaussagen.........................100 8 Analytische Eigenschaften 102 9 Einige Beispiele für Divergenzerscheinungen 110 9.1 Beispiel einer Funktion aus dem L p (R + ) ,p 1 110 9.2 Spezielle Untersuchungen zum Fall a 6 (|, l) ................118 10 Literaturverzeichnis 125
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