Technische Mechanik: Statik - Dynamik - Fluidmechanik - Festigkeitslehre ; mit 21 Arbeitsplänen, 16 Lehrbeispielen
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Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1995
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| Series: | Viewegs Fachbücher der Technik
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VII
Inhaltsverzeichnis
1 Statik in der Ebene 1
1 1 Grundlagen 1
111 Die Aufgaben der Statik 2
112 Physikalische Größen in der Statik 2
1121 Die Kraft F 3
1122 Das Kraftmoment oder Drehmoment M, das
Kräftepaar 3
113 Übungen zur Berechnung von Drehmomenten 5
114 Bewegungsmöglichkeiten (Freiheitsgrade) eines Körpers 6
1141 Freiheitsgrade im Raum 6
1142 Freiheitsgrade in der Ebene 6
115 Gleichgewicht des Körpers in der Ebene
(Gleichgewichtsbedingungen) 6
116 Die statischen Grundoperationen 8
1161 Parallelogrammsatz (erste Grundoperation) 8
1162 Erweiterungssatz (zweite Grundoperation) 9
1163 Längsverschiebungssatz (dritte Grundoperation) 10
1164 Parallelverschiebungssatz (vierte Grundoperation) 10
117 Das Freimachen der Bauteile 11
1171 Zweck und Beschreibung des Verfahrens,
Oberflächen-und Volumenkräfte 11
1172 Seile, Ketten, Riemen 12
1173 Zweigelenkstäbe 13
1174 Berührungsflächen (ebene Stützflächen) 13
1175 Rollkörper (gewölbte Stützflächen) 14
1176 Einwertige Lager (Loslager) 15
1177 Zweiwertige Lager (Festlager) 15
1178 Dreiwertige Lager 17
118 Übungen zum Freimachen 18
1 2 Die Grundaufgaben der Statik 21
121 Zentrales und allgemeines Kräftesystem 21
122 Die zwei Hauptaufgaben 21
123 Die zwei Lösungsmethoden 22
124 Die vier Grundaufgaben der Statik im zentralen ebenen
Kräftesystem 22
1241 Zeichnerische Ermittlung der Resultierenden
(erste Grundaufgabe) 22
1242 Rechnerische Ermittlung der Resultierenden
(zweite Grundaufgabe) 24
VIII Inhaltsverzeichnis
1243 Zeichnerische Ermittlung unbekannter Kräfte
(dritte Grundaufgabe), die zeichnerische
Gleichgewichtsbedingung 28
1244 Rechnerische Ermittlung unbekannter Kräfte
(vierte Grundaufgabe), die rechnerischen
Gleichgewichtsbedingungen 33
1245 Übung zur dritten und vierten Grundaufgabe 35
125 Die vier Grundaufgaben der Statik im allgemeinen ebenen
Kräftesystem 38
1251 Zeichnerische Ermittlung der Resultierenden
(fünfte Grundaufgabe), das Seileckverfahren 38
1252 Rechnerische Ermittlung der Resultierenden
(sechste Grundaufgabe), der Momentensatz 42
1253 Zeichnerische Ermittlung unbekannter Kräfte
(siebte Grundaufgabe), die zeichnerischen Gleichge
wichtsbedingungen 44
1254 Rechnerische Ermittlung unbekannter Kräfte (achte Grund
aufgabe), die rechnerischen Gleichgewichtsbedingungen 49
1255 Übung zur Stützkraftberechnung 51
126 Systemanalytisches Lösungsverfahren zur Stützkraftberechnung 53
1261 Herleitung der Systemgleichungen 53
1262 Zusammenstellung der Systemgleichungen 60
1263 Beschreibung des Programmlaufs zur Stützkraft
berechnung 61
1264 Übung zum systemanalytischen Lösungsverfahren zur
Stützkraftberechnung 62
127 Stützkraftermittlung beim räumlichen Kräftesystem
(Getriebewelle) 64
1 3 Statik der Fachwerke 68
131 Aufbau von Fachwerken 68
132 Der Cremonaplan (zeichnerisches Verfahren zur Ermittlung
aller Stabkräfte eines Fachwerks) 68
133 Das Rittersche Schnittverfahren (rechnerisches Verfahren zur
Ermittlung einzelner Stabkräfte) 72
2 Schwerpunktslehre 74
2 1 Begriffsbestimmung für Schwerlinie, Schwerebene und Schwerpunkt 74
2 2 Der Flächenschwerpunkt 75
221 Flächen haben einen Schwerpunkt 75
222 Schwerpunkte einfacher Flächen 76
223 Schwerpunkte zusammengesetzter Flächen 77
2231 Rechnerische Bestimmung des Flächenschwerpunkts 77
2232 Übungen zur Bestimmung des Flächenschwerpunkts 79
Inhaltsverzeichnis IX
2 3 Der Linienschwerpunkt 81
231 Linien haben einen Schwerpunkt 81
232 Schwerpunkte einfacher Linien 81
233 Schwerpunkte zusammengesetzter Linien (Linienzüge) 82
2331 Rechnerische Bestimmung des Linienschwerpunkts 82
2 4 Guldinsche Regeln 84
241 Volumenberechnung 84
242 Oberflächenberechnung 84
243 Übungen mit den Guldinschen Regeln 85
2 5 Gleichgewichtslagen und Standsicherheit 85
251 Gleichgewichtslagen 85
2511 Stabiles Gleichgewicht 85
2512 Labiles Gleichgewicht 85
2513 Indifferentes Gleichgewicht 85
252 Standsicherheit 86
2521 Kippmoment, Standmoment, Standsicherheit 86
2522 Übung zur Standsicherheit 87
3 Reibung 88
3 1 Grunderkenntnisse über die Reibung 88
3 2 Gleitreibung und Haftreibung 89
321 Reibwinkel, Reibzahl und Reibkraft 89
322 Ermittlung der Reibzahlen g und 90
323 Der Reibungskegel 91
324 Übungen zur Lösung von Reibungsaufgaben 93
3 3 Reibung auf der schiefen Ebene 98
331 Verschieben des Körpers nach oben (1 Grundfall) 98
3311 Zugkraft F wirkt unter beliebigem Zugwinkel 98
3312 Zugkraft F wirkt parallel zur schiefen Ebene 99
3313 Zugkraft F wirkt waagerecht 101
332 Halten des Körpers auf der schiefen Ebene (2 Grundfall) 103
3321 Haltekraft F wirkt unter beliebigem Zugwinkel 103
3322 Haltekraft F wirkt parallel zur schiefen Ebene 104
3323 Haltekraft F wirkt waagerecht 106
333 Verschieben des Körpers nach unten (3 Grundfall) 108
3331 Schubkraft F wirkt unter beliebigem Schubwinkel 108
3332 Schubkraft F wirkt parallel zur schiefen Ebene 109
3333 Schubkraft F wirkt waagerecht 110
334 Übungen zur Reibung auf der schiefen Ebene 111
XII Inhaltsverzeichnis
4 5 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad 201
451 Arbeit W einer konstanten Kraft F 201
452 Zeichnerische Darstellung der Arbeit W 202
453 Federarbeit Wj-(Formänderungsarbeit) als Arbeit einer
veränderlichen Kraft 203
454 Übungen mit der Größe Arbeit 204
455 Leistung/3 207
456 Wirkungsgrad 7] 208
457 Übungen mit den Größen Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad 210
4 6 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad bei der Drehbewegung
(Kreisbewegung) 211
461 Gegenüberstellung der allgemeinen Größen mit den
entsprechenden Kreisgrößen 211
462 Dreharbeit Wrot (Rotationsarbeit) 212
463 Drehleistung Prot (Rotationsleistung) 213
464 Zahlenwertgleichung für die Drehleistung Prot 213
465 Wirkungsgrad, Drehmoment und Übersetzung 214
466 Übungen zu Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad und Übersetzung
bei Drehbewegung 214
4 7 Energie 216
471 Energie, Begriffsbestimmung und Einheit 216
472 Potentielle Energie Epot und Hubarbeit Wh 217
473 Kinetische Energie Ekin und Beschleunigungsarbeit Wa 218
474 Spannungsenergie Es und Formänderungsarbeit Wf 218
475 Energieerhaltungssatz für technische Vorgänge 219
476 Übungen zum Energieerhaltungssatz 220
4 8 Gerader zentrischer Stoß 222
481 Stoßbegriff, Kräfte und Geschwindigkeiten beim Stoß 222
482 Merkmale des geraden zentrischen Stoßes 222
483 Elastischer Stoß 223
484 Unelastischer Stoß 225
4841 Schmieden und Nieten 225
4842 Rammen von Pfählen, Eintreiben von Keilen 226
485 Wirklicher Stoß 226
486 Übungen zum geraden zentrischen Stoß 228
4 9 Dynamik der Drehbewegung (Rotation) 230
491 Das dynamische Grundgesetz für die Drehbewegung 230
492 Trägheitsmoment J und Trägheitsradius i 231
4921 Definition des Trägheitsmomentes 231
4922 Übung zum Trägheitsmoment 232
4923 Verschiebesatz (Steinerscher Satz) 234
4924 Reduzierte Masse mred und Trägheitsradius i 236
Inhaltsverzeichnis XIII
493 Übung zum dynamischen Grundgesetz für die Drehung 237
494 Drehimpuls (Drall) und Impulserhaltungssatz für Drehung 237
495 Kinetische Energie Erot (Rotationsenergie) 238
496 Energieerhaltungssatz für Drehung 239
497 Fliehkraft 240
4971 Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft 240
4972 Übungen zur Fliehkraft 241
498 Gegenüberstellung der translatorischen und rotatorischen
Größen 243
5 Festigkeitslehre 244
5 1 Grundbegriffe 246
511 Die Aufgabe der Festigkeitslehre 246
512 Das Schnittverfahren zur Bestimmung des inneren Kräfte
systems 247
513 Spannung und Beanspruchung 248
514 Die beiden Spannungsarten (Normalspannung o und Schub-
j,, Spannung!) 249
515 Die fünf Grundbeanspruchungsarten 250
5151 Zugbeanspruchung (Zug) 250
5152 Druckbeanspruchung (Druck) 251
5153 Abscherbeanspruchung (Abscheren) 251
5154 Biegebeanspruchung (Biegung) 251
5155 Torsionsbeanspruchung (Torsion, Verdrehung) 252
*5156 Kurzzeichen für Spannung und Beanspruchung 252
516 Die zusammengesetzte Beanspruchung 252
517 Bestimmen des inneren Kräftesystems (Schnittverfahren) und
der Beanspruchungsarten 253
5171 Das allgemeine innere Kräftesystem 253
\5172 Arbeitsplan zur Bestimmung des inneren Kräftesystems
j und der Beanspruchungsarten 254
5173 Übungen zum Schnittverfahren 254
[52 Beanspruchung auf Zug 260
j521 Spannung 260
522 Erkennen des gefährdeten Querschnitts in zugbeanspruchten
Bauteilen 260
5221 Profilstäbe mit Querbohrung 261
)5222 Zuglaschen 261
!5223 Zugschrauben 261
!5224 Herabhängende Stäbe oder Seile 262
5225 Ketten 262
523 Elastische Formänderung (Hookesches Gesetz) 262
t5231 Verlängerung A/und Dehnung e 263
5232 Querdehnung ü, 263
XVI Inhaltsverzeichnis
5 11 2 Druck und Biegung 345
5 11 3 Übung zur zusammengesetzten Beanspruchung durch
Normalspannungen 346
5 11 4 Biegung und Torsion 347
5 11 4 1 Vergleichsspannung Oy 347
5 11 4 2 Vergleichsmoment Mv 348
5 11 4 3 Übung zu Biegung und Torsion 349
5 12 Festigkeit und zulässige Spannung 354
5 12 1 Festigkeitswerte im Spannungs-Dehnungs-Diagramm 354
5 12 2 Begriff der zulässigen Spannung gzui 355
5 12 3 Einflüsse auf die Festigkeit des Werkstücks 356
5 12 3 1 Beanspruchungsart und Festigkeit 356
5 12 3 2 Temperatur und Festigkeit 356
5 12 3 3 Belastungsart und Festigkeit 356
5 12 3 4 Gestalt und Dauerfestigkeit 358
5 12 4 Ansatz der zulässigen Spannung im Maschinenbau 360
5 12 4 1 Zulässige Spannung bei ruhender Belastung 361
5 12 4 2 Zulässige Spannung bei schwellender und wechselnder
Belastung 361
5 12 5 Übungen zum Ansatz der zulässigen Spannung 362
6 Fluidmechanik (Hydraulik) 365
6 1 Statik der Flüssigkeiten (Hydrostatik) 365
611 Eigenschaften der Flüssigkeiten 365
612 Hydrostatischer Druck
(Flüssigkeitsdruck, hydraulische Pressung) 366
613 Druckverteilung in einer Flüssigkeit ohne Berücksichtigung der
Schwerkraft, das Druck-Ausbreitungsgesetz 366
614 Anwendungen des Druck-Ausbreitungsgesetzes 367
6141 Hydraulischer Hebebock 367
6142 Druckkraft auf gewölbte Böden 369
6143 Beanspruchung einer Kessel-oder Rohrlängsnaht 369
6144 Hydraulische Presse 370
615 Druckverteilung in einer Flüssigkeit unter Berücksichtigung der
Schwerkraft 371
616 Kommunizierende Röhren 373
617 Bodenkraft 373
618 Seitenkraft 374
619 Auftriebskraft 376
6 1 10 Schwimmen 377
6 1 11 Gleichgewichtslagen schwimmender Körper 378
6 1 12 Stabilität eines Schiffes 379
6 2 Dynamik der Fluide (Strömungsmechanik) 381
621 Kontinuitätsgleichung (Stetigkeitsgleichung) 381
Inhaltsverzeichnis XVII
622 Bernoullische Gleichung (Energieerhaltungssatz der Strömung) 381
6221 Horizontale Strömung
(Strömung ohne Höhenunterschied) 381
6222 Nichthorizontale Strömung
(Strömung mit Höhenunterschied) 382
623 Anwendung der Bernoulligleichung 384
6231 Druck in einer Leitung 384
6232 Ausfluß aus einem Gefäß 385
6233 Ausfluß unter dem Fluidspiegel 386
6234 Ausfluß bei Überdruck im Gefäß 386
6 23 5 Ausfluß bei sinkendem Fluidspiegel 387
624 Strömung in Rohrleitungen 389
Sachwortverzeichnis 390
Umrechnungsbeziehungen für die gesetzlichen Einheiten 408
Arbeitspläne
Arbeitsplan zum Freimachen 17
Arbeitsplan zur zeichnerischen Ermittlung der Resultierenden 24
Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung der Resultierenden 28
Arbeitsplan zur zeichnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte 30
Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte 34
Arbeitsplan zum Seileckverfahren 40
Arbeitsplan zum Momentensatz 43
Arbeitsplan zum 3-Kräfte-Verfahren 46
Arbeitsplan zum 4-Kräfte-Verfahren 48
Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte 50
Arbeitsplan zum Cremonaplan 71
Arbeitsplan zum Ritterschen Schnittverfahren 73
Arbeitsplan zur rechnerischen Bestimmung des Flächenschwerpunkts 78
Arbeitsplan zur rechnerischen Bestimmung des Linienschwerpunkts 83
Arbeitsplan zur gleichmäßig beschleunigten oder verzögerten Bewegung 151
Arbeitsplan zur Kreisbewegung 182
Arbeitsplan zum Prinzip von d’Alembert 195
Arbeitsplan zur Bestimmung des inneren Kräftesystems und der Beanspruchungsarten 254
Arbeitsplan zur Berechnung axialer Flächenmomente 2 Grades 297
Arbeitsplan zur Biegemomenten- und Querkraftbestimmung 310
Arbeitsplan für Knickungsaufgaben 335
Lehrbeispiele
Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden Fr eines zentralen Kräftesystems 31
Rechnerische Bestimmung der Resultierenden Fr eines zentralen Kräftesystems 32
Seileckverfahren, Zusammensetzung zweier Parallelkräfte 41
Cremonaplan 73
Reibung in Ruhe und Bewegung 92
u,t-Diagramm 154
XVIII Inhaltsverzeichnis
Prinzip von d’Alembert 196
Wirkungsgrad 215
Nietverbindung im Stahlhochbau 279
Nietverbindung im Stahlbau 281
Zugbolzen 283
Torsionsstabfeder 307
Verdrehwinkel (Drehmomentenschlüssel) 308
Knickung im elastischen Bereich 336
Knickung im unelastischen Bereich 337
Berechnung einer Getriebewelle 350
Tafeln
Tafel 3 1 Reibzahlen p^ und p 90
Tafel 4 1 Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung 152
Tafel 4 2 Gleichmäßig verzögerte geradlinige Bewegung 153
Tafel 4 3 Gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung 184
Tafel 4 4 Gleichmäßig verzögerte Kreisbewegung 185
Tafel 4 5 Gleichungen für Trägheitsmomente J (Massenmoment 2 Grades) 233
Tafel 5 1 Axiale Flächenmomente I, Widerstandsmomente W und Trägheits
radius i für Biegung und Knickung 290
Tafel 5 2 Polare Flächenmomente 2 Grades Ip und Widerstandsmomente Wp für
Torsion 292
Tafel 5 3 Grenzschlankheitsgrad X0 für Eulersche Knickung und Tetmajer-
gleichungen 334
Tafel 5 4 Knickzahlen co 340
Tafel 5 5 Zulässige Spannungen im Stahlhochbau 341
Tafel 5 6 Zulässige Spannungen im Kranbau 341
Tafel 5 7 Richtwerte für die Kerbwirkungszahl 364
Tafel 5 8 Festigkeitswerte zum Ansatz der zulässigen Spannung 364
Tafel 5 9 Festigkeitswerte für GG zum Ansatz der zulässigen Spannung 364
Das griechische Alphabet
Alpha A a Ny N V
Beta B ß Xi E %
Gamma r Y Omikron O o
Delta A 5 Pi n n
Epsilon E £ Rho p Q
Zeta Z Sigma z o
Eta H h Tau T X
Theta 0 ■ amp; Ypsilon Y u
Jota I i Phi F p
Kappa K K Chi X X
Lambda A X Psi T V
My M P Omega Q (0 |
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