Statistik: Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik ; mit zahlreichen, vollständig durchgerechneten Beispielen
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1995
|
| Ausgabe: | 10., durchges. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXVII, 975 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3486233874 |
Internformat
MARC
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LEHR- UN
D HANDBUCH DER
ANGEWANDTEN STATISTIK
MIT ZAHLREICHEN, VOLLSTAENDIG DURCHGERECHNETEN
BEISPIELEN
VON
DR. JOACHIM HAERTUNG
O. PROFESSOR
DR. BAERBEL ELPELT
DR. KARL-HEINZ KLOESENER
FACHBEREICH STATISTIK DER
UNIVERSITAET DORTMUND
10., DURCHGESEHENE AUFLAGE
R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN
INHALTSVERZEICHNIS
EINFUEHRUNG UND GRUNDLAGEN 1
1. WAS IST STATISTIK 1
2. DA
S EXPERIMENT 3
3. DIE ERHEBUNG 5
4. ZU
R STATISTIK UND IHREN PHILOSOPHISCHEN VORAUSSETZUNGEN 7
5. ZUR GESCHICHTE DER STATISTIK 10
KAPITELL: AUFBEREITUNG UND DARSTELLUNG VON DATENMATERIAL -
DESKRIPTIVE STATISTIK 15
1. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND UEBERBLICK 15
1.1. UNTERSUCHUNGSEINHEITEN, MERKMALE UND MERKMALSAUSPRAEGUNGEN 15
1.2. CHARAKTERISIERUNG VON MERKMALEN 16
1.3. GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBE 18
1.4. UEBERBLICK UEBER DIE METHODEN DER DESKRIPTIVEN STATISTIK 19
2. DER HAEUFIGKEITSBEGRIFF 20
2.1
. ABSOLUTE UND RELATIVE HAEUFIGKEITEN 20
2.2. DIE GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON HAEUFIGKEITEN 21
2.3. DIE EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION 23
3. DER HAEUFIGKEITSBEGRIFF BEI KLASSENBILDUNG 24
3.1. DIE KLASSENBILDUNG 26
3.2. ABSOLUTE UND RELATIVE HAEUFIGKEITEN BEI KLASSENBILDUNG 26
3.3. DIE GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON HAEUFIGKEITEN BEI KLASSENBILDUNG 27
3.4. DIE EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION BEI KLASSENBILDUNG 28
4. LAGEMASSE VON HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 31
4.1
. DA
S ARITHMETISCHE MITTEL 31
4.2. DE
R MEDIAN UND DA
S A-QUANTIL 32
4.2.1. DER MEDIAN EINER BEOBACHTUNGSREIHE 32
4.2.2. DA
S A-QUANTIL EINER BEOBACHTUNGSREIHE 34
4.3. DER MODALWERT 35
4.4. DA
S GEOMETRISCHE MITTEL UND DA
S HARMONISCHE MITTEL 35
4.5. EINIGE BEMERKUNGEN ZU DEN LAGEMASSEN 37
5. STREUUNGSMASSE VON HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 40
5.1. DIE SPANNWEITE 40
5.2. DER QUARTILSABSTAND 41
5.3. DIE MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG VOM MEDIAN 42
5.4. VARIANZ, STANDARDABWEICHUNG UND VARIATIONSKOEFFIZIENT 43
5.4.1. DIE VARIANZ 44
5.4.2. DIE STANDARDABWEICHUNG 46
5.4.3. DER VARIATIONSKOEFFIZIENT 47
5.5. DIE SCHIEFE UND DER EXZESS 47
5.5.1. DIE SCHIEFE EINER HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 47
5.5.2. DER EXZESS EINER HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 49
VII
I
INHALTSVERZEICHNIS
6. KONZENTRATIONSMASSE FUER HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 50
6.1
. DI
E LORENZKURV
E 50
6.2. DA
S LORENZSCH
E KONZENTRATIONSMASS
; DE
R GINI-KOEFFIZIEN
T 52
7. VERHAELTNISZAHLEN 55
7.1
. GLIEDERUNGSZAHLE
N 55
7.2. BEZIEHUNGSZAHLE
N 56
7.2.1
. VERURSACHUNGSZAHLE
N 56
7.2.2
. ENTSPRECHUNGSZAHLE
N 56
7.3
. INDEXZAHLE
N 57
7.3.1
. MESSZAHLE
N 57
7.3.2
. STANDARDISIERUN
G VO
N MESSZAHLEN
, STERBEZIFFER
N 60
7.3.3
. ZUSAMMENGESETZT
E INDEXZAHLE
N 62
A
. DE
R WERTINDE
X 6
2
B
. PREISINDIZE
S NAC
H LASPEYRE
S UN
D NAC
H PAASCH
E 63
C. EI
N BEISPIE
L 63
D
. MENGENINDIZE
S NAC
H LASPEYRE
S UN
D NAC
H PAASCH
E 65
E
. PREISBEREINIGUNG
; DEFLATIONIERUN
G 65
F
. PREIS
- UN
D MENGENINDIZE
S AL
S GEWOGEN
E MITTE
L VO
N MESSZAHLEN
:
SUBINDIZE
S 66
7.3.4. VERGLEIC
H VO
N PREISINDIZE
S NAC
H LASPEYRE
S UN
D NAC
H PAASCHE
;
DE
R FISHERSCH
E IDEALINDEX
; DE
R PREISINDE
X NAC
H LOW
E 70
8. DIE EMPIRISCHE AUSFALLRATE 70
9. DARSTELLUNG ZWEIDIMENSIONALEN ZAHLENMATERIALS UND
DESKRIPTIVE KORRELATIONSRECHNUNG 72
9.1
. DI
E KONTINGENZTAFE
L 72
9.2. DE
R KORRELATIONSKOEFFIZIEN
T NAC
H BRAVAIS-PEARSO
N 73
9.3
. DE
R FECHNERSCH
E KORRELATIONSKOEFFIZIEN
T 78
9.4
. DE
R SPEARMANSCH
E RANGKORRELATIONSKOEFFIZIEN
T 79
9.5
. DE
R KENDALLSCH
E RANGKORRELATIONSKOEFFIZIEN
T 81
9.6. DE
R YULESCH
E ASSOZIATIONSKOEFFIZIEN
T FUER DI
E VIERFELDERTAFE
L 82
10. PRAKTISCHE BERECHNUNG EINIGER KENNGROESSEN 83
10.1
. BERECHNUN
G DE
S ARITHMETISCHE
N MITTEL
S UN
D DE
R STANDARDABWEICHUN
G . 83
10.2. BERECHNUN
G DE
R MITTLERE
N ABSOLUTE
N ABWEICHUN
G VO
M MEDIA
N 87
KAPITEL II
: GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 91
1. EREIGNISSE UND ZUFALLSEXPERIMENTE 91
2. WAHRSCHEINLICHKEITEN 9
3
3. KOMBINATORIK UND BEISPIELE FUER DIE BERECHNUNG VON LAPLACE-
WAHRSCHEIN
LICHKEITEN 9
6
3.1
. PERMUTATIONE
N 9
6
3.2. KOMBINATIONE
N 9
6
3.3
. BEISPIEL
E ZU
R BERECHNUN
G VO
N LAPLACE-WAHRSCHEINLICHKEITE
N 97
4. BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN UND UNABHAENGIGKEIT 98
INHALTSVERZEICHNIS I
X
5. DIE BAYESSCHE FORMEL 102
6. ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNGEN 103
7. UNABHAENGIGKEIT UND FUNKTIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN 108
7.1
. UNABHAENGIGKEI
T VO
N ZUFALLSVARIABLE
N 108
7.2. FUNKTIONE
N VO
N ZUFALLSVARIABLE
N 108
A
. LINEAR
E TRANSFORMATION
; NORMALVERTEILUN
G 109
B
. SUMME
; FALTUNG
; BINOMIALVERTEILUN
G 109
C
. MAXIMU
M 111
D
. MINIMU
M 111
8. KENNGROESSEN VON ZUFALLSVARIABLEN 112
8.1
. LAGEPARAMETE
R 112
A
. DE
R ERWARTUNGSWER
T 112
B
. DE
R MEDIA
N UN
D ANDER
E QUANTIL
E 114
C
. DE
R MODALWER
T 116
8.2. STREUUNGSPARAMETE
R 116
A
. DI
E VARIAN
Z UN
D DI
E STANDARDABWEICHUNG
; STANDARDISIERT
E ZUFALLS
VARIABLE
; TSCHEBYSCHEFFSCH
E UNGLEICHUN
G 116
B
. DE
R VARIATIONSKOEFFIZIEN
T 117
C
. DE
R QUARTILSABSTAN
D 118
8.3
. MOMENT
E VO
N ZUFALLSVARIABLEN
; SCHIEFE
; EXZE
SS 118
8.4. KOVARIAN
Z UN
D KORRELATIO
N VO
N ZUFALLSVARIABLE
N 119
9. GRENZWERTSAETZE 121
KAPITEL III
: STATISTISCH
E SCHLUSSWEISEN 123
1. SCHAETZEN VON PARAMETERN 124
A
. MOMENTENMETHOD
E 126
B
. MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHOD
E 126
C
. METHOD
E DE
R KLEINSTE
N QUADRAT
E 128
2. KONFIDENZINTERVALLE 129
3. PROGNOSE- UND TOLERANZINTERVALLE 132
4. STATISTISCHE TESTS 133
5. BEURTEILUNGSKRITERIEN FUER STATISTISCHE TESTS 137
6. ARTEN VON HYPOTHESEN UND ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 138
7. NICHTPARAMEIRISCHE (VERTEILUNGSFREIE) VERFAHREN 139
8. ZUFAELLIGE AUSWAHL, RANDOMISATION 141
9. NOTATION VON ZUFALLSVARIABLEN 142
KAPITEL IV
: SPEZIELLE VERTEILUNGEN UND STATISTISCH
E SCHLUESSE UEBER KENNGROESSEN
VON VERTEILUNGEN MITTELS EINER MESSREIHE (STICHPROBE) 143
1. DIE NORMALVERTEILUNG UND DARAUS ABGELEITETE VERTEILUNGEN 143
1.1. DI
E NORMALVERTEILUN
G UN
D IHR
E BEDEUTUN
G 143
1.2. EINIG
E IN ENGE
R BEZIEHUN
G ZU
R NORMALVERTEILUN
G STEHEND
E VERTEILUNGE
N 148
X INHALTSVERZEICHNIS
1.2.1. AUS DER NORMALVERTEILUNG ABGELEITETE VERTEILUNGEN 148
A. DIE GESTUTZTE NORMALVERTEILUNG 148
B. DIE LOGNORMALVERTEILUNG 151
1.2.2. PRUEFVERTEILUNGEN 152
A. DIE )(
2
-VERTEILUNG 152
B. DIE T-VERTEILUNG 154
C. DIE F-VERTEILUNG 156
1.3. PUNKTSCHAETZUNGEN UND KONFIDENZ-, PROGNOSE- UND TOLERANZ
INTERVALLE BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT 157
1.3.1. SCHAETZEN DER PARAMETER I UND A
2
157
1.3.2. KONFIDENZINTERVALLE FUER I, A
2
UND A 160
1.3.3. PROGNOSE- UND TOLERANZINTERVALLE 163
1.4. BESTIMMUNG VON BENOETIGTEN STICHPROBENUMFAENGEN
BEI INTERVALLSCHAETZUNGEN 166
1.4.1. EINHALTUNG ABSOLUTER GENAUIGKEITEN 166
1.4.2. EINHALTUNG PROZENTUALER GENAUIGKEITEN 173
A. DA
S VARIATIONSZAHLVERFAHREN .173
B. DA
S STREUZAHLVERFAHREN 175
1.5. TESTEN VON PARAMETER-HYPOTHESEN UND BESTIMMUNG
DES BENOETIGTEN STICHPROBENUMFANGS 178
1.5.1. TESTEN VON HYPOTHESEN UEBE
R DIE PARAMETER EINER NORMAL
VERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT 178
A. HYPOTHESEN UEBER DEN MITTELWERT FI 178
B. HYPOTHESEN UEBER DIE VARIANZ A
2
179
1.5.2. BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS N BEIM TESTEN
VON HYPOTHESEN UEBER DEN ERWARTUNGSWERT /I EINER NORMAL
VERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT BEI VORGEGEBENEM FEHLER L.AR
T
OC
UND FEHLER 2. ART SS 181
1.6. ANPASSUNGSTESTS AN DIE NORMALVERTEILUNG 182
A. DER X
2
-ANPASSUNGSTEST 182
B. DER KOLMOGOROFF-SMIRNOV-ANPASSUNGSTEST 183
C. EIN BEISPIEL 186
CL
. X
2
-ANPASSUNGSTEST 186
C2
. KOLMOGOROFF-SMIRNOV-ANPASSUNGSTEST 187
1.7. WEITERE VERFAHREN ZUM TESTEN VON NORMALVERTEILUNGSHYPOTHESEN ...
. 189
1.7.1. TEST AUF SCHIEFE UND EXZESS 189
1.7.2. UEBERPRUEFUNG DER NORMALVERTEILUNGSANNAHME MIT HILFE
VON WAHRSCHEINLICHKEITSPAPIER 190
2. DIE GLEICHVERTEILUNG UND DIE DREIECKSVERTEILUNG 192
2.1
. DIE STETIGE GLEICHVERTEILUNG 192
2.1.1. DIE EINDIMENSIONALE GLEICH VERTEILUNG UND IHRE ANWENDUNG
IN DER COMPUTERSIMULATION 192
2.1.2. DIE ZWEIDIMENSIONALE GLEICHVERTEILUNG 194
2.2. DIE DREIECKSVERTEILUNG 195
2.3. PUNKT
- UND INTERVALLSCHAETZUNGEN FUER DIE GLEICHVERTEILUNG 197
2.4. DER %
2
-ANPASSUNGSTEST FUER DIE GLEICHVERTEILUNG 198
3. EINIGE DISKRETE VERTEILUNGEN 199
3.1. DIE BINOMIALVERTEILUNG 199
3.1.1. PUNKT
- UND INTERVALLSCHAETZUNG DES PARAMETERS P 202
INHALTSVERZEICHNIS X
I
3.1.2. TESTEN VON HYPOTHESEN UEBER DEN PARAMETER P 205
3.1.3. BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS N BEIM TESTEN
VON HYPOTHESEN UEBER DEN PARAMETER P EINER BINOMIALVERTEILUNG
BEI VORGEGEBENEN FEHLERN 1. UND 2. AR
T 206
3.2. DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 207
3.2.1. PUNKTSCHAETZUNGEN FUER DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 208
3.3. DIE MULTINOMIALVERTEILUNG 209
3.3.1. KONFIDENZBEREICH FUER DIE MULTINOMIALVERTEILUNG 211
3.4. DIE POISSONVERTEILUNG 212
3.4.1. PUNKT- UND INTERVALLSCHAETZUNG FUER DEN PARAMETER A
EINER PO (A)-VERTEILUNG 214
3.4.2. TEST UEBER DEN PARAMETER A EINER PO(A)-VERTEILUNG 214
3.4.3. DER %
2
-ANPASSUNGSTEST FUER DIE POISSONVERTEILUNG 216
4. EINIGE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 218
4.1
. DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 219
4.1.1. PUNKT- UND INTERVALLSCHAETZUNG FUER DEN PARAMETER
EINER EX (A)-VERTEILUNG 220
4.1.2. TESTS VON HYPOTHESEN UEBER DEN PARAMETER EINER EX(A)
VERTEILUNG 223
4.1.3. DER %
2
-ANPASSUNGSTEST FUER DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 225
4.1.4. DE
R KOLMOGOROFF-SMIRNOV-ANPASSUNGSTEST FUER DIE
EXPONENTIALVERTEILUNG 226
4.2. DIE WEIBULLVERTEILUNG 230
4.2.1. SCHAETZEN DER PARAMETER A UND SS DER WEIBULLVERTEILUNG 232
4.3
. DIE IDB-VERTEILUNG (HJORTH-VERTEILUNG) 232
4.3.1. SCHAETZEN DER PARAMETER
X, SS UND Y DER IDB-VERTEILUNG 234
4.4. DIE ERLANG-N-VERTEILUNG 234
5. NICHTPARAMETRISCHE TEST- UND SCHAETZMETHODEN IM EIN-STICHPROBEN-FALL.
. . 235
5.1. KONFIDENZINTERVALLE UND TESTS FUER QUANTILE 235
5.1.1. EIN KONFIDENZINTERVALL FUER QUANTILE 236
5.1.2 TESTS FUER QUANTILE 237
5.2. NICHTPARAMETRISCHE TOLERANZINTERVALLE 238
5.3. KONFIDENZSTREIFEN FUER EINE UNBEKANNT
E VERTEILUNGSFUNKTION 240
5.4. NICHTPARAMETRISCHE EINSTICHPROBEN-LOKATIONSVERGLEICHE UND TESTS
AUF TREND 242
5.4.1. DER ZEICHENTEST 242
5.4.2. DER VORZEICHENRANGTEST NACH WILCOXON 243
5.4.3. TESTS AUF TREND 247
A. DER TEST VON COX UND STUART 247
B. DER TEST NACH MANN 249
6. SEQUENTIELLE QUOTIENTENTESTS 251
6.1. DER SEQUENTIELLE QUOTIENTENTEST FUER DIE BINOMIALVERTEILUNG 252
6.2. SEQUENTIELLER QUOTIENTENTEST FUER DEN ERWARTUNGSWERT
EINER NORMALVERTEILUNG 259
6.3. SEQUENTIELLER QUOTIENTENTEST FUER EINE EXPONENTIALVERTEILUNG 261
XI
I INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL V: ASPEKTE DER DATENGEWINNUNG STICHPROBENTHEORIE,
MESSFEHLER, AUSREISSERTESTS, DATENTRANSFORMATIONEN,
VERSUCHSPLANUNG, KLINISCHE VERSUCHE, SKALIERUNG 269
1. ABRISS DER KLASSISCHEN STICHPROBENTHEORIE AM BEISPIEL DER INVENTUR
AUF STICHPROBENBASIS 269
1.1. DIE STICHPROBE 270
1.2. UEBERLEGUNGEN UND VORGEHENSWEISEN BEI STICHPROBENERHEBUNGEN 271
1.3. VERTEILUNGSANNAHMEN BEI STICHPROBENERHEBUNGEN 272
1.4. DIE EINFACHE ZUFALLSAUSWAHL 273
1.5. GESCHICHTETE ZUFALLSAUSWAHL 278
1.5.1. DIE OPTIMALE AUFTEILUNG (NEYMAN-TSCHUPROW-AUFTEILUNG) 282
1.5.2. DIE PROPORTIONAL
E AUFTEILUNG 285
1.5.3. AUFTEILUNG NACH AUSWAHL DER STICHPROBE 286
1.5.4. GENAUIGKEITSVERGLEICHE 287
1.6. KLUMPENSTICHPROBENVERFAHREN 288
1.6.1. EINSTUFIGE AUSWAHLVERFAHREN 289
1.6.2. MEHRSTUFIGE AUSWAHLVERFAHREN 291
2. WEITERE VERFAHREN DER STICHPROBENTHEORIE 292
2.1
. ZIEHEN MIT UND OHNE ZURUECKLEGEN 292
2.2. SCHAETZEN VON ANTEILEN 293
2.3. DIE SYSTEMATISCHE STICHPROBE 295
2.4. STICHPROBEN MIT UNGLEICHEN AUSWAHLWAHRSCHEINLICHKEITEN 297
2.5. DIE FORMEL VON HORWITZ-THOMPSON 299
2.6. VERHAELTNIS-, DIFFERENZEN- UND REGRESSIONSSCHAETZUNG,
GEBUNDENE UND FREIE HOCHRECHNUNG 300
2.6.1. DIE VERHAELTNISSCHAETZUNG 300
2.6.2. DIE DIFFERENZENSCHAETZUNG 303
2.6.3. DIE REGRESSIONSSCHAETZUNG 303
2.7. ZWEIPHASIGE PROBLEMSTELLUNGEN 304
3. PROBLEME BEI DER PRAKTISCHEN DURCHFUEHRUNG EINER ERHEBUNG 305
3.1. DIE ABGRENZUNG DER GRUNDGESAMTHEIT 305
3.2. ENDLICHE UND UNENDLICHE SOWIE FIKTIVE GRUNDGESAMTHEITEN 306
3.3. AUSWAHLTECHNIKEN UND ERHEBUNGSPROBLEME 307
3.4. PROBLEME IM ZUSAMMENHANG MIT BEFRAGUNGEN 309
3.4.1. FRAGESTELLUNG UND FRAGEBOGEN 309
3.4.2. TYPEN VON BEFRAGUNGEN 310
3.4.3. DA
S PROBLEM DER NICHTBEANTWORTUNG 311
3.5. VERGLEICH ZWISCHEN DEN SCHICHTEN 313
3.6. STICHPROBENVERFAHREN IN DER MARKTFORSCHUNG 314
3.6.1. MARKTFORSCHUNG - ZIELSETZUNGEN UND PROBLEMSTELLUNGEN 314
3.6.2. BEURTEILUNGSSTICHPROBEN IN DER MARKTFORSCHUNG 316
A. TYPISCHE AUSWAHL 316
B. AUSWAHL NACH DEM KONZENTRATIONSPRINZIP 317
C. QUOTENAUSWAHL 318
3.7. DIE BEDEUTUNG DER STICHPROBENVERFAHREN 320
4. THEORIE DER MESSFEHLER, AUSREISSERTESTS, DATENTRANSFORMATIONEN 320
4.1
. DER MESSFEHLER BEI DER DATENGEWINNUNG 321
INHALTSVERZEICHNIS XII
I
4.2. DA
S GAUSSSCHE FEHLERFORTPFLANZUNGSGESETZ 326
4.3. KONTROLLE UND ERFASSUNG VON MESSFEHLERN 332
4.3.1. KONTROLLE UND ERMITTLUNG SYSTEMATISCHER FEHLER 332
4.3.2. DIE VERWENDUNG VON KONTROLLKARTEN 335
4.3.3. RINGVERSUCHE: INTER- UND INTRALABORATORIELLE VERGLEICHE 337
4.3.4. PRAEZISION, SPEZIFITAET, RICHTIGKEIT UND SENSIBILITAET
VON MESS- UND ANALYSEVERFAHREN 341
4.4. DA
S AUSREISSERPROBLEM 343
A. DER DAVID-HARTLEY-PEARSON-TEST 344
B. DER GRUBBS-TEST 345
C. DIXON
S R-STATISTIKEN 346
D
. TEST AUF EIN AUSREISSERPAAR 347
4.5. TRANSFORMATIONEN 349
A. DIE REZIPROKE TRANSFORMATION 349
B. DIE WURZEL-TRANSFORMATION 349
C. DIE LOGARITHMISCHE TRANSFORMATION 351
D
. DIE BOX-COX-TRANSFORMATION 352
E. DIE ARCUS-SINUS-TRANSFORMATION 352
F
. DIE FISHERSCHE Z-TRANSFORMATION 354
5. ALLGEMEINE ASPEKTE DER PLANUNG VON VERSUCHEN 354
6. ANLAGE VON KLINISCHEN VERSUCHEN 363
6.1. ETHISCHE PROBLEME BEI KLINISCHEN VERSUCHEN 366
6.2. AUSWAHL UND ZUORDNUN
G VON VERSUCHSPERSONEN 367
6.2.1. DIE RETROSPEKTIVE ZUORDNUN
G 368
6.2.2. ZUORDNUN
G AUF FREIWILLIGER BASIS 369
6.2.3. PSEUDALEATORISCHE UND ALEATORISCHE ZUORDNUN
G 370
6.2.4. EINIGE WEITERE ZUORDNUNGSVERFAHREN 370
6.3. DIE VERGLEICHBARKEIT DER VERSUCHSERGEBNISSE 370
6.4. AUTO
- UND HETEROSUGGESTION, BLINDVERSUCHE 371
6.5. SEQUENTIELLE STUDIEN 372
6.6. EIN BEISPIEL 373
7. SKALIERUNG VON MERKMALSAUSPRAEGUNGEN UND TESTERGEBNISSEN 374
KAPITEL VI: QUALITAETSKONTROLLE 381
1. STICHPROBENPLAENE IN DER EINGANGS- UND ENDKONTROLLE 381
1.1. EINFACHE STICHPROBENPLAENE FUER QUALITATIVE MERKMALE 383
A. VORGABE ZWEIER PUNKTE DER OPERATIONSCHARAKTERISTIK 384
B. VORGABE DES INDIFFERENZPUNKTES UND DER STEILHEIT 387
1.2. MEHRFACHE UND SEQUENTIELLE STICHPROBENPLAENE FUER QUALITATIVE
MERKMALE 389
A. DOPPELTE STICHPROBENPLAENE 390
B. SEQUENTIELLE STICHPROBENPLAENE 392
1.3. STICHPROBENPLAENE FUER QUANTITATIVE MERKMALE 395
2. LAUFENDE KONTROLLE DER PRODUKTION (KONTROLLKARTEN) 401
2.1
. LAUFENDE KONTROLLE BEI QUANTITATIVEN MERKMALEN 401
2.2. LAUFENDE KONTROLLE BEI QUALITATIVEN MERKMALEN 404
3. KONTINUIERLICHE STICHPROBENPLAENE 406
XI
V
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL VII
: ANALYSE DISKRETEN DATENMATERIALS IN FORM VON KONTINGENZTAFELN 40
7
1. DIE 2 X 2-FELDER-TAFEL 41
1
1.1. HYPOTHESE
N FUE
R DI
E 2 X 2-FELDER-TAFE
L 412
A
. DI
E UNABHAENGIGKEITSHYPOTHES
E 412
B
. DI
E HOMOGENITAETSHYPOTHES
E 412
C
. BEZIEHUNGE
N ZWISCHE
N DE
N HYPOTHESE
N 412
1.2. TEST
S AU
F UNABHAENGIGKEI
T I
N DE
R 2 X 2-TAFE
L 41
3
1.2.1. DE
R *
2
-TES
T 41
3
1.2.2. EXAKT
E TEST
S 41
4
A
. EI
N EXAKTE
R TEST
, DE
R AU
F GROESSER
E KONTINGENZTAFEL
N UEBERTRAGBA
R IST 41
4
B
. DE
R EXAKT
E TES
T VO
N FISHE
R 416
1.2.3. EINSEITIG
E HYPOTHESE
N IN 2 X 2-TAFEL
N 416
1.3. TEST
S AU
F HOMOGENITAE
T I
N DE
R 2 X 2-TAFE
L 418
1.3.1. DI
E DURCHFUEHRUN
G DE
R TEST
S 418
1.3.2. DE
R ERFORDERLICH
E STICHPROBENUMFAN
G 419
A
. DI
E FORME
L MITTEL
S APPROXIMATIO
N DE
R GUETEFUNKTIO
N DE
S %
2
-TESTS . 419
B
. DI
E ARCUS-SINUS-FORME
L 420
C
. DI
E FORME
L NAC
H CASAGRANDE/PIKE/SMIT
H 420
D
. EXAKT
E STICHPROBENUMFAENG
E 421
1.4. TEST
S AU
F SYMMETRI
E IN DE
R 2 X 2-TAFE
L 422
1.4.1. DE
R MCNEMAR-TES
T 42
3
1.4.2. COCHRAN
S Q 423
2. LOGLINEARE MODELLE UND TESTS FUER R X S-TAFELN 425
2.1
. DA
S LOGLINEAR
E MODEL
L FUER DI
E R X S-TAFEL 425
2.1.1
. ENTWICKLUN
G DE
S MODELL
S A
M BEISPIE
L DE
R 2 X 2-TAFEL 425
A
. AUFSTELLUN
G DE
S MODELL
S 425
B
. SCHAETZE
N DE
R PARAMETE
R 427
C. DI
E APPROXIMATIV
E VARIAN
Z DE
R SCHAETZUNGE
N 428
D
. DI
E INTERPRETATIO
N DE
R PARAMETE
R 428
2.1.2
. DA
S MODEL
L FUE
R DI
E ALLGEMEIN
E R X S-TAFEL 429
2.2
. HYPOTHESE
N UN
D TEST
S I
N R X S-TAFELN 432
2.2.1
. EINIG
E HYPOTHESE
N FUE
R R X S-TAFELN 43
3
A
. DI
E UNABHAENGIGKEITS
- BZW
. HOMOGENITAETSHYPOTHES
E 43
3
B
. DI
E BEDINGT
E GLEICHVERTEILUNGSHYPOTHES
E 434
C
. DI
E TOTAL
E GLEICHVERTEILUNGSHYPOTHES
E 43
4
2.2.2
. EINIG
E TESTVERFAHRE
N FUER R X S-TAFELN 435
A
. X
2
- UN
D LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TES
T 435
B
. DI
E STATISTIKE
N T
A
UN
D T
B
439
C. DE
R TES
T AU
F SYMMETRI
E NAC
H BOWKE
R 440
3. ASSOZIATIONSMASSE FUER 2X2 UND R X S-TAFELN 442
3.1
. ASSOZIATIONSMASS
E I
N DE
R 2 X 2-KONTINGENZTAFE
L 442
3.1.1
. ASSOZIATIONSMASSE
, DI
E I
N BEZIEHUN
G ZU
M CROSS-PRODUC
T
RATI
O Q STEHE
N 442
A
. DI
E EIGENSCHAFTE
N DE
S CROSS-PRODUC
T RATI
O 442
B
. DE
R Q-KOEFFIZIEN
T VO
N YUL
E 44
3
C. DE
R VERBUNDENHEITSKOEFFIZIEN
T VO
N YUL
E 44
4
D
. PUNKT
- UN
D INTERVALLSCHAETZUNGE
N FUER DI
E YULESCHE
N ASSOZIATIONS
MASS
E YY 44
4
INHALTSVERZEICHNIS XV
E. EIGENSCHAFTEN DER YULESCHEN ASSOZIATIONSMASSE 446
3.1.2. ASSOZIATIONSMASSE, DIE IN BEZIEHUNG ZUM KORRELATIONS
KOEFFIZIENTEN Q STEHEN 446
A. DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT Q (PHIKOEFFIZIENT) UND
SEINE EIGENSCHAFTEN 446
B. DER PEARSONSCHE KONTINGENZKOEFFIZIENT 449
3.2. ASSOZIATIONSMASSE IN ALLGEMEINEN 2-DIMENSIONALEN KONTINGENZTAFELN .
. 450
3.2.1. ASSOZIATIONSMASSE, DIE IN BEZIEHUNG ZUR #
2
-STATISTIK STEHEN 451
A. DE
R PEARSONSCHE KONTINGENZKOEFFIZIENT FUER DIE R X S-TAFEL 451
B. DER KORRIGIERTE PEARSONSCHE KONTINGENZKOEFFIZIENT 451
C. DA
S ASSOZIATIONSMASS VON TSCHUPROW 451
D
. DA
S ASSOZIATIONSMASS VON CRAMER 452
E
. SCHAETZUNG DER VARIANZEN DER ASSOZIATIONSMASSE 452
F
. EIN BEISPIEL 452
3.2.2. DIE K- UND DIE T-MASSE 455
A. DIE 1-MASSE K
A
, 1
B
UND K 456
B
. DIE R-MASS
E T
A
, T
B
UND X 459
4. LOGLINEARE MODELLE UND TESTS FUER MEHRDIMENSIONALE KONTINGENZTAFELN
...
. 464
4.1
. DIE PARAMETER DES SATURIERTEN MODELLS 465
A. SCHAETZEN DER PARAMETER DES SATURIERTEN MODELLS 466
B. VARIANZ- UND INTERVALLSCHAETZUNGEN FUER DIE PARAMETER DES SATURIERTEN
MODELLS 471
4.2. TESTEN VON HYPOTHESEN UEBER DIE PARAMETER DES SATURIERTEN MODELLS .
.
. 477
4.2.1. EIN ITERATIVES VERFAHREN ZUR SCHAETZUNG ERWARTETER HAEUFIGKEITEN
UNTER EINER HYPOTHESE 477
4.2.2. DIE BESTIMMUNG DER FREIHEITSGRADE 485
4.2.3. DIE PARTITIONIERUNG DER TESTSTATISTIKEN 488
5. VERTEILUNGSANNAHMEN, LOGIT-MODELL UND ADJUSTIEREN BEI
KONTINGENZTAFELN . 492
5.1. KONTINGENZTAFELN UND VERTEILUNGEN 492
5.1.1. VERTEILUNGSANNAHMEN BEI KONTINGENZTAFELN 492
5.1.2. VERGLEICH DER PARAMETER MEHRERER DISKRETER VERTEILUNGEN 495
A. VERGLEICH DER PARAMETER VON S POISSONVERTEILUNGEN 495
B. VERGLEICH DER PARAMETER VERSCHIEDENER BINOMIALVERTEILUNGEN 496
C. VERGLEICH DER PARAMETER MEHRERER MULTINOMIALVERTEILUNGEN 498
5.2. DA
S LOGIT-MODELL BEI KONTINGENZTAFELN 498
5.3. ADJUSTIEREN VON KONTINGENZTAFELN 501
KAPITEL VIII: VERGLEICH ZWEIER MESSREIHEN (STICHPROBEN) 505
1. VERGLEICH ZWEIER UNABHAENGIGER MESSREIHEN 505
1.1. LOKATIONSVERGLEICHE BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT 505
1.1.1. TESTS UND KONFIDENZINTERVALLE BEI BEKANNTEN VARIANZEN C
UND A DER GRUNDGESAMTHEITEN 505
1.1.2. TESTS UND KONFIDENZINTERVALLE BEI UNBEKANNTEN ABER
GLEICHEN VARIANZEN A UND A DER BEIDEN GRUNDGESAMTHEITEN ..
. 508
1.1.3. TESTS UND KONFIDENZINTERVALLE BEI UNBEKANNTEN UND
UNGLEICHEN VARIANZEN A UND A DER BEIDEN GRUNDGESAMTHEITEN . 510
1.1.4. BESTIMMUNG VON STICHPROBENUMFAENGEN BEI TESTS
UND KONFIDENZINTERVALLEN 511
XVI INHALTSVERZEICHNIS
1.2. VERTEILUNGSFREIE LOKATIONSVERGLEICHE 513
1.2.1. DER WILCOXON-RANGSUMMENTEST, DER U-TEST VON MANN-WHITNEY 513
1.2.2. DER KOLMOGOROFF-SMIRNOV-TEST 520
1.3. DISPERSIONSVERGLEICHE BEI NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEITEN -
TESTS UND KONFIDENZINTERVALLE 524
1.4. VERTEILUNGSFREIE DISPERSIONSVERGLEICHE 526
1.4.1. DER TEST VON ANSARI-BRADLEY-FREUND, DER SIEGEL-TUKEY-TEST ...
. 526
1.4.2. DER TEST VON MOSES 529
1.5. TEST AUF TREND 531
2. VERGLEICH ZWEIER ABHAENGIGER MESSREIHEN 533
2.1
. LOKATIONSVERGLEICHE BEI NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEITEN -
TESTS, KONFIDENZINTERVALLE UND BESTIMMUNG DER STICHPROBENUMFAENGE . 534
A. DIE VARIANZ O IST BEKANNT 534
B. DIE VARIANZ A IST UNBEKANN
T 536
2.2. DISPERSIONSVERGLEICHE BEI NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEITEN 538
2.3. VERTEILUNGSFREIE LOKATIONSVERGLEICHE 539
KAPITELIX: DIE KORRELATION VON MERKMALEN 545
1. DIE KORRELATION ZWEIER NORMALVERTEILTER MERKMALE 546
2. DIE RANGKORRELATION ZWEIER MERKMALE 553
2.1. DER SPEARMANSCHE RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT 553
2.2. DER KENDALLSCHE RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT 559
3. DIE PARTIELLE KORRELATION 561
3.1. DIE PARTIELLE KORRELATION ZWISCHEN NORMALVERTEILTEN MERKMALEN 561
3.2. DER PARTIELLE RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT NAC
H KENDALL 563
4. DIE BI-PARTIELLE KORRELATION 563
5. DIE MULTIPLE KORRELATION 564
6. EIN TEST AUF UNABHAENGIGKEIT VON P MESSREIHEN 567
KAPITEL X: REGRESSIONSANALYSE 569
1. LINEARE REGRESSION 573
1.1. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRAT
E 574
1.2. SCHAETZEN DER FEHLERVARIANZ ER
2
578
1.3. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN REGRESSIONS- UND KORRELATIONSRECHNUNG;
DAS BESTIMMTHEITSMASS 578
1.4. KONFIDENZINTERVALLE UND TESTEN VON HYPOTHESEN UEBER
DIE UNBEKANNTEN PARAMETER CC, SS UND A
2
580
1.5. KONFIDENZ- UND PROGNOSESTREIFEN 582
1.6. REGRESSION DURCH EINEN VORGEGEBENEN PUNKT, REGRESSION OHNE
ABSOLUTGLIED (EIGENTLICH-LINEARE REGRESSION) 584
2. RESIDUALANALYSE 585
3. TRANSFORMATIONEN AUF LINEARITAET 587
INHALTSVERZEICHNIS XVII
4. NICHTLINEARE REGRESSION UND SCHAETZEN DES MAXIMUMS (MINIMUMS)
EINER QUADRATISCHEN REGRESSIONSFUNKTION 589
5. MULTIPLE REGRESSION 595
6. REGRESSION BEI FEHLERN IN DEN VARIABLEN 601
A. DIE VARIANZ A IST BEKANNT 601
B. DIE VARIANZ A IST BEKANNT..
. E. 602
C. DER QUOTIENT DER VARIANZEN A UND A IST BEKANNT 603
D
. DA
S BERKSON-MODELL 604
7. REGRESSIONSGERADE NACH WALD 605
KAPITELXI: VARIANZANALYSE 609
1. VERGLEICH VON P UNABHAENGIGEN MESSREIHEN (STICHPROBEN) -
EINFACHE VARIANZANALYSE, VOLLSTAENDIG RANDOMISIERTER VERSUCHSPLAN 610
1.1. TESTEN AUF SIGNIFIKANTE LOKATIONSUNTERSCHIEDE 611
A
. DE
R F-TEST (NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT) 611
B. DER TEST VON KRUSKAL UND WALLIS 613
1.2. SIMULTANE VERGLEICHE VON P MITTELWERTEN 614
A. DIE TESTS VON SCHEFFE UND TUKEY 616
AI
. SCHEFFE-TEST 616
A2
. TUKEY-TEST 616
B
. DE
R TEST VON STEEL UND DWASS 616
1.3. DISPERSIONSVERGLEICHE 617
A. DER BARTLETT-TEST 617
B
. DE
R LEVENE-TEST 617
C. SCHEFFE S %
2
-TEST 617
1.4. MODELLBETRACHTUNG 619
2. DAS EINFACHE BLOCKEXPERIMENT 619
2.1
. VERFAHREN BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT 620
2.2. VERTEILUNGSFREIE VERFAHREN 622
3. ZWEIFACHE VARIANZANALYSE MIT MEHREREN BEOBACHTUNGEN
PRO FAKTOR STUFENKOMBINATION (PRO ZELLE) 624
3.1. MODELL MIT WECHSELWIRKUNGEN ZWISCHEN DEN FAKTORE
N A UND B 625
3.2. MODELL OHNE WECHSELWIRKUNGEN ZWISCHEN DEN FAKTORE
N 627
4. DIE KOMPONENTEN DER STREUUNG - MODELLE DER VARIANZANALYSE
MIT ZUFAELLIGEN EFFEKTEN (MODELL II) 629
4.1
. DIE EINFACH HIERARCHISCHE KLASSIFIKATION 630
4.2. EIN NICHT-KLASSISCHES VARIANZANALYSEMODELL AUS DER GEODAESIE 634
KAPITEL XII: ZEITREIHENANALYSE 637
I. DESKRIPTIVE METHODEN DER ZEITREIHENANALYSE 640
1.1. DIE KOMPONENTEN EINER ZEITREIHE 640
1.2. NICHTLINEARE TRENDMODELLE - TRENDSCHAETZUNG MITTELS
NICHT-LINEARER REGRESSION 642
XVIII INHALTSVERZEICHNIS
1.2.1. DIE LOGISTISCHE FUNKTIO
N 642
1.2.2. DIE MITSCHERLICH-FUNKTION UND DIE GOMPERTZ-KURVE 648
1.2.3. DIE ALLOMETRISCHE FUNKTIO
N 654
1.3. TREND- UN
D SAISON-SCHAETZUNG BZW. -ELIMINATION
DURCH GLAETTUN
G BZW. FILTERUNG 660
1.3.1. GLEITENDE DURCHSCHNITTE 660
1.3.2. POLYNOME UN
D SPLINES 666
1.3.3. DIE DIFFERENZENMETHODE 668
1.3.4. EXPONENTIELLES GLAETTE
N 672
1.3.5. LINEARE FILTER 673
1.4. AUTOKOVARIANZEN, AUTOKORRELATIONEN UN
D PARTIELLE
AUTOKORRELATIONEN 675
2. SELBSTERKLAERENDE ZEITREIHENMODELLE UND DIE METHODE
VON BOX UND JENKINS 678
2.1
. AUTOREGRESSIVE PROZESSE (AR-PROZESSE) 678
2.2. MOVING AVERAGE PROZESSE (MA-PROZESSE) 681
2.3. GEMISCHTE PROZESSE (ARMA-PROZESSE) 682
2.4. INSTATIONAER
E STOCHASTISCHE PROZESSE, ARIMA
-
UND SARIMA-PROZESSE, BOX-COX-TRANSFORMATION 684
2.5. DIE METHOD
E VON BOX UND JENKINS 686
2.5.1. MODELLIDENTIFIKATION 686
2.5.2. SCHAETZEN DER MODELLPARAMETER 688
2.5.3. MODELLUEBERPRUEFUNG 690
2.5.4. PROGNOSE UND PROGNOSEGUETE 691
2.6. EIN BEISPIEL ZUR METHODE VON BOX UN
D JENKINS 694
3. DIE SPEKTRALANALYSE 699
3.1. KOMPLEXE ZAHLEN 700
3.2. SPEKTRUM UND SPEKTRALDICHTE 701
3.3. SPEKTRALDICHTEN GEFILTERTER PROZESSE 703
3.4. SCHAETZEN DER SPEKTRALDICHTE 709
3.4.1. DA
S PERIODOGRAMM UN
D DAS STICHPROBENSPEKTRUM 709
3.4.2. GEGLAETTETE SPEKTRALDICHTESCHAETZUNGEN, SPEKTRAL
UN
D LAG-FENSTER 711
3.4.3. EIN BEISPIEL ZUM STICHPROBENSPEKTRUM 715
3.5. DIE HARMONISCHE ANALYSE EINER ZEITREIHE 717
3.6. DA
S BERLINER VERFAHREN ZUR SAISONBEREINIGUNG 722
4. ANALYSE DES ZUSAMMENHANGS ZWEIER ZEITREIHEN 727
4.1. ANALYSE IM ZEITBEREICH 728
4.2. ANALYSE IM FREQUENZBEREICH - KREUZSPEKTRALANALYSE 728
4.2.1. DA
S KREUZSPEKTRUM 729
4.2.2. SCHAETZUNG KREUZSPEKTRALER GROESSEN 734
5. GEMISCHTE REGRESSIONQ-ZEITREIHEN-MODELLE 735
5.1. REGRESSIONSMODELLE MIT KORRELIERTEN FEHLERN 736
5.1.1. ALLGEMEINE VORGEHENSWEISE 736
5.1.2. REGRESSIONSMODELLE MIT AR(L)-FEHLER-PROZE
SS 737
INHALTSVERZEICHNIS XI
X
A. DIE COCHRANE-ORCUTT-METHODE 738
B. DER DURBIN-WATSON-TEST 740
C. PROGNOSE UND PROGNOSEGUETE 741
D
. EIN BEISPIEL 741
5.2. AUTOREGRESSIVE REGRESSIONSMODELLE 744
KAPITEL XIII: ANALYSE VON LEBENSDAUERN UND ZUVERLAESSIGKEIT VON SYSTEMEN
. 745
1. DIE ZUVERLAESSIGKEIT VON KOMPONENTEN UND SYSTEMEN 746
1.1. DIE ZUVERLAESSIGKEIT ELEMENTARER SYSTEME 746
1.2. ZUVERLAESSIGKEITSSCHALTBILDER 748
1.3. DARSTELLUNG MONOTONE
R SYSTEME MITTELS MINIMALER PFADE
UND MINIMALER SCHNITTE 750
1.4. SYSTEMSTRUKTURFUNKTION UND SYSTEMZUVERLAESSIGKEITSFUNKTION 751
1.4.1. DIE STRUKTURFUNKTION MONOTONE
R SYSTEME 751
A. BESTIMMUNG EINER STRUKTURFUNKTION MITTELS DISJUNKTIVER NORMAL
FORM 752
B. BESTIMMUNG EINER STRUKTURFUNKTION MITTELS MINIMALER PFAD
ODER SCHNITTMENGEN 754
C. GEWINNUNG DES ZUVERLAESSIGKEITSSCHALTBILDES ZU EINER STRUKTUR
FUNKTION 755
1.4.2. DIE ZUVERLAESSIGKEITSFUNKTION MONOTONE
R SYSTEME 756
1.5. STOCHASTISCHE ASSOZIIERTHEIT VON SYSTEMKOMPONENTEN 759
1.6. KLASSIFIZIERUNG DER ZUVERLAESSIGKEITSFUNKTIONEN MONOTONE
R SYSTEME
MIT KOMPONENTEN GLEICHER ZUVERLAESSIGKEIT 759
1.7. METHODEN ZUR ERHOEHUNG DER ZUVERLAESSIGKEIT - REDUNDANZ BEI
KOMPONENTEN UND SYSTEMEN, SYSTEME MIT HEISSER UND KALTER RESERVE . 760
1.8. SYSTEME MIT MEHR ALS ZWEI ZUSTAENDEN (MULTI-STATE-SYSTEMS) 763
1.8.1. DIE BESTIMMUNG DES SYSTEMZUSTANDES MITTELS MINIMALER PFAD
ODER SCHNITTMENGEN 763
1.8.2. KRITISCHE PFADVEKTOREN BEI MULTI-STATE-SYSTEMEN 764
1.9. DIE FEHLERBAUMANALYSE 765
1.10. SYSTEMBETRACHTUNGEN BEI MEHRPHASIGEN MISSIONEN 769
1.10.1. MEHRPHASIGE MISSIONEN 769
1.10.2. PHASENZUVERLAESSIGKEITEN UND MISSIONSZUVERLAESSIGKEIT 770
1.10.3. DIE TRANSFORMATION MEHRPHASIGER MISSIONEN 772
2. KLASSEN VON LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 774
2.1
. IFR
- UND DFR-VERTEILUNGEN 776
2.1.1. DIE VERTEILUNGSKLASSEN IF
R UND DF
R 776
2.1.2. IFR
- UND DFR-TEST
S 777
A. DER PROSCHAN-PYKE-TEST 777
B. DER CTTOT-TEST NACH EPSTEIN 778
2.2. NBU
- UND NWU-VERTEILUNGEN 779
2.2.1
. DIE VERTEILUNGSKLASSEN NB
U UND NW
U 779
2.2.2. NBU
- UND NWU-TESTS
: DE
R HOLLANDER-PROSCHAN-TEST 780
2.3. IFRA
- UND DFRA-VERTEILUNGEN 782
2.3.1. DIE VERTEILUNGSKLASSEN IFR
A UND DFR
A 782
2.3.2. IFRA
- UND DFRA-TESTS
: DER CTTOT-TEST 784
2.4. NBUE
- UND NWUE-VERTEILUNGEN 784
2.4.1. DIE VERTEILUNGSKLASSEN NBU
E UND NWU
E 784
XX INHALTSVERZEICHNIS
2.4.2. NBUE
- UND NWUE-TESTS
: DER HOLLANDER-PROSCHAN-TEST 784
2.5. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN VERTEILUNGSKLASSEN 786
2.6. ZENSIERTE LEBENSDAUERPRUEFUNGEN 787
3. PUNKT- UND INTERVALLSCHAETZUNGEN FUER DIE PARAMETER EINIGER
SPEZIELLER LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 788
3.1. DA
S MODELL EXPONENTIALVERTEILTER LEBENSDAUERN 788
3.1.1. PUNKT
- UND INTERVALLSCHAETZUNGEN BEI FEST VORGEGEBENER
BEOBACHTUNGSDAUER T
0
788
A. EXPERIMENTE MIT ERSETZUNG AUSGEFALLENER OBJEKTE 788
B. EXPERIMENTE OHNE ERSETZUNG AUSGEFALLENER OBJEKTE 789
3.1.2. PUNKT
- UND INTERVALLSCHAETZUNGEN BEI FEST VORGEGEBENER ZAHL
VON AUSFAELLEN 789
A. EXPERIMENTE MIT ERSETZUNG AUSGEFALLENER OBJEKTE 789
B. EXPERIMENTE OHNE ERSETZUNG AUSGEFALLENER OBJEKTE 790
3.2. DA
S MODELL WEIBULL-VERTEILTER LEBENSDAUERN 791
3.2.1. SCHAETZEN DER PARAMETER A UND SS BEI FEST VORGEGEBENER ANZAHL
VON AUSFAELLEN OHNE ERSETZUNG 791
3.2.2. SCHAETZEN DER PARAMETER A UND SS BEI UNZENSIERTEN LEBENSDAUER
PRUEFUNGEN 793
3.3. DA
S MODELL DER LOGNORMALVERTEILUNG 793
3.4. DA
S MODELL DER HJORTH-VERTEILUNG (IDB-VERTEILUNG) 794
4. ZUR PROBLEMATIK ZEITRAFFENDER ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNGEN 794
4.1
. DIE EXTRAPOLATION DER ZEITRAFFENDEN PRUEFUNG AN NORMALBEDINGUNGEN . 796
4.1.1. DA
S EYRING-MODELL 796
4.1.2. DA
S ARRHENIUS-MODELL 796
4.1.3. DA
S VERALLGEMEINERTE EYRING-MODELL 799
4.2. SCREENING-TESTS, BURN-INS 803
4.3. LABOR- UND EINSATZBEDINGUNGEN 803
4.3.1. DER EINFLUSS VON STRAHLUNGEN AUF DEN ALTERUNGSPROZESS ........
. 803
4.3.2. WERTUNGSFAKTOREN FUER IM LABOR ERMITTELTE AUSFALLRATEN 804
5. WARTUNGS- UND ERNEUERUNGSUEBERLEGUNGEN 806
5.1. WARTUNG UND WARTBARKEIT
F ERNEUERUNG 806
A. DIE WARTBARKEIT VON SYSTEMEN 806
B. DIE WARTUNG VON SYSTEMEN 806
C. DIE ERNEUERUNG VON SYSTEMEN 807
5.2. ERNEUERUNGSSTRATEGIEN, SCHRANKEN DER ERNEUERUNGSFUNKTION 807
A. ALTERSABHAENGIGE ERNEUERUNGSSTRATEGIE UND GRUPPENERNEUERUNGSSTRA
TEGIE 807
B. DER ERNEUERUNGSPROZESS UND DIE ERNEUERUNGSFUNKTION 807
C. SCHRANKEN DER ERNEUERUNGSFUNKTION 808
5.3. DIE ZUVERLAESSIGKEIT VON STRASSENVERKEHRSSIGNALANLAGEN -
EIN BEISPIEL 808
5.3.1. STRASSENVERKEHRSSIGNALANLAGEN-SYSTEME 809
A. DA
S SYSTEM OHNE RESERVE 809
B. DA
S SYSTEM MIT HEISSER RESERVE . 810
C. SYSTEME MIT KALTER RESERVE 811
CL
. DA
S SYSTEM MIT KALTER MACRO-RESERVE 811
C2
. DA
S SYSTEM MIT KALTER MICRO-RESERVE 812
INHALTSVERZEICHNIS XXI
5.3.2. VERGLEICH DER STRASSENVERKEHRSSIGNALANLAGEN-SYSTEME 812
5.3.3. DIE WIRTSCHAFTLICHKEIT DER SYSTEME 815
A. INSPEKTIONSZEITRAEUME UND MINDESTZUVERLAESSIGKEIT DER SYSTEME 817
B. SYSTEMKOSTEN BEI MINDESTZUVERLAESSIGKEIT DER SYSTEME 818
6. VERFUEGBARKEIT VON SYSTEMEN UND INSTANDHALTUNGSSTRATEGIEN 820
6.1
. DIE VERFUEGBARKEIT VON SYSTEMEN 820
A. MOMENTANE VERFUEGBARKEIT UND DAUERVERFUEGBARKEIT 820
B. PUNKT- UND INTERVALLSCHAETZUNGEN, TESTEN VON HYPOTHESEN UEBER
DIE DAUERVERFUEGBARKEIT 820
6.2. METHODEN ZUR ERHOEHUNG DER VERFUEGBARKEIT 822
A. DIE REDUNDANZPLANUNG 822
B. DIE VORBEUGENDE INSTANDSETZUNG 823
B1
. BEREITSCHAFTS- UND PRAEVENTIVSTRATEGIEN 823
B2
. PERIODISCHE, SEQUENTIELLE UND OPTIONALE STRATEGIEN 823
KAPITEL XIV: EXPLORATIVE DATENANALYSE (EDA)
UND ROBUSTE VERFAHREN 825
1. VERFAHREN FUER EINZELNE MERKMALE IN DER EDA 827
1.1. EMPIRISCHE KENNGROESSEN 827
1.2. EMPIRISCHE KENNGROESSEN BEI GRUPPIERTEN DATEN 831
1.3. DATENTRANSFORMATIONEN 832
1.4. BOX-PLOTS 835
1.5. STAMM- UND -BLAETTER-DARSTELLUNGEN 838
1.6. HISTOGRAMM UND EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION 839
1.7. EMPIRISCHE DICHTEN 840
1.8. WURZELDIAGRAMME 844
1.9. Q-Q-PLOTS ZUR UEBERPRUEFUNG VON VERTEILUNGSANNAHMEN 847
2. VERFAHREN FUER ZWEI MERKMALE IN DER EDA 849
2.1
. GLAETTEN ZWEIDIMENSIONALER PUNKTESCHAREN 850
2.2. EXPLORATIVE REGRESSIONSGERADEN 852
2.3. LINEARISIEREN ZWEIDIMENSIONALER PUNKTESCHAREN 854
3. VERFAHREN FUER MEHRDIMENSIONALE DATEN IN DER EDA 857
3.1. DER SCATTER-PLOT 858
3.2. WEITERE EXPLORATIVE VERFAHREN FUER MEHRDIMENSIONALE DATE
N 860
4. ROBUSTE SCHAETZUNGEN 861
4.1
. CHARAKTERISIERUNG VON ROBUSTHEITSEIGENSCHAFTEN 862
4.1.1. DIE SENSITIVITAETSKURVE 862
4.1.2. DIE EINFLUSSKURVE 863
4.1.3. DER BRUCHPUNKT 864
4.2. ROBUSTE SKALENSCHAETZER 864
4.2.1. DER MEDIAN DER ABSOLUTEN ABWEICHUNGEN VOM MEDIAN 865
4.2.2. DER QUARTILSABSTAND 866
4.3. M-SCHAETZER FUER DIE LOKATIO
N 866
4.3.1. HUBER-K-SCHAETZER 869
XXI
I
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.2. ANDREWS
WAVE UND TUKEYS BIWEIGHT 872
4.3.3. DIE BERECHNUNG VON M-SCHAETZERN 874
4.3.4. M-SCHAETZER FUER EINIGE TYPISCHE BEISPIELE 878
4.4. L-SCHAETZER FUER DIE LOKATION 880
4.4.1
. DA
S A-GETRIMMTE MITTEL 880
4.4.2. DA
S A-WINSORISIERTE MITTEL 881
4.4.3. DA
S A-GASTWIRTH-COHEN-MITTEL 882
4.5. R-SCHAETZER FUER DIE LOKATION 883
ANHANG 887
1. TABELLENVERZEICHNIS 887
1.1. KRITISCHE WERTE, QUANTILE 887
1.2. WEITERE ALLGEMEINE TABELLEN 888
2. TABELLENANHANG 889
3. GRIECHISCHES ALPHABET 907
4. SYMBOLVERZEICHNIS 908
5. LITERATURVERZEICHNIS 912
6. LITERATURHINWEISE ZU DEN EINZELNEN KAPITELN 928
7. SACH- UND NAMENSREGISTER 929
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Inhaltsverzeichnis
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