Mathematische Methoden zur Beschreibung strukturbildender Systeme: eine kritische Analyse
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1995
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
I
STRENGE
LOESUNGEN
DER
ELEKTROHYDRODYNAMISCHEN
KONVEKTION
IN
NEMATISCHEN
FLUESSIGEN
KRISTALLEN
3
EINFFLHMNG
5
2
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
7
2.1
LADUNGSERHALTUNG
.
8
2.2
DREHIMPULSERHALTUNG
.
8
2.3
IMPULSERHALTUNG
.
10
2.4
MASSENERHALTUNG
.
10
2.5
NORMIERUNG
.
.
.
.
11
2.6
RANDBEDINGUNGEN
.
11
2.7
SKALIERUNG
.
'.
12
3
STOERUNGSTHEORETISCHE
BEHANDLUNG
13
3.1
DAS
ALLGEMEINE
VERFAHREN
.
13
3.2
LINEARE
ANALYSE
.
15
3.3
SCHWACH
NICHTLINEARE
ANALYSE
.
17
3.4
STABILITAETSANALYSE
.
18
3.5
SYMMETRIEN
.
19
DAS
GALERKINVERFAHREN
21
5
ERGEBNISSE
27
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
41
II
ORDNUNGSPARAMETER
UND
AMPLITUDENGLEICHUNGEN
FUER
DIE
RAYLEIGH-B4NARD
KONVEKTION
43
EINFUEHRUNG
6
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
45
47
7
SCHWACH
NICHTLINEARE
ANALYSE
51
7.1
DIE
ORDNUNGSPARAMETER
GLEICHUNG
.
52
7.2
STABILITAETSANALYSE
DER
ORDNUNGSPARAMETERGLEICHUNG
.'
.
53
8
VON
DER
OPE
ZUR
AMPLITUDENGLEICHUNG
59
8.1
VORBEMERKUNGEN
.
59
8.2
BERECHNUNG
DES
MEAN
FLOW
ANTEILS
.
60
9
STABILITAET
VON
ROLLENLOESUNGEN
63
9.1
ALLGEMEINE
STABILITAETSANALYSE
.
63
9.2
VERGLEICH
ZWISCHEN
ORDNUNGSPARAMETER
UND
AMPLITUDENGLEICHUNG
.
64
ZUSAMMENFASSUNG
69
III
SIMULATIONEN
71
EINFUEHRUNG
73
10
SIMULATIONEN
DER
BOUSSINESQ
GLEICHUNGEN
75
11
RAYLEIGH-BDNARD
KONVEKTION
IN
ROTIERENDEN
ZELLEN
89
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
95
ANHANG
97
A
TECHNISCHE
DETAILS
DES
GALERKINVERFAHRENS
FUER
EHC
99
B
VERWENDETE
KONSTANTEN
UND
MATERIALPARAMETER
FUER
MBBA
103
C
HERLEITUNG
DER
MEAN
FLOW
GLEICHUNG
105
C.L
LOESUNG
DER
G-GLEICHUNG
.
106
C.2
LOESUNG
DER
/-GLEICHUNG
.
107
C.3
DER
MEAN-FLOW
TERM
.
108
D
DIE
KOEFFIZIENTEN
DER
AMPLITUDEN
GLEICHUNG
109
E
STABILITAETSANALYSE
DER
AMPLITUDENGLEICHUNG
111
F
ROTATIONSINVARIANTE
AMPLITUDEN
GLEICHUNGEN
113
G
DURCHFUEHRUNG
DER
SIMULATIONEN
115
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116 |
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