Darstellende Geometrie für Ingenieure: mit 97 Beispielen und 65 Aufgaben mit Lösungen
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig [u.a.]
Fachbuchverl.
1993
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| Ausgabe: | 15. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbücher der Mathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Früher u.d.T.: Fucke, Rudolf: Darstellende Geometrie |
| Beschreibung: | VIII, 288 S. Ill., zahlr. graph. Darst. |
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1. Einleitung 1-1- Methode und Aufgabe der darstellenden Geometrie 1
1.2. Stereometrische Voraussetzungen 2
1.2.1. Geometrische Grundgebilde 2
1.2.2. Axiome und Sätze 3
1.2.3. Projektionsvorgang und Projektionsarten 4
2. Orthogonale 2.1. Grundlagen der Zweitafelprojektion 10
Mehrtafel 2.1.1. Das Projektionsverfahren 10
. . 2.1.2. Darstellung des Punktes 10
projeküon 2.1.3. Darstellung der Geraden 13
2.1.4. Darstellung der Ebene 17
2.1.5. Lagebeziehungen von Punkt, Gerade und Ebene zueinander 19
2.1.6. Bestimmung wahrer Größen und Gestalten 39
2.1.7. Affinität 44
2.1.8. Vorgegebene ebene Figuren in einer Ebene 46
2.2. Drei- und Mehrtafelprojektion 49
2.2.1. Einführung von Seitenrissen 49
2.2.2. Konstruktionen mittels Seitenrisses 54
2.3. Kreis und Ellipse 57
2.3.1. Projektion des Kreises 57
2.3.2. Affinität zwischen Kreis und Ellipse 60
2.3.3. Darstellung von Zylinder und Kegel 63
2.4. Ebene Zylinder- und Kegelschnitte 68
2.4.1. Ebener Zylinderschnitt 68
2.4.2. Kegelschnitte 74
2.5. Durchdringungen 81
2.5.1. Ebenflächige Körper 81
2.5.2. Krummlinig begrenzte Körper 86
2.5.3. Technische Beispiele für Durchdringung 92
2.6. Schattenkonstruktionen 96
2.6.1. Schatten ebenflächiger Körper 96
2.6.2. Schatten krummlinig begrenzter Körper 99
2.6.3. Schatten von Körper auf Körper 103
2.7. Aufgaben 2.1 bis 2.21 107
VI Inhaltsverzeichnis
3. Eintafel- 3.1. Darstellung der Grundelemente HO
Projektion 311- A118emeines HO
3.1.2. Abbildung des Punktes HO
3.1.3. Abbildung der Geraden Hl
3.1.4. Abbildung der Ebene 112
3.2. Lagebeziehungen und Bestimmung wahrer Größen 114
3.2.1. Wahre Größe einer Strecke. Bestimmung von Spurpunkt und Neigungs¬
winkel 114
3.2.2. Einschaltung eines Punktes 116
3.2.3. Graduierung einer Geraden 118
3.2.4. Zwei Geraden 119
3.2.5. Schnitt zweier Ebenen 121
3.2.6. Schnitt von Gerade und Ebene 123
3.2.7. Gerade in einer Ebene 125
3.2.8. Abbildung eines rechten Winkels 125
3.2.9. Senkrechte zu einer Ebene 126
3.2.10. Wahre Größe einer ebenen Figur 128
3.2.11. Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene 131
3.2.12. Schnittwinkel zweier Ebenen 132
3.3. Dachausmittelung 133
3.3.1. Allgemeines 133
3.3.2. Gleiche Neigung der Dachflächen 134
3.3.3. Verschiedene Neigungen der Dachflächen 137
3.4. Böschungen 139
3.4.1. Streichwinkel 139
3.4.2. Natürlicher Böschungswinkel 141
3.4.3. Böschungskegel 143
3.4.4. Böschungskegel und Böschungslinien 151
3.5. Geländeflächen 153
3.5.1. Gipfel-, Tal-und Jochpunkte 153
3.5.2. Fallinien; Kamm-und Talwege 155
3.5.3. Anwendungen 156
3.6. Aufgaben 3.1 bis 3.23 160
4. Die Kugel 4.1. Projektion der Kugel auf eine Bildebene 164
4.2. Ebene Schnitte der Kugel 166
4.2.1. Großkreise 166
4.2.2. Kleinkreise 168
4.3. Die Kugel und eine Gerade 170
4.4. Darstellung des Gradnetzes der Erde 170
4.5. Kartenprojektionen 173
4.5.1. Orthographische Projektion 173
4.5.2. Stereographische Projektion 174
4.5.3. Gnomonische Projektion 177
4.6. Aufgaben 4.1 bis 4.6 179
5. Einige 5.1. Vorbemerkungen 180
Betraf htiinopii 5-2- Senkrecht-affine Abbildung in einer Ebene 180
.5 5.3. Konjugierte Durchmesser der Ellipse 183
zur Affinität 5.4. Schräg-affine Abbildung in einer Ebene 184
5.5. Affinität im Räume 186
5.6. Allgemeine Affinitäten 187
5.7. Aufgabe 5.1 189
Inhaltsverzeichnis VII
6. Axonometrie 6.1. Vorbetrachtungen 190
6.2. Orthogonale Axonometrie 192
6.3. Schiefe Axonometrie 202
7. Zentral- 7.1. Einleitung 206
™„:„i,*;„» 7.2. Grundlagen 208
Projektion ?2J DerPun*t 208
7.2.2. Die Gerade 209
7.2.3. Die Ebene 211
7.2.4. Wahre Größe in der Perspektive 213
7.3. Vorbereiten der Perspektive 217
7.3.1. Der Fluchtpunkt 217
7.3.2. Horizont und Bildebene 217
7.3.3. Standpunktbestimmung 219
7.4. Perspektivkonstruktionen mit mehreren Fluchtpunkten 220
7.5. Konstruktionen mit dem Kellergrundriß 224
7.6. Konstruktionen bei weitliegenden Fluchtpunkten 226
7.6.1. Verhältnisteilung der Distanz 226
7.6.2. Verhältnisteilung der Höhe 227
7.6.3. Wegverfahren 228
7.7. Perspektive ohne Fluchtpunkte (Netzhautperspektive) 228
7.8. Fluchtpunkte nichthorizontaler Geraden 231
7.9. Perspektive mit einem Fluchtpunkt 232
7.10. Der Kreis in der Perspektive 237
7.11. Perspektivische Spiegelung 241
7.12. Hilfsmittel für weitliegende Fluchtpunkte 243
7.12.1. Perspektivlineal 243
7.12.2. Strahlenraster 244
7.13. Rekonstruktion gegebener Perspektiven 247
7.13.1. Fluchtpunktperspektive 247
7.13.2. Zentralperspektive 249
7.14. Schatten in der Perspektive 251
7.14.1. Übertragungsmethode 251
7.14.2. Perspektivische Schattenkonstruktionen 251
7.14.3. Schattenkonstruktionen bei künstlicher Beleuchtung 256
7.15. Aufgaben 7.1 bis 7.14 257
8. Lösungen 261
Sachwort- 287
Verzeichnis
VIII Inhaltsverzeichnis
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