Die Erforschung des Chaos: Studienbuch für Naturwissenschaftler und Ingenieure
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1995
|
| Ausgabe: | Korr. Nachdr. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 757 - 775 |
| Beschreibung: | XXII, 790 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3528066857 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
XI
1
EINFUEHRUNG
.
1
2
HINTERGRUND
UND
MOTIVATION
.
15
2.1
KAUSALITAET
-
DETERMINISMUS
.
16
2.2
DYNAMISCHE
SYSTEME
-
BEISPIELE
.
24
2.3
PHASENRAUM
.
31
2.4
ERSTE
INTEGRALE
UND
MANNIGFALTIGKEITEN
.
33
2.5
QUALITATIVE
UND
QUANTITATIVE
BETRACHTUNGSWEISE
.
38
3
MATHEMATISCHE
EINFUEHRUNG
IN
DYNAMISCHE
SYSTEME
.
39
3.1
LINEARE
AUTONOME
SYSTEME
.
39
3.2
NICHTLINEARE
SYSTEME
UND
STABILITAET
.
53
3.3
INVARIANTE
MANNIGFALTIGKEITEN
.
60
3.4
DISKRETISIERUNG
IN
DER
ZEIT
.
62
3.5
POINCARE-ABBILDUNG
.
64
3.6
FIXPUNKTE
UND
ZYKLEN
DISKRETER
SYSTEME
.
66
3.7
EIN
BEISPIEL
DISKRETER
DYNAMIK
-
DIE
LOGISTISCHE
ABBILDUNG
.
70
4
DYNAMISCHE
SYSTEME
OHNE
DISSIPATION
.
78
4.1
HAMILTONSCHE
GLEICHUNGEN
.
78
4.2
KANONISCHE
TRANSFORMATIONEN,
INTEGRIERBARKEIT
.
86
4.3
F-DIMENSIONALE
RINGE
(TORI)
UND
TRAJEKTORIEN
.
97
4.4
DIE
GRUNDZUEGE
DER
KAM-THEORIE
.
100
4.5
INSTABILE
TORI,
CHAOTISCHE
BEREICHE
.
106
4.6
EIN
NUMERISCHES
BEISPIEL:
DIE
HENON-ABBILDUNG
.
117
5
DYNAMISCHE
SYSTEME
MIT
DISSIPATION
.
134
5.1
VOLUMENKONTRAKTION
-
EINE
WESENTLICHE
EIGENSCHAFT
DISSIPATIVER
SYSTEME
.
135
5.2
SELTSAMER
ATTRAKTOR:
LORENZ-ATTRAKTOR
.
138
5.3
LEISTUNGSSPEKTRUM
UND
AUTOKORRELATION
.
144
5.3.1
HARMONISCHE
ANALYSE
UND
FOURIER-TRANSFORMATION
.
145
5.3.2
EIGENSCHAFTEN
DER
FOURIER-TRANSFORMATION;
FALTUNGEN
UND
KORRELATIONEN
.
148
5.3.3
EINFACHE
FOURIER-TRANSFORMATIONEN,
LINIENSPEKTREN,
DIRACS
^-FUNKTION
.
152
5.3.4
CHARAKTERISIERUNG
VON
ATTRAKTOREN
MIT
HILFE
DES
LEISTUNGSSPEKTRUMS
UND
DER
AUTOKORRELATION
.
155
5.4
LYAPUNOV-EXPONENTEN
.
159
5.4.1
LINEARE
STABILITAETSANALYSE
NICHTLINEARER
SYSTEME:
GLEICHGEWICHTSZUSTAND
.
160
5.4.2
STABILITAET
PERIODISCHER
LOESUNGEN:
FLOQUET-THEORIE
.
166
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5.4.3
LYAPUNOV-EXPONENT
EINDIMENSIONALER
ABBILDUNGEN
.
178
5.4.4
LYAPUNOV-EXPONENTEN
N-DIMENSIONALER
KONTINUIERLICHER
SYSTEME
.
181
5.4.5
LYAPUNOV-EXPONENTEN
N-DIMENSIONALER
DISKRETER
SYSTEME
190
5.4.6
NUMERISCHE
BERECHNUNG
DER
LYAPUNOV-EXPONENTEN
.
192
5.5
DIMENSIONEN
.
199
5.5.1
CANTOR-MENGE
.
202
5.5.2
FRAKTALDIMENSIONEN:
KAPAZITAETSDIMENSION
UND
HAUSDORFF-BESICOVITCH-DIMENSION
.
205
5.5.3
INFORMATIONSDIMENSION
.
208
5.5.4
KORRELATIONSDIMENSION,
PUNKTWEISE
DIMENSION
UND
REKONSTRUKTION
VON
ATTRAKTOREN
.
221
5.5.5
VERALLGEMEINERTE
DIMENSION
D
Q
.
238
5.5.6
LYAPUNOV-DIMENSION
UND
KAPLAN-YORKE-VERMUTUNG
.
240
5.6
KOLMOGOROV-SINAI-ENTROPIE
.
245
5.6.1
DER
BERNOULLI-SHIFT
.
247
5.6.2
DEFINITION
DER
KS-ENTROPIE
.
250
5.6.3
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
KS-ENTROPIE
UND
LYAPUNOV-EXPONENTEN
.
258
5.6.4
ZEITSPANNE
FUER
VERLAESSLICHE
PROGNOSEN
.
260
6
LOKALE
BIFURKATIONSTHEORIE
.
264
6.1
MOTIVATION
.
265
6.2
ZENTRUMSMANNIGFALTIGKEIT
.
274
6.3
NORMALFORMEN
.
296
6.4
NORMALFORMEN
VON
VERZWEIGUNGEN
EINPARAMETRIGER
FLUESSE
.
311
6.5
STABILITAET
VON
VERZWEIGUNGEN
INFOLGE
STOERUNGEN
.
332
6.6
VERZWEIGUNGEN
VON
FIXPUNKTEN
EINPARAMETRIGER
ABBILDUNGEN
.
337
6.7
RENORMIERUNG
UND
SELBSTAEHNLICHKEIT
AM
BEISPIEL
DER
LOGISTISCHEN
ABBILDUNG
.
365
6.7.1
DER
MECHANISMUS
DER
PERIODENVERDOPPLUNG
AD
INFINITUM
.
365
6.7.2
SUPERSTABILE
ZYKLEN
.
372
6.7.3
SELBSTAEHNLICHKEIT
IM
X
RAUM
.
377
6.7.4
SELBSTAEHNLICHKEIT
IM
PARAMETERRAUM
.
389
6.7.5
ZUSAMMENHANG
MIT
PHASENUEBERGAENGEN
2.
ORDNUNG
UND
RENORMIERUNGSMETHODEN
.
404
6.8
EIN
BESCHREIBENDER
EXKURS
IN
DIE
SYNERGETIK
.
409
7
KONVEKTIONSSTROEMUNGEN:
BENARD-PROBLEM
.
418
7.1
HYDRODYNAMISCHE
GRUNDGLEICHUNGEN
.
425
7.2
BOUSSINESQ-OBERBECK-APPROXIMATION
.
436
7.3
LORENZ-MODELL
.
438
7.4
ENTWICKLUNG
DES
LORENZ-SYSTEMS
.
444
8
WEGE
ZUR
TURBULENZ
.
456
8.1
LANDAU-SZENARIO
.
461
8.2
RUELLE-TAKENS-SZENARIO
.
466
INHALTSVERZEICHNIS
IX
8.2.1
INSTABILITAET
QUASIPERIODISCHER
BEWEGUNGEN
AUF
DEM
3D-TORUS
.
467
8.2.2
EXPERIMENTE
VON
SWINNEY
UND
GOLLUB
.
471
8.3
UNIVERSELLE
EIGENSCHAFTEN
DES
UEBERGANGS
VON
QUASIPERIODIZITAET
ZU
CHAOS
.
475
8.3.1
DER
IMPULSARTIG
ERREGTE
GEDAEMPFTE
OSZILLATOR
.
476
8.3.2
DIE
EINDIMENSIONALE
KREISABBILDUNG
.
479
8.3.3
SKALIERUNGSEIGENSCHAFTEN
DER
KREISABBILDUNG
.
492
8.3.3.1
LOKALE
SKALIERUNGSGESETZE
.
492
8.3.3.2
GLOBALE
SKALIERUNGSGESETZE
.
504
8.4
DIE
FEIGENBAUM-ROUTE
UEBER
PERIODENVERDOPPLUNGEN
INS
CHAOS
.
.
510
8.4.1
WEITERE
SKALIERUNGSEIGENSCHAFTEN
DER
PERIODENVERDOPPLUNGSKASKADE
.
514
8.4.2
EXPERIMENTELLER
NACHWEIS
DER
FEIGENBAUM-ROUTE
.
526
8.5
QUASIPERIODISCHER
UEBERGANG
BEI
FESTER
WINDUNGSZAHL
.
530
8.5.1
SKALIERUNGSEIGENSCHAFTEN
DES
QUASIPERIODISCHEN
UEBERGANGS
531
8.5.2
EXPERIMENTELLER
NACHWEIS
DES
QUASIPERIODISCHEN
UEBERGANGS
.
544
8.6
DER
WEG
UEBER
INTERMITTENZ
INS
CHAOS
.
551
8.6.1
INTERMITTENZ
BEI
DER
LOGISTISCHEN
ABBILDUNG
.
551
8.6.2
KLASSIFIKATION
DER
INTERMITTENZ
.
557
8.6.3
TYP
I-INTERMITTENZ
.
559
8.6.4
TYP
ILL-INTERMITTENZ
.
568
8.6.5
TYP
IL-INTERMITTENZ
.
575
8.7
WEGE
AUS
DEM
CHAOS,
STEUERUNG
DES
CHAOS
.
577
9
COMPUTEREXPERIMENTE
.
580
9.1
EINBLICK
IN
KNOCHENUMBAUPROZESSE
.
584
9.2
HENON-ABBILDUNG
.
600
9.3
WIEDERBEGEGNUNG
MIT
DEM
LORENZ-SYSTEM
.
607
9.4
VAN
DER
POLSCHE
GLEICHUNG
.
614
9.4.1
SELBSTERREGTE
SCHWINGUNG
OHNE
FREMDERREGUNG
.
615
9.4.2
SELBSTERREGTE
SCHWINGUNG
MIT
FREMDERREGUNG
.
621
9.5
DUFHNG-GLEICHUNG
.
663
9.6
JULIA-MENGEN
UND
IHR
ORDNUNGSPRINZIP
.
686
9.7
STRUKTUR
DER
ARNOL
'
D-ZUNGEN
.
700
9.8
ZUR
KINETIK
CHEMISCHER
REAKTIONEN
AN
EINKRISTALL-OBERFLAECHEN
.
709
9.8.1
EIN
ELEKTROCHEMISCHES
SYSTEM:
PT-DRAHT
IN
EINER
LOESUNG
AUS
CU
2+
UND
ANDEREN
IONEN
.
711
9.8.2
VORBEREITUNG
AUF
DIE
KINETIK
DER
KATALYTISCHEN
OXIDATION
VON
CO
AN
PT(110)
.
713
9.8.3
FORMULIERUNG
DES
KINETISCHEN
MODELLS
.
721
9.8.4
WEITERE
INFORMATIONEN
UEBER
OSZILLIERENDE
KINETISCHE
ZUSTAENDE
.
724
9.8.5
MISCHMODEN-SCHWINGUNGEN
.
726
X
INHALTSVERZEICHNIS
9.8.6
IDENTIFIKATION
VON
CHAOS
UND
HYPERCHAOS
BEI
KINETISCHEN
OBERFLAECHENREAKTIONEN
.
728
9.8.7
RAUM-ZEITLICHE
MUSTERBILDUNG
.
733
9.9
EIN
UEBERBLICK
UEBER
CHAOTISCHES
VERHALTEN
IN
UNSEREM
SONNENSYSTEM
.
739
9.9.1
DIE
TAUMELBEWEGUNG
DES
HYPERION
.
739
9.9.2
WEITERE
ANMERKUNGEN
ZU
UNRUNDEN
SATELLITEN
.
747
9.9.3
DIE
3:1-KIRKWOOD-LUECKE
.
749
FARBTAFELN
.
639
LITERATUR
.
757
INDEX
.
777 |
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| author | Argyris, John H. 1913-2004 Faust, Gunter Haase, Maria |
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Inhaltsverzeichnis
THWS Schweinfurt Magazin
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2801 2014:0074 |
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