Verfügbarkeit: Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle

Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Storm, Regina (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Leipzig [u.a.] Fachbuchverl. 1995
Ausgabe:	10., völlig neubearb. Aufl.
Schlagworte:	Statistik Statistische Qualitätskontrolle Qualitätskontrolle Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufsatzsammlung Einführung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	423 S. graph. Darst.
ISBN:	3343008710

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 0 EINLEITUNG ............................................................................................. 13 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 1 EINFA02HRUNG ............................................................................................. 15 2 EREIGNIS. HAUFIGKEIT. WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................. 16 2.1 ZUMLIGE ERSCHEINUNGEN UND EREIGNISSE ................................................... 16 2.2 RELATIONEN ZWISCHEN DLLLIGEN EREIGNISSEN .......................................... 1 9 A A 2.3 RELATIVE HAUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................. 21 2.4 KLASSISCHE DEFINTION DER WAHRSCHEINLICHKEIT ........................................... 24 2.5 AXIOMATISCHE DEFINTION DER WAHRSCHEINLICHKEIT ..................................... 2 7 2.6 RECHENREGELN FA02R WAHRSCHEINLICHKEITEN .................................................... 29 3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHANGIGKEIT ......................... 31 3.1 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................................ 3 1 A A ............................................................... 3.2 UNABHANGIGKEIT VON EREIGNISSEN 33 3.3 FORMEL DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT ..................................................... 34 3.4 BAYESSCHE FORMEL ..................................................................................... 36 4 ZUFALLSGRAAEN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTIONEN .................................... 37 4.1 EINFIIG DER ZUFALLSGRAAE UND IHRER VERTEILUNGSFUNKTION ...................... 37 4.2 VERTEILUNGEN DISKRETER ZUFALLSGRAAEN ....................................................... 41 4.3 VERTEILUNGEN STETIGER ZUFALLSGR6AEN ......................................................... 42 4.4 ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG .................................................................. 43 4.5 QUANTILE .................................................................................................. 46 SPEZIELLE VERTEILUNGEN .............................................................. 4 7 DISKRETE VERTEILUNGEN .............................................................................. 47 DIE DISKRETE GLEICHMAAIGE VERTEILUNG ....................................................... 47 DIE BINOMIALVERTEILUNG ........................................................................... 4 7 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG ............................................................ 53 DIE POISSON-VERTEILUNG ............................................................................ 56 DIE GEOMETRISCHE VERTEILUNG .................................................................... 58 DIE NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG .............................................................. 60 STETIGE VERTEILUNGEN ................................................................................. 61 DIE STETIGE GLEICHMARIGE VERTEILUNG ...........................,........................ 6 1 A A DIE NORMALVERTEILUNG ............................................................................... 62 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG ..................................................... 70 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG ........................................................................ 7 2 DIE WEIBULL-VERTEILUNG ............................................................................ 74 DIE GAMMAVERTEILUNG .............................................................................. 75 6 ZUFALLIGE VEKTOREN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTIONEN .......................... 7 7 A A 6.1 EINNHNING DES ZUFALLIGEN VEKTORS ............................................................ 77 6.2 VERTEILUNGEN DISKRETER ZUF2ILLIGER VEKTOREN ....................................... 7 9 6.3 VERTEILUNGEN STETIGER ZUMLIGER VEKTOREN ............................................... 82 8 INHALTSVERZEICHNIS 7 STOCHASTISCHE PROZESSE ......................................................................... 85 7.1 EINFA02HNING DES STOCHASTISCHEN PROZESSES .................................................. 85 7.2 MOMENTE DES STOCHASTISCHEN PROZESSES .................................................... 88 7.3 STATIOEE PROZESSE .............................................................................. .... 89 7.3.1 DEFINITION DES STATIONAREN PROZESSES ........................................................ 89 7.3.2 EINIGE WICHTIGE STATIONARE PROZESSE ......................................................... 90 7.4 DER POISSON-PROZEA ................................................................................. 96 MATHEMATISCHE STATISTIK 8 EINFA02HRUNG ......................................................................... 99 9 BESCHREIBENDE STATISTIK FA02R EINDIMENSIONALE MERKMALE ...................... 100 9.1 URLISTE. HAUFIGKEITSTABELLE. EMPIRISCHE VERTEILUNG ................................... 100 9.2 GRAF~SCHE DARSTELLUNG VON HAUFIGKEITSVERTEILUNGEN .................................. 107 9.3 STATISTISCHE MAAZAHLEN ............................................................................ 109 9.3.1 MITTELWERTE ............................................................................................. 109 9.3.2 STREUUNGSMAAE ........................................................................................ 114 9.3.3 EMPIRISCHES QUANTIL ................................................................................ 11 8 10 BESCHREIBENDE STATISTIK FA02R ZWEIDIMENSIONALE MERKMALE .................... 119 10.1 URLISTE. KORRELATIONSTABELLE. EMPIRISCHE VERTEILUNG ................................. 119 10.2 STATISTISCHE MAAZAHLEN ............................................................................ 125 10.3 BERECHNUNG DER EMPIRISCHEN REGRESSIONSGERADEN .................................... 129 11 GRUNDGESAMTHEIT. STICHPROBE. STICHPROBENFUNKTION ........................... 134 11.1 GNUIDGESAMTHEIT UND STICHPROBE ............................................................. 134 11.2 STICHPROBENFUNMIONEN .......................................................................... 139 11.3 EINIGE WICHTIGE VERTEILUNGEN VON STICHPROBENFUNMIONEN ........................ 140 STATISTISCHE SCHATZMETHODEN ............................................................... 145 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG .................................................................. 145 PUNMSCHATZUNGEN .................................................................................... 145 SCHATZUNG, SCHATZWERT ............................................................................. 145 KRITERIEN ZUR AUSWAHL EINER PUNKTSCHATZUNG ............................................. 147 BEISPIELE FA02S PUNKTSCHATZUNGEN ............................................................... 148 MUIKTSCHTITMNG FLIR DIE WAHRSCHEINLICHKEITP .......................................... 148 PUNKTSCHATZUNG FA02R DIE VERTEILUNGSFUNKTION F(X) ..................................... 148 PUNKTSCHATZUNGEN FA02R DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUND- GESAMTHEIT ............................................................................................... 149 PUNKTSCHATZUNGEN AIR DIE STREUUNG O2 DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- MTHEIT .................................................................................................. 149 MUIKTSCHATZUNGEN FLIR DEN PARAMETER 1 DER POISSONVERTEILTEN GRUNDGE- MTHEIT ................................................................................................... 151 MAXIMUM-LIKEIHOOD-SCH&TUNETHODE ...................................................... 15 1 METHODE DER KIEINSTEN QUADRATE .............................................................. 155 ........................................................................... K~NFDENZSCHATZUNGE~ 1 5 6 A A ................................................................................. 156 K~~DENZINTMALLE K~~DENZINTERVALL FA02R DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTEIT BEI BEKANNTEM A2 .................................................................... 158 KONFIDENZINTERVALLFA02R DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTHEIT BEI UNBEKANNTEM D .................................................................. 161 KONFIDENZINTERVALLFA02R DIE STREUUNG 02DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTHEIT ................................................................................................... 163 KONFIDENZINTERVALLFA02R DEN VARIATIONSKOEFFIENTEN V DER NORMALVER- TEILTEN GRUNDGESAMTEIT ............................................................................. 166 KONI5DENZINTERVALL FA02R DEN MEDIAN EINER STETIGEN VERTEILUNG .................... 166 KONFIDENZINTERVALL EIR DIE WAHRSCHEINIICHKEITP DER ALTERNATIVEN GRUNDGESAMTHEIT ............................................................................... 167 TOLERANZSCHATNINGEN ................................................................................ 170 STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN ..................................................................... 170 STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN FA02R NORMALVERTEILTE GMDGESAMTHEIT ........... 171 VERTEILUNGSFREIE STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN ........................................... 172 STATISTISCHE TESTS ................................................................................... 173 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG .................................................................. 173 TEST FA02R DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT BEI BEKANNTER STREUUNG O2 ............................................................................. 174 DER STATISTISCHE TEST ................................................................................ 174 DIE GA02TEWION DES TESTS ........................,.,. ......................................... 182 BESTIMMUNG DES NOTWENDIGEN STICHPROBENUMFANGS.~ .............................. 184 TEST FA02R DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GNUIDGESAMTHEIT BEI UNBEKANNTER STREUUNG 02 .......................................................................... 185 VERGLEICH ZWEIER MITTELWERTE AUS NORMALVERTEILTEN GNUIDGESAMTHEITEN .... 188 DIE BEIDEN STICHPROBEN SIND VERBUNDEN .................................................... 188 DIE BEIDEN STICHPROBEN SIND VONEINANDER UNABHHGIG .............................. 190 TEST FIIR DIE STREUUNG OZ DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT ............... 193 VERGLEICH ZWEIER STREUUNGEN AUS NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEITEN .... 195 PRA02FUNG DER VERTEILUNG DER GRUNDGESAMTHEIT ........................................... 198 EINIGE BEMERKUNGEN A02BER DIE VORAUSSETZUNG DER NORMALVERTEILUNG ......... 198 GRAFISCHE VERFAHREN ZUR PRA02FUNG DER VERTEILUNG ...................................... 199 DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ ................................................................... 199 DAS WEIBULL-NETZ ................................................................................... 203 PRA02FUNG DER VERTEILUNG MIT DEM X -TEST .............................................. 205 PRA02FUNG DER VERTEILUNG MIT DEM KOLMOGOROFF-TEST ................................. 2 1 A A TEST FA02R DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P DER ALTERNATIVEN GRUNDGESANITHEIT ........ 215 VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN AUS ALTERNATIVEN GMNDGE- SAMTHEITEN .............................................................................................. 217 VANANZANALYSE ....................................................................................... 219 AUFGABENSTEILUNG ..................................................................................... 219 EHFACHE KLASSIFIKATION FA02R MODELL L ........................................................ 221 VERSUCHSPIAN UND MATHEMATISCHES MODELL ............................................... 221 ZERLEGUNG DER SUMME DER AB VEICHUNGQUA&ATE ..................................... 224 G- TEST NIR PRA02FUNG DER HYPOTHESE H, (HA) .............................................. 225 INHALTSVERZEICHNIS MULTIPLE MITTELWERTVERGLEICHE ................................................................. 230 ZWEIFACHE KLASSIFIKATION FA02R MODELL I (EINFACHE BESETZUNG) .................... 234 VERSUCHSPLAN UND MATHEMATISCHES MODELL ............................................... 234 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE ................................. 236 F- TEST ZUR PRA02FUNG DER HYPOTHESEN H, UND H ,... .................................... 238 TAFEL DER VARIANZANALYSE .................................................................. 238 ZWEIFACHE KLASSIFA02RATION FA02R MODELL I (MEHRFACHE BESETZUNG) ................. 240 VERSUCHSPLAN UND MATHEMATISCHES MODELL ............................................... 240 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE .............................. 243 F- TEST ZUR PRIIFUNG DER HYPOTHESEN H* H, UND H, ................................ 244 TAFEL DER VARIAMMALYSE ........................................................................ 244 REGRESSIONS- UND KORRELATIONSANALYSE .................................................. 246 AUFGABENSTELLUNG ..................................................................................... 246 LINEARE REGRESSION BEI ZWEI MEABAREN MERKMALEN ................................. 24 7 DAS MODELL DER EINFACHEN LINEAREN REGRESSION ......................................... 247 TEST UND KONFIDENZINTERVALL FA02R DEN REGRESSIONSKOEFFUIENTEN ................. 249 TEST UND K~~DENZINTEMALL 250 FA02R DIE REGRESSIONSKONSTANTE ........................ KONTIDENZINTERVALLEFA02R DIE REGRESSIONSGERADE ......................................... 251 VORHERSAGEINTERVALLFA02R DIE ZIELGROAE ....................................................... 252 VERGLEICH ZWEIER REGRESSIONSGERADEN ....................................................... 253 MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE REGRESSION ................................................ 25 7 DAS MODELL DER MEHRFACHEN LINEAREN REGRESSION .................................... 257 BERECHNUNG DER EMPIRISCHEN REGRESSIONSEBENE ....................................... 25 8 TESTS UND KONFDENZINTERVALLE FA02R DIE REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN ............... 262 NICHTLINEARE REGRESSION ........................................................................... 263 LINEARE KORRELATION BEI ZWEI MEABAREN MERKMALEN... .............................. 265 VORAUSSETZUNGEN BEI DER LINEAREN KORRELATION ......................................... 265 TEST AUF UNABHANGIGKEIT DER MERKMALE ................................................... 265 PRA02FUNG DES GRADES DES LINEAREN ZUSAMMENHANGS ZWISCHEN ZWEI MERKMALEN .............................................................................................. 266 KONFIDENZINTERVALLFA02R DEN KORRELATIONSKOEFFUIENTEN ............................... 268 VERGLEICH ZWEIER KORRELATIONSKOEFF1IENTEN ............................................. 268 PARTIELLE UND MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE KORRELATION ............................ 269 PARTIELLE LINEARE KORRELATION .................................................................... 27 0 MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE KORRELATION ................................................ 27 4 PRA02FVERFAHREN BEI ZWEI QUALITATIVEN MERKMALEN (KONTINGENZTAFELN) . . L? 76 TEST AUF UNABHANGIGKEIT DER MERKMALE .................................................... 276 KONTINGENZMAAE RIR DIE STARKE DES ZUSAMMENHANGS ............................ 279 EINIGE NICHTPARAMETRISCHE TESTS ........................................................... 281 EINFA02HMNG .............................................................................................. 281 VORZEICHENTEST ......................................................................................... 282 VORZEICHENTEST ZUM VERGLEICH VERBUNDENER STICHPROBEN .......................... 282 VORZEICHENTEST PRA02FUNG DES MEDIANS EINER VERTEILUNG ........................ 285 WILCOXON-FMA~-WHITNEY-U-) TEST .......................................................... 286 X-TEST VON VAN DER WAERDEN ................................................................... 291 INHALTSVENEICHNIS 11 18 DAS AUSREIAERPROBLERN .......................................................................... 295 18.1 AUSREIAERTESTS ....................................................................................... 2 9 5 A A 18.2 ZWEISEITIGER AUSREJRERTEST FA02R NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT ............. 296 18.3 AUSREIAERTESTS NACH DIXON ..................................................................... 297 DIE ZEITREIHENANALYSE ......................................................................... 298 EINFFIHNING ............................................................................................. 298 BEISPIELE FA02R ZEITREIHEN ......................................................................... 300 ZERLEGUNG EINER ZEITREIHE IN KOMPONENTEN ........................................... 303 METHODEN ZUR SCHATZUNG UND ELIITION DES TRENDS .............................. 304 SCHATZUNG DES TRENDS MIT REGRESSION ..................................................... 304 GLATTEN VON ZEITREIHEN ............................................................................ 306 DIE DIFFERENZENTNETHODE ......................................................................... 309 METHODENZUR ELIMINATION UND SCHATZUNG DER SAISONKOMPONENTE ............ 311 MODELLIERUNG EINER ZEITREIHE DURCH EINEN STOCHASTISCHEN PROZEA ............. 315 STATISTISCHE ANALYSE STATIONARER PROZESSE ................................................. 317 SCHATZUNG VON MITTELWERT- UND AUTOKORRELATIONSFUNMION ........................ 317 ANPASSUNG EINES ARLMA.PROZESSES ...................................................... 319 PROGNOSE ............................................................................................... 322 STATISTISCHE QUALIT~~TSKONTROLLE 20 AUFGABEN UND METHODEN ....................................................................... 325 STATISTISCHE PROZEI3KONTROLLE ....... ........................................... 326 EHTA02HRMG ............................................................................................. 326 KONTROLLKARTENALR DIE MESSENDE PRIA02HG ................................................ 327 MITTELWERTKARTE (%KARTE) ..................................................................... 327 AUFBAU DER MITTELWERTKARTE .................................................................... 327 BERECHNUNG DER KONTROLLGRENZEN ............................................................. 33 1 WAHL VON A UND N .................................................................................. 331 SOLLWERT A UND STREUUNG DSIND BEKANNT ........................................... 333 SCHIITZWERTE FA02R A UND O AUS DEM VORLAUF ............................................ 333 FA02HRUNG DER KONTROLIKARTE ........................................................................ 340 DIE MITTLERE LAUFIANGE ........................................................................... 341 MEDIANKARTE (X -KARTE) .......................................................................... 344 31S-KARTE ........................................................................................... 345 DIE PROZEA%GKEIT ............................................................................. . 347 KONTROLLKARTEN FA02R DIE ZAHLENDE PRA02FUNG ............................................ 35 0 P-KARTE ............................................................................................ 350 KONTROLIKARTEN MIT GEDHCHTNIS ................................................................. 35 5 KOSTENOPTIMALE PROZEAKONTROLLE ........................................................... 359 22 ANNAHMESTICHPROBENPRA02FUNG ........................................................... 360 22.1 EHTA02HRMG ........................................................................................... 360 22.2 PRA02FPLA FLLR DIE ATTRIBUTPRA02FUNG ............................................................ 362 22.2.1 EINFACHE STICHPROBENPRA02FUNG ............................................................... 362 22.2.1.1 AUFBAU EINES EINFACHEN PRITFPLANS ............................................................ 362 22.2.1.2 OPERATIONSCHARAKTERISTIK ALR DEN EINFACHEN PRA02FPLAN .............................. 364 22.2.1.3 BESTIMMUNG DER KENNGROAEN DES PRILFPLANS ...........................,.............. 367 12 INHALTSVERZEICHNIS TAFEL I: TAFEL TI: TAFEL IIT TAFEL N: TAFEL V: TAFEL VI: TAFEL W: TAFEL VM: TAFEL IX: TAFEL X: TAFEL XI: TAFEL XU: TAFEL XM: TAFEL XTV: TAFEL XV: TAFEL XVI: TAFEL X W: TAFEL XVM: TAFEL XIX: TAFEL X32 DURCHSCHLUPF UND MITTLERER PRTIFAUFWAND ................................................. 368 DOPPELTE STICHPROBENPRA02FUNG ............................................................. 369 MEMACH- UND SEQUENTIAL-STICHPROBENPRA02FUG ..................................... 372 PRA02FPLANE FA02R DIE VARIABLENPRIIFIMG .......................................................... 373 AUFBAU EINES EINFACHEN PRIIALANS ....................................................... 373 OPERATIONSCHARAKTERISTIK FA02R DEN PRA02FPLAN ................................................ 376 BESTIMMUNG DER KENNGROAEN DES PRA02@IANS .......................................... 377 STANDARDISIERUNG VON PRILFPLANEN ........................................................... 379 STICHPROBENSYSTEME ................................................................................ 379 STICHPROBENSYSTEMEFA02R DIE ATTRIBUTPRA02FUNG ............................................. 379 STICHPROBENSYSTEMEFA02R DIE VARIABLENPRIIFIMG ....................................... 381 ANHANG VERTEILUNGSDICHTE DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG ................. 384 VERTEILUNGSFUNKTION $(X) DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG ................ 386 QUANTIIE Z, DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG .................................. 388 ZWEISTELLIGE ZUFALLSZAHLEN ..................................................................... 389 QUANTIIE T* DER T-VERTEILUNG .................................................................. 390 QUANTILE X;, DER X2 -VERTEILUNG .......................................................... 3 9 1 A A QUANTILE F** DER 5 -VERTEILUNG F5. Q = 0. 95 UND Q = 0, 99 .................. 392 KRITISCHE WERTE FA02R DEN KOLMOGOROFF-TEST .............................................. 398 TOLERANZFAKTOREN KN.P.Y FA02R NORMALVERTEILTE GRUNGESAMTHEIT (P UND UNBEKANNT) ............................................................................... 399 MINDESTSTICHPROBENUMFANG NO FA02R ZWEISEITIGES VERTEILUNGSFIEIES TOLERANZINTERVALL ..................................................................................... 400 MINDESTSTICHPROBENUMFANG ZO FA02R EINSEITIGES VERTEILUNGSFIEIES TO- LERANZINTERVALL ....................................................................................... 400 KRITISCHE WERTE FA02R DEN LORD-TEST ZUR PRA02FUNG VON HO : P = PO ..... 400 KRITISCHE WERTE FA02R DEN SPANNWEITENTEST NACH LORD ZUR PRA02- FKNG VON HO : = P~ (NL = N2) ............................................................... 400 KRITISCHE WERTE PMMIL_, FA02R DEN TEST NACH PILLAI UND BUENAVENTURA ZUR PRTIFUNG VON HO : A: = AI FA02R A =0, 05 UND A = 0, 01 ........................... 401 QUANTILE UM*, DER VERTEILUNG DER STUDENTISIERTEN VARIATIONSBREITE (Q = 0, 95 UND Q = 0, 99) ............................................................................ 402 ZUFALLSH6CHSTWERTE DES KORRELATIONSKOETA02ZIENTEN ..................................... 404 KRITISCHE WERTE FA02R DEN X-TEST VON VAN DER WAERDEN ............................... 405 KRITISCHE WERTE WN;A FA02R DEN AUSREWEST BEI NORMALVERTEILTER GRUND- GESAMTHEIT (P UND 02 UNBEKANNT) .......................................................... 407 KRITISCHE WERTE FA02R DIE AUSREIAERTESTS NACH DIXON ........................... 407 ......................................... 40 8 FAKTORENZUR BERECHNUNG DER KONTR~LL~REMEN LITERATUR- UND QUELLENVERZEICHNIS .............................................................................. ............ 410 AUSWAHL ENGLISCHER FACHAMCKE .............................................................................. .......... 416 SACHWORTVENEICHNIS ............, ................................................................................................ 419
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