Nichtperturbative dimensionelle Regularisierung der Schwinger-Dyson-Gleichungen in der Quantenelektrodynamik:
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1995
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INHALT S VERZEICHNIS
EINLEITUNG
3
1 SCHWINGER-DYSON-GLEICHUNGEN DER QED 5
1.1 DIE SD-GL. FUER DIE EIGENTLICHEN GREENSCHEN FUNKTIONEN
. 5
1.2 DIE SD-GL. IN DER LEITERNAEHERUNG . 9
1.3 TENSORANALYSE UND SKALARE PROJEKTION . 10
1.4 UEBERGANG ZUR EUKLIDISCHEN METRIK. 12
2 NICHTPERTURBATIVE DIMENSIONEILE REGULARISIERUNG 15
2.1 MASSENSKALEN UND ASYMPTOTISCHE FREIHEIT . 17
2.2 DIE DIVERGENZSTRUKTUR DER LOOP-INTEGRALE. 21
2.3 NICHTPERTURBATIVE DIMENSIONEILE REGULARISIERBARKEIT. 25
3 NUMERISCHE LOESUNG DER SD-GL. IN LEITERNAEHERUNG 29
3.1 DIE LOESUNG DER NACKTEN SD-GL. 29
3.2 RENORMIERUNG. 33
3.3 TRIVIALITAET. 38
3.4 DIE RENORMIERTEN LOESUNGEN . 41
3.5 DAS VERHALTEN FUER D - 4. 45
3.6 RENORMIERUNGSGRUPPE. 45
4 DYNAMISCHE MASSEN 50
4.1 DIE KOPPLUNGSABHAENGIGKEITEN . 50
4.2 RENORMIERUNG. 51
4.3 UV-DIVERGENZSTRUKTUR UND ASYMPTOTIK . 51
4.4 DYNAMISCHE MASSEN ALS LOESUNG DER SD-GL.54
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 62
A ERGAENZUNGEN ZUR UV-ASYMPTOTIK 64
A.L INTEGRALE FUER DIE UV-ASYMPTOTIK. 64
A.2 KONVERGENZ DER ASYMPTOTIK. 65
A. 3 AUFSUMMATIONEN FUER KLEINE C . 66
B DAS NUMERISCHE LOESUNGSVERFAHREN 69
B. L BERECHNUNG DER SCHLEIFENINTEGRALE. 69
B.2 NUMERISCHE DARSTELLUNG DER INVARIANTEN FUNKTIONEN. 71
B.3 LOESUNGSALGORITHMUS FUER DAS SELBSTKONSISTENZPROBLEM. 74
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALT SWRZEICHN IS
2
H. 1 IMPLEMENTATION DES LOESUNGSVERFAHRENS. 75
C
KERNABSCHAETZUNGEN 77
LITERATURVERZEICHNIS 81
SCHLUSSWORT 83 |
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