Numerische Lösung optimaler Steuerungsprobleme: Diskretisierung, Parameteroptimierung und Berechnung der adjungierten Variablen
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| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
|
| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 8]
441 |
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DIPL.-MATH. OSKAR VON STRYK, MUENCHEN
NUMERISCHE LOESUNG OPTI
MALE
R STEUERUNGSPROBLEME
:
DISKRETISIERUNG
, PARAMETER
OPTIMIERUN
G UND BERECHNUNG
DE
R ADJUNGIERTE
N VARIABLE
N
REIHE 8
: MESS-, STEUERUNGS
UND REGELUNGSTECHNIK NR. 44
1
VW VERLAG
INHALTSVERZEICHNIS V
INHALTSVERZEICHNI
S
INHALTSVERZEICHNI
S V
BEZEICHNUNGE
N VII
I
EINLEITUN
G 1
1 DA
S PROBLE
M DE
R OPTIMALE
N STEUERUN
G 4
1.1 DA
S OPTIMALSTEUERUNGSPROBLE
M (P
) 4
1.2 DIE VERALLGEMEINERT
E PROBLEMSTELLUN
G (AP
) 5
2 NUMERISCH
E METHODE
N (UEBERBLICK
) 7
2.1 INDIREKT
E VERFAHREN 8
2.2 DIREKT
E VERFAHREN 9
2.3 WEITER
E VERFAHREN 10
3 DISKRETISIERUNGE
N 1
1
3.1 STUECKWEISE LINEAR
E ZUSTANDS
- UN
D STUECKWEISE KONSTANT
E STEUERVARIABLE
N (DPI
) . 12
3.2 STUECKWEISE KUBISCH
E ZUSTANDS
- UN
D STUECKWEISE LINEAR
E STEUERVARIABLE
N (DP2
) . . 15
3.3 DISKRETISIERUN
G MI
T BERUECKSICHTIGUN
G DE
R SCHALTSTRUKTU
R 19
3.4 DISKRETISIERUNGE
N IN DE
R LITERATU
R 21
4 KONVERGENZEIGENSCHAFTE
N 2
2
4.1 NOTWENDIG
E BEDINGUNGE
N FUER DA
S OPTIMALSTEUERUNGSPROBLE
M (P
) . YY 22
4.2 NOTWENDIG
E BEDINGUNGE
N FUER ENDLICH-DIMENSIONAL
E OPTIMIERUNGSPROBLEM
E ...
. 26
4.3 PUNKTWEIS
E KONVERGENZEIGENSCHAFTEN VON (DPI
) 28
4.4 PUNKTWEIS
E KONVERGENZEIGENSCHAFTE
N VON (DP2
) 32
5 BERECHNUN
G VO
N NAEHERUNGSWERTE
N FUER DI
E ADJUNGIERTE
N VARIABLE
N 3
9
5.1 PRINZI
P 39
5.2 ZUSTANDSBESCHRAENKUNGE
N 39
5.3 BEISPIELE MI
T ZUSTANDSBESCHRAENKTE
N RANDSTUECKE
N 42
VI
5.3.1 ZUSTANDSBESCHRAENKUN
G ZWEITER ORDNUN
G (BRYSON
, DENHAM
, DREYFUS) ..
. 42
5.3.2 BRACHISTOCHRON
E MI
T WEGBESCHRAENKUN
G ERSTE
R ORDNUN
G 45
5.3.3 ZEITOPTIMAL
E ROBOTERSTEUERUN
G MI
T BESCHRAENKUN
G ERSTE
R ORDNUN
G ...
. 47
5.4 ABSCHAETZUN
G DES OPTIMALITAETSFEHLER
S 50
5.5 DIE SCHAETZUN
G VON ADJUNGIERTE
N VARIABLE
N IN DER LITERATU
R 51
6 ZU
R WAH
L DE
R GITTERPUNKT
E 5
2
6.1 UEBERBLIC
K 52
6.2 BEWEGLICHE GITTERANPASSUN
G ZUR MINIMIERUN
G DE
S KOLLOKATIONSFEHLERS 53
6.2.1 ABSCHAETZUN
G DE
S KOLLOKATIONSFEHLERS 53
6.2.2 MINIMIERUN
G DE
S KOLLOKATIONSFEHLERS 55
6.3 BEWEGLICHE GITTERANPASSUN
G ZU
R GLEICHVERTEILUN
G DE
R VARIATIO
N 60
6.4 BEISPIEL: OPTIMAL
E BAHNVERFOLGUN
G FUER EINEN ZWEIACHSIGEN MODELLROBOTE
R ...
. 61
6.5 ANPASSUN
G DE
R GITTERPUNKT
E I
N DE
R LITERATU
R 64
6.5.1 STATISCH
E GITTERANPASSUN
G BEI KOLLOKATIONSVERFAHRE
N 64
6.5.2 BEWEGLICHE GITTERANPASSUN
G 64
7 IMPLEMENTIERUN
G 6
6
7.1 ANGEPASST
E PROBLEMFORMULIERUN
G 66
7.1.1 NICHTAUTONOM
E PROBLEM
E 66
7.1.2 UNTERSCHEIDUN
G EXPLIZITE
R RAND
- UN
D SCHALTBEDINGUNGE
N 66
7.1.3 UNTERSCHEIDUN
G ZWISCHEN EINFACHEN SCHRANKE
N UN
D NICHTLINEARE
N BESCHRAEN
KUNGE
N 67
7.1.4 HINZUNAHM
E UNTERE
R UN
D OBERE
R SCHRANKE
N 67
7.1.5 SKALIERUNGE
N 68
7.2 GRADIENTENBERECHNUN
G 71
7.3 SQP-VERFAHRE
N 72
7.3.1 PRINZI
P 72
7.3.2 EINIG
E PRAKTISCH
E DETAIL
S 74
7.3.3 (WEITERE
) BESONDERHEITE
N VON NPSO
L 76
7.4 ABLAUFSCHEM
A 77
INHALTSVERZEICHNIS
8 PROBLEM
E AU
S DE
N ANWENDUNGE
N 7
9
8.1 UEBERBLIC
K 79
8.2 OPTIMAL
E STEUERUN
G EINER BOEIN
G 727 BEIM AUFTRETE
N VON FALLWINDE
N 81
8.3 REICHWEITENMAXIMALE
R FLU
G EINES HAENGEGLEITER
S BEI AUFWIND 87
8.4 OPTIMAL
E STEUERUN
G DE
S INDUSTRIEROBOTER
S MANUTE
C R
3 92
8.4.1 ZEIT- UN
D ENERGIEMINIMAL
E PUNKT-ZU-PUNKT-BAHNE
N 95
8.4.2 BERECHNUN
G DURC
H KOMBINATIO
N VON DIREKTE
R KOLLOKATIONS
- UN
D MEHRZIEL
METHOD
E 97
8.4.3 BERUECKSICHTIGUN
G DER SCHALTSTRUKTU
R IN DER DISKRETISIERUN
G 107
8.4.4 IMPLEMENTIERUN
G ENERGIEMINIMALE
R BAHNE
N - MESSERGEBNISSE 110
8.4.5 ZUSAMMENFASSUN
G DE
R ERGEBNISS
E BEI DE
R BAHNOPTIMIERUN
G DES MANUTE
C R311
4
8.5 ROBOTERBAHNOPTIMIERUNG
: VERGLEICH MI
T VERFAHREN AU
S DE
R LITERATU
R 115
8.5.1 ZEITMINIMAL
E STEUERUN
G EINES ZWEIACHSIGEN ROBOTER
S 115
8.5.2 ZEITMINIMAL
E STEUERUN
G DES MANUTE
C R
3 IN DRE
I FREIHEITSGRADE
N 117
8.5.3 ZEITMINIMAL
E STEUERUN
G DES MANUTE
C R
3 IN SECHS FREIHEITSGRADE
N 120
8.6 ENTWURFSOPTIMIERUN
G HOCHFREQUENTE
R OSZILLATORE
N 132
8.7 WEITER
E ANWENDUNGE
N 138
9 ZUSAMMENFASSUN
G 13
9
LITERATURVERZEICHNI
S 14
0
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