Neuronale Netzwerke für Finanzdienstleister: aufgezeigt am Beispiel von Wechselkursprognosen
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1994
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Inhaltsverzeichnis
1. Vorwort 1
2. Einführung in die Funktionsweise Neuronaler Netzwerke 5
2.1. Überblick über Neuronale Netzwerke 5
2.1.1. Biologische neuronale Systeme 5
2.1.1.1. Aufbau 5
2.1.1.2. Funktionsprinzipien 7
2.1.2. Künstliche Neuronale Netzwerke 7
2.1.2.1. Funktion und Aufbau eines Neurons 7
2.1.2.2. Funktion und Aufbau eines Neuronalen
Netzwerks 10
2.2. Vorteile von Prognosen auf Basis Neuronaler Netzwerke
gegenüber Standard-Prognoseverfahren 14
2.2.1. Standard-Prognoseverfahren 16
2.2.1.1. Technische Analyse 16
2.2.1.2. Fundamentalanalyse 17
2.2.1.3. Statistische Analyse 17
2.2.1.4. Prognosen mit Hilfe von Expertensystemen 18
2.2.2. Prognosen auf der Basis Neuronaler Netzwerke 21
2.2.2.1. Lernen in Neuronalen Netzwerken:
Automatische Strukturermittlung von beobachteten
Daten 22
2.2.2.2. Simultane Bearbeitung von Einflußfaktoren in
großer Anzahl 23
2.2.2.3. Bearbeitung von Variablen mit nichtlinearen
Wechselwirkungen 23
II
3. Vorverarbeitung 24
3.1. Anforderungen aus ökonomischer Sicht 25
3.1.1. Datenvortransformationen der Rnanzanalyse 25
3.1.2. Berücksichtigung zeitabhängiger Einflüsse über Lag¬
st rukturen 28
3.2. Aufteilung in Cluster 30
3.2.1. Effizientere Strukturanalyse 31
3.2.2. Beschleunigung des Lernvorganges 32
4. Netzwerkoptimierung 33
4.1. Stop-Training 41
4.2. Pruning (Ausdünnung) 46
4.2.1. Gewichtspruning 46
4.2.1.1. Kleinste Gewichte 48
4.2.1.2. Statistische Kenngrößen 49
4.2.1.3. Optimal-Brain-Damage 51
4.2.2. Input-Neuron-Pruning 53
4.2.3. Mergen von Neuronen der verdeckten Schichten 55
4.3. Komplexitätsterme 57
4.3.1. Standard-Weight-Decay 59
4.3.2. Weigend-Penalty-Term 60
4.4. Andere Beschleunigungsmethoden 62
4.5. Netzwerkoptimierung: Ein Ausblick 64
5. Nachbearbeitung und Strategieauswertung 67
5.1. Rücktransformationen 69
5.2. Umgang mit Konfliktaussagen 71
5.3. Ableitung eines Handlungsschritts 72
III
6. Weitere Anforderungen bei Real-World-Prognose-Aufgaben 85
6.1. Sensitivitätsanalyse 85
6.1.1. Erklärungskomponente für den Ökonomen 86
6.1.2. Ermittlung der Variablen mit dem höchsten
Erklärungsbeitrag 88
6.2. Datenhandling 88
6.2.1. Datentypen im Prognosesystem 88
6.2.2. Datenverwaltung in einer Datenbank 93
7. Neuronale Netzwerke in der Praxis 95
7.1. Wahl der Input-Variablen 100
7.2. Festlegung der Netzwerkstruktur 102
7.3. Vorverarbeitung 102
7.4. Training und Optimierung 103
7.5. Nachbearbeitung 105
7.6. Analyse des Prognosesystems 106
8. Zusammenfassung und Ausblick 108
Anlage I: Spezifikationsdatei zur Vorverarbeitung mit dem SENN-
Entwicklungssystem 114
Anlage II: Beschreibung der Handelsstrategien 121
Anlage III: Performance der Handelsstrategien 133
Literaturverzeichnis 142
IV
Bilderverzeichnis
Bild 2.1: Zwei biologische Neuronen 6
Bild 2.2: Ein künstliches Neuron 8
Bild 2.3: Eine Sigmoid-Transferfunktion 9
Bild 2.4: Mehrschichtiges Perceptron-Netzwerk 11
Bild 2.5: Eine Fehleroberfläche 13
Bild 2.6: Fehlerflächengradienten der Fehleroberfläche von Bild 2.5 14
Bild 2.7: Vorgehensweise bei Prognosen 15
Bild 2.8: Expertensysteme versus Neuronale Netzwerke 19
Bild 2.9: Veranschaulichung des Einsatzgebietes Neuronaler Netzwerke 22
Bild 3.1: Ein Zeitausschnitt für Training (Beispiel) 29
Bild 3.2: Eine Lag-Struktur von einer Woche (Beispiel) 30
Bild 3.3: Eine beispielhafte Aufteilung in 5 Cluster 31
Bild 4.1: Komplexität ökonomischer Fragestellungen 34
Bild 4.2: Aufteilung der Vergangenheitsdaten 35
Bild 4.3: Trainings- und Generalisierungsmenge 36
Bild 4.4: Trainingsmenge: Zugelassene Komplexität passend 36
Bild 4.5: Training/Generalisierung: Zugelassene Komplexität passend 37
Bild 4.6: Trainingsmenge: Zuviel zugelassene Komplexität 38
Bild 4.7: Training/Generalisierung: Zuviel zugelassene Komplexität 39
Bild 4.8: Optimierungswerkzeuge 41
Bild 4.9: Fehlerverhalten: Training versus Generalisierung 42
Bild 4.10: Weitere Aufteilung der Trainingsmenge 43
Bild 4.11: Fehlerverhalten: Training versus Cross-Validation 44
Bild 4.12: Training als Bewegung in einem mehrdimensionalen
Parameterraum 45
Bild 4.13: Trainingsprozedur mit Gewichtspruning 47
Bild 4.14: Gewichtspruning: Entfernung einer Netzwerkverbindung 47
Bild 4.15: Standard-Gewichtspruning 48
Bild 4.16: Verteilungsdichte eines Gewichts 49
Bild 4.17: Aktivierungsgrenze zwischen lebenden und toten Gewichten 51
Bild 4.18: Optimal-Brain-Damage: Lokales Minimum 52
Bild 4.19: Input-Neuron-Pruning 53
Bild 4.20: Bestimmung eines Kandidaten für Input-Neuron-Pruning 54
Bild 4.21: Das Mergen von Neuronen einer verdeckten Schicht 56
Bild 422: Beispiel einer Korrelation zwischen zwei Hidden-Neuronen 57
V
Bild 4.23: Bestrafung bei Weight-Deca/ 59
Bild 4.24: Weigendsche Bestrafung 61
Bild 4.25: Überspringen eines Minimums 62
Bild 4.26: Flache Stellen einer Fehlerfläche 63
Bild 5.1: Trainingsdaten eines Praxismodells 67
Bild 5.2: Entwicklung des Dollar/SFr-Wechselkurses 73
Bild 5.3: Wertentwicklung der optimalen Strategie 75
Bild 5.4: Wertentwicklung der Worst-Case-Strategie 75
Bild 5.5: Wertentwicklung einer trendfolgenden Strategie 76
Bild 5.6: Wertentwicklung der Strategie alle 78
Bild 5.7: Strategie alle im Vergleich zu Strategie buy-dol 79
Bild 5.8: Wertentwicklungstrichter der Strategie alle 80
Bild 5.9: Performance der Handelsstrategien 82
Bild 5.10: Kurzzeit-Performance der Strategie alle (1 Mo.) 83
Bild 5.11: Kurzzeit-Performance der Strategie alle (3 Mo.) 84
Bild 6.1: Sensitivitätsanalyse 87
Bild 6.2: Verwaltung von Daten verschiedener Arten 89
Bild 6.3: Übernahme der Kursdaten von Datafeeds 90
Bild 6.4: Kurs- und Pattern-bezogene Daten 91
Bild 6.5: Prognose-Clients 92
Bild 7.1: Projektplan für eine Prognosemodellentwicklung 99
Bild 7.2: Arbeitspakete bei der Erzeugung von Prognosemodellen 100
Bild 7.3: Netzwerkoptimierung 104
Bild 7.4: Auswertung der Modell-Performance 106
VI
Tabellenverzeichnis
Tabelle: 3.1: Ökonomische Vortransformationen (statistischer Art) 26
Tabelle: 3.2: Ökonomische Vortransformationen (technischer Art) 27
Tabelle: 3.3: Ökonomische Vortransformationen (sonstiger Art) 28
Tabelle: 5.1: Ausgabeneuronen des Beispiel-Dollarmodells 69
Tabelle: 5.2: Trefferquoten der Steigt-/Fällt-Prognosen 71
Tabelle: 5.3: Beschreibung der Handelsstrategien 77
Tabelle: 5.4: Performance der Handelsstrategien 81
Tabelle: 7.1: Tätigkeitsblöcke bei der Entwicklung eines Prognosemodells 96
Tabelle: 7.2: Beispiel von Inputfaktoren für ein Dollarmodell 101
Tabelle: 8.1: Zukünftige Anwendung Neuronaler Netzwerke in der
Finanzwelt 110
Tabelle: 8.2: Zukünftige Anwendung Neuronaler Netzwerke in der Industrie 111
VII
Formelverzeichnis
Formel 2.1: Zielfunktion der Optimierung 12
Formel 4.1: Standard-Gewichtspruning 48
Formel 4.2: Gewichtspruning: Statistische Signifikanz 50
Formel 4.3: Taylor-Reihe der Zielfunktion 52
Formel 4.4: Gewichtspruning: Optimal-Brain-Damage 52
Formel 4.5: Zielfunktion mit Komplexitätsterm 58
Formel 4.6: Zielfunktion mit Standard-Weight-Decay 59
Formel 4.7: Zielfunktion mit Weight-Decay nach Weigend 60
Formel 4.8: Steuerung der Lernschrittgröße 62
Formel 4.9: Momentum-Lernen 63
Formel 5.1: Berechnung des Konfidenzwertes 72
Formel 6.1: Einfluß einer Variable 86
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