Computeralgebra-Systeme: Programme für Mathematik mit dem Computer
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn [u.a.]
Addison-Wesley
1995
|
| Schriftenreihe: | Einführung in die wissenschaftliche Datenverarbeitung
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVIII, 249 S. Ill., graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
COMPUTERALGEBRA
UND
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
.
1
1.1.1
SYMBOLISCHES
RECHNEN
UND
FORMELMANIPULATION
.
2
1.2
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
IM
EINSATZ
.
4
1.2.1
POLYNOMFAKTORISIERUNG
.
4
1.2.2
GRENZWERTE
.
5
1.2.3
DIE
PLANUNG
VON
BEWEGUNGSABLAEUFEN
.
7
1.2.4
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
IN
DER
AUSBILDUNG
.
13
1.3
DIE
GESCHICHTE
DER
COMPUTERALGEBRA
.
14
1.3.1
DIE
FRUEHEN
ANFAENGE
DER
COMPUTERALGEBRA
.
14
1.3.2
DIE
ERSTEN
ALLGEMEINEN
SYSTEME
.
15
1.3.3
DERZEITIGE
ENTWICKLUNGEN
.
18
KAPITEL
2
DER
INTERAKTIVE
UMGANG
MIT
COMPUTERALGEBRA-SYSTEMEN
.
19
2.1
DIE
ARBEITSUMGEBUNG
BEI
COMPUTERALGEBRA-SYSTEMEN
19
2.1.1
AXIOM
.
19
2.1.2
DERIVE
.22
2.1.3
MACSYMA
.
23
2.1.4
MAPLE
.24
2.1.5
MATHEMATICA
.
26
2.1.6
REDUCE
.
27
2.2
BEFEHLE
UND
AUSDRUECKE
.29
2.2.1
DIE
EINGABE
.
31
2.2.2
DATENTYPEN,
OPERATOREN
UND
ZUWEISUNGEN
.
35
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.3
SPEZIELLE
FUNKTIONEN
.
38
2.2.4
ARITHMETIK
.42
2.3
AUSWERTUNG
.
47
2.3.1
TIEFE
UND
ZEITPUNKT
DER
AUSWERTUNG
.
47
2.3.2
SUBSTITUTION
.
52
2.3.3
AUSWERTUNGSREGELN
UND
MUSTERERKENNUNG
.
53
2.4
WIE
ZUVERLAESSIG
IST
EIN
ERGEBNIS?
.58
2.5
DIE
PROGRAMMIERUNG
VON
FUNKTIONEN
.72
2.6
PROGRAMMPAKETE
.
78
2.6.1
AXIOM
.
78
2.6.2
MACSYMA
.
78
2.6.3
MAPLE
.
79
2.6.4
MATHEMATICA
.
79
2.6.5
REDUCE
.79
KAPITEL
3
ALGEBRA
.
81
3.1
LINEARE
ALGEBRA
.
81
3.1.1
DEFINITION
VON
MATRIZEN
UND
IHRE
OPERATIONEN
.
81
3.1.2
GENERIEREN
VON
MATRIZEN
.
85
3.1.3
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
.
87
3.1.4
LINEARE
GLEICHUNGSSSYSTEME
.
90
3.2
GRUPPEN
.95
3.2.1
DARSTELLUNGEN
VON
GRUPPEN
.
95
3.2.2
ERZEUGER,
ORDNUNG,
ZENTRUM,
NORMALTEILER
.
98
3.3
RINGE
UND
KOERPER
.99
3.3.1
MODULARE
ARITHMETIK
UND
PRIMKOERPER
.
100
3.3.2
DIE
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
105
3.4
POLYNOME
.
106
3.4.1
POLYNOMWURZELN
.108
3.4.2
FAKTORISIERUNG
VON
POLYNOMEN
.114
3.4.3
POLYNOMIALE
GLEICHUNGSSYSTEME
UND
GROEBNERBASEN.
119
INHALTSVERZEICHNIS
XV
3.4.4
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
121
3.4.5
EXPANDIEREN,
FAKTORISIEREN
UND
PARTIALBRUCHZERLEGUNGL26
KAPITEL
4
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
.
131
4.1
SPEZIELLE
FUNKTIONEN
UND
DEREN
EIGENSCHAFTEN
.
132
4.2
DIFFERENTIATION
.134
4.2.1
DIE
PARTIELLE
ABLEITUNG
.134
4.2.2
IMPLIZITE
UND
EXPLIZITE
ABHAENGIGKEITEN
.
135
4.2.3
DAS
TOTALE
DIFFERENTIAL
.136
4.3
INTEGRATION
.
137
4.3.1
VERIFIKATION
.138
4.3.2
STAMMFUNKTIONEN
.140
4.3.3
BESTIMMTE
INTEGRALE
UND
POLSTELLEN
.
148
4.3.4
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.150
4.3.5
MEHRFACHINTEGRALE
.
153
4.3.6
KURVENINTEGRALE
.156
4.3.7
GRENZWERTE
.
157
4.4
FORMALE
SUMMEN,
FOLGEN
UND
REIHEN
.160
4.4.1
DARSTELLUNG
VON
SUMMEN,
FOLGEN
UND
REIHEN
.
161
4.4.2
LOESEN
VON
REKURRENZGLEICHUNGEN
.
163
4.4.3
FORMALE
SUMMEN
UND
REIHEN
.
165
4.4.4
SPEZIELLE
REIHEN
.
166
4.5
INTEGRALTRANSFORMATIONEN
.
168
4.5.1
FOURIERTRANSFORMATION
.
168
4.5.2
LAPLACETRANSFORMATION
.
168
4.6
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
168
4.6.1
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
169
4.6.2
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
.178
4.6.3
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
179
4.7
INTEGRALGLEICHUNGEN
.179
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL
5
BENUTZEROBERFLAECHEN
UND
INTERFACES
.
183
5.1
EIN
UND
AUSGABEFORMATE
.
184
5.1.1
FORMELAUSGABE
IN
'
PRETTY
TYPING
'
.
184
5.1.2
DATEIVERARBEITUNG
.
186
5.1.3
FORMELAUSGABE
IM
TEX-FORMAT
.
187
5.1.4
SCHNITTSTELLEN
ZUR
NUMERISCHEN
BERECHNUNG
.188
5.2
GRAPHIK
.
191
KAPITEL
6
UEBERBLICK
UEBER
HEUTIGE
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
.
201
6.1
AMP
.
201
6.2
ALGEB
.
202
6.3
AMORE
.
202
6.4
AXIOM
.
203
6.5
CAYLEY
.
203
6.6
CHEVIE
.
205
6.7
COCOA
.
206
6.8
CREP
.
206
6.9
DELIA
.
207
6.10
DERIVE
.
207
6.11
FELIX
.
208
6.12
FORM
.
208
6.13
GALOIS
.
209
6.14
GANITH
.
209
6.15
GAP
.
210
6.16
JACAL
.
211
6.17
KALKULATOREN:
.
212
6.17.1
GNU
CALCULATOR
.
212
6.17.2
CALCULATOR
BOEHM
.
212
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
6.17.3
CALCULATOR
FRENZ
.213
6.18
KAN
.
213
6.19
KANT
.
214
6.20
LIE
.
215
6.21
LIE
.
215
6.22
MAS
.
216
6.23
MACAULAY
.
217
6.24
MACSYMA
.
218
6.25
ANDERE
SYSTEME
AUS
DER
MACSYMA-GRUPPE
.
219
6.25.1
ALJABR
.
219
6.25.2
DOE-MACSYMA
.
220
6.25.3
MAXIMA
.
220
6.25.4
VAXIMA
.
221
6.26
MAGMA
.
221
6.27
MAPLE
.223
6.28
MASYCA
.
223
6.29
MATHCAD
.
224
6.30
MATHEMATICA
.
224
6.31
MEAT-AXE
.
225
6.32
MOC
.
225
6.33
MUPAD
.
225
6.34
NCALGEBRA
.
227
6.35
PARI
.
227
6.36
PARSAC
.
228
6.37
REDUCE
.
228
6.38
REDUX
.
229
6.39
REPTILES
.
229
6.40
SAC-2/ALDES
.
230
6.41
SENAC
.
231
XVIII
INHALTSVERZEICHNIS
6.42
SIMATH
.
231
6.43
SINGULAR
.
232
6.44
SISIPHOS
.
232
6.45
THEORIST
.
233
LITERATURVERZEICHNIS
.
235
INDEX
.
243 |
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