Methode der finiten Elemente und der Randelemente: Theorie und Beispiele aus der Praxis
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1995
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| Schriftenreihe: | Beiträge zur theoretischen Mechanik
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PETER LORENZ VICTOR POTERASU NICU MIHALACHE METHODE DER FINITEN ELEMENTE
UND DER RANDELEMENTE THEORIE UND BEISPIELE AUS DER PRAXIS MIT 116
BILDERN 3 VIEWEG IX INHALT TEIL1 DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE (FEM)
1 1. NUMERISCHE APPROXIMATIONSMETHODEN IN DER TECHNIK 1 1.1 ALLGEMEINES
1 1.2 DIE GLEICHUNG DER FINITEN ELEMENTE 3 1.3 DIE METHODE DER
RANDELEMENTE 4 | 1.4 UEBERBLICK 6 I 2. KRITERIEN FUER DIE DISKRETISIERUNG
DES KONTINUUMS IN FINITE ELEMENTE 8 3. ALLGEMEINER ALGORITHMUS DER
METHODE DER FINITEN ELEMENTE 14 3.1 VARIATIONSRECHNUNG IN DER METHODE
DER FINITEN ELEMENTE 16 | 3.2 FINITE-ELEMENT-GLEICHUNGEN 18 J 3.3
INTERPOLATIONSFUNKTIONEN 20 | 3.3.1 INTERPOLATIONSFUNKTIONEN FUER DAS
DREIKNOTEN-DREIECKSELEMENT 20 | 3.3.2 LINEARE INTERPOLATIONSFUNKTIONEN
FUER DAS VIERKNOTEN-RECHTECKS- F ELEMENT 23 ! 3.4 DIE
ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX UND DER VEKTOR DER KNOTENKRAEFTE 25 I 3.4.1
ZUGSTAB-ELEMENT 26 ; 3.4.2 BIEGEBALKEN 27 I 3.4.3 DAS LINEARE
DREIECK-ELEMENT 29 3.4.4 DAS LINEARE RECHTECK-ELEMENT 31 3.4.5
BIEGEPLATTEN-ELEMENT 31 I 3.4.6 AUSWERTUNG DER INTEGRALE 37 3.5 AUFBAU
DER ELEMENT-MATRIX 39 3.6 PRAKTISCHE BEISPIELE 42 3.6.1 DRUCKSTAB UND
KNICKUNG 42 A) DRUCKSTAB 42 B) KNICKUNG 44 3.6.2 BIEGEBALKEN 46 4. DIE
METHODE DER FINITEN ELEMENTE BEI ELASTIZITAETSPROBLEMEN 50 4.1 MATRIZEN-
UND VARIATIONSRECHNUNG BEI EBENEN ELASTIZITAETSPROBLEMEN 50 4.1.1
MATRIZENBERECHNUNG VON EBENEN ELASTIZITAETSGLEICHUNGEN 53 4.1.2
BEHANDLUNG VON EBENEN ELASTIZITAETSPROBLEMEN MITTELS VARIATIONS- RECHNUNG
56 4.1.3 LINEARES DREIECK-ELEMENT 57 4.1.4 EBENE PLATTE 59 4.2 TORSION
64 4.2.1 ANALYSE EINES TORSIONSBEANSPRUCHTEN STABES 64 X INHALT 4.2.2
TORSION EINES FREITRAEGERS 69 A) LOESUNG DURCH LINEARE DREIECK-ELEMENTE 70
B) LOESUNG DURCH LINEARE RECHTECK-ELEMENTE 75 4.3 MODELLIERUNG VON
FLEXIBLEN ROTOREN ANHAND FINITER ELEMENTE 81 4.3.1 KINEMATIK UND DYNAMIK
IN OERTLICHEN KOORDINATEN 81 4.3.1.1 KINEMATIK 81 4.3.1.2 DYNAMIK 85
4.3.1.3 KINETISCHE ENERGIE DES BALKENMODELLS EINES ROTORS 87 A)
FLEXIBLER ROTOR 89 B) ACHSENSYMMETRISCHER FLEXIBLER ROTOR 90 4.3.2
FINITE-ELEMENT-DISKRETISIERUNG 90 A) BALKENMODELL 90 B)
ACHSENSYMMETRISCHES MODELL DES FLEXIBLEN ROTORS 91 4.3.3
BEWEGUNGSGLEICHUNG UND STABILITAETSANALYSE 93 4.3.4 VERGLEICHSANALYSE
MITTELS FEM 97 4.4 DIE UNTERSUCHUNG VON SCHWINGUNGEN IN ROTIERENDEN
RINGFOERMIGEN KOERPERN 104 5. DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE IM BEREICH
DER ELASTOHYDRODYNAMIK (EHD) 112 5.1 GRUNDLAGEN DER SCHMIERUNG 112 5.2
EINDIMENSIONALE EHD 114 5.2.1 ALLGEMEINES 114 A) KONSTANTE PHYSIKALISCHE
PARAMETER AM ELEMENT 117 B) PHYSIKALISCHE PARAMETER MIT LINEARER
VERAENDERUNG AM ELEMENT 117 5.2.2 SCHMIERUNGSAUFGABE MIT ZWEI FINITEN
ELEMENTEN 119 5.3 ZWEIDIMENSIONALE EHD 123 5.3.1 ALLGEMEINES 123 5.3.2
ZWEIDIMENSIONALE EHD-AUFGABE 126 5.4 ALGORITHMUS ZUR NUMERISCHEN
BEHANDLUNG 131 TEIL 2 DIE METHODE DER RANDELEMENTE (REM) 6. GRUNDLAGEN
DES RANDELEMENTES 132 6.1 DIE DIREKTE FORMULIERUNG DER
RANDELEMENT-METHODE 132 6.1.1 EINFUEHRUNG 132 6.1.2 AUFSTELLEN DES
GLEICHUNGSSYSTEMS 141 6.2 DIE DIREKTE METHODE DER RANDINTEGRALE MIT
LINEAREN ELEMENTEN 145 6.2.1 DISKRETISIERUNG DER RANDINTEGRALGLEICHUNGEN
155 6.2.2 AUFSTELLEN DES ALGEBRAISCHEN GLEICHUNGSSYSTEMS 158 6.3 DIE
METHODE DER RANDELEMENTE IM BEREICH DER SPANNUNGSOPTISCHEN ANALYSE 169
6.3.1 RANDELEMENT-VERFAHREN ZUR BERECHUNG DER SUMME DER HAUPT-
SPANNUNGEN 170 INHALT XI 6.3.2 PLATTE MIT EINER BOHRUNG 172 6.3.3 PLATTE
MIT ZWEI KERBUNGEN 174 TEIL 3 INDUSTRIELLE ANWENDUNGEN 7. FEM- UND REM-
SPANNUNGSANALYSE 180 7.1 SPANNUNGSZUSTAND IN EINER PLEUELSTANGE 180 7.2
GETRIEBEKASTEN MIT BOHRUNGEN 182 7.3 SPANNUNGSKONZENTRATION IN
SCHWEISSNAEHTEN 184 7.4 LAGERGEHAEUSE 189 7.5 ZAHNRAD 193 7.6
SPANNUNGSANALYSE IN EINER STAHLSCHEIBE MITTELS FEM, REM UND
SPANNUNGSOPTIK 195 A) FEM-ANALYSE 196 B) REM-ANALYSE 199 C)
SPANNUNGSOPTISCHE ANALYSE 201 8. CASTOR 3D 203 8.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG
203 8.2 PROGRAMMFUNKTION 205 8.2.1 OPTION PRE3D 205 8.2.2 OPTION TH 3D
206 8.2.3 OPTION E3D 207 8.2.4 OPTION POST 3D 209 8.3
HARDWARE-KONFIGURATION 210 8.4 VERGLEICH VON KOMMERZIELLEN
REM-PROGRAMMEN 210 9. BERECHNUNGSBEISPIELE MIT HILFE VON CASTOR 3D 215
9.1 DATEIEINGABE IM PREPROZESSOR PRE 3D 215 9.2 DATEIAUSGABE 220 9.3
BERECHNUNG EINES PLEUELS 221 9.4 BERECHNUNG EINES AUFLAGERS 229 9.5
ZUSAMMENGEFASSTE INDUSTRIELLE ANWENDUNGEN 235 10. SCHLUSSBEMERKUNGEN 241
LITERATURVERZEICHNIS 246 |
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