Gröbner-Basen: Vorlesungsskript
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Tübingen
WSI
1994
|
| Schriftenreihe: | Wilhelm-Schickard-Institut für Informatik <Tübingen>: WSI
1994,12 |
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| Beschreibung: | 80 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG,
MOTIVATION
1
1.1
ANWENDUNGEN
.
2
1.1.1
ENTSCHEIDEN
DER
LOESBARKEIT
VON
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGSSYSTE
MEN
.
2
1.1.2
BERECHNEN
DER
LOESUNGEN
VON
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
3
2
GRUNDLAGEN,
DEFINITIONEN
4
2.1
RELATIONEN,
ORDNUNGEN
.
4
2.2
POLYNOMRINGE
.
5
2.3
IDEALE
.
8
3
KLASSISCHE
ELIMINATIONSTHEORIE
10
3.1
DETERMINANTEN
.
10
3.2
RESULTANTEN
.
11
4
GROEBNER-BASEN
20
4.1
MONOM
IDEALE
.
20
4.2
GROEBNER-BASEN
.
25
4.3
ALGORITHMISCHE
KONSTRUKTION
.
26
4.4
EINIGE
EIGENSCHAFTEN
VON
GROEBNER-BASEN
.
33
5
ANWENDUNGEN
VON
GROEBNER-BASEN
34
5.1
QUOTIENTENRINGE
.
34
5.2
LOESBARKEIT
VON
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
35
5.2.1
LOESEN
VON
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
38
6
VERBESSERUNGEN
DES
BUCHBERGER-ALGORITHMUS
41
6.1
KRITERIEN
ZUR
ENTDECKUNG
VON
NULLREDUKTIONEN
.
41
7
BASIS
KONVERSION
49
7.1
BASIS
KONVERSION
FUER
NULLDIMENSIONALE
IDEALE
.
49
7.2
BASIS
KONVERSION
FUER
BELIEBIGE
IDEALE:
GROEBNER
WALK
.
53
7.2.1
GEWICHTSVEKTOREN
.
53
7.2.2
EIN
SCHRITT
IM
GROEBNER-WALK
.
56
7.2.3
GROEBNER-KEGEL
.
57
7.2.4
DER
GROEBNER-WALK
.
60
8
AUSWAHLSTRATEGIEN
65
8.1
AUSWAHLSTRATEGIE
VON
BUCHBERGER
.
65
8.2
HOMOGENISIERTE
IDEALE
.
65
8.3
SUGAR-STRATEGIE
.
68
9
KOMPLEXITAET
DER
GROEBNER-BASEN
KONSTRUKTION
69
10
ANHANG:
UEBUNGEN
71
II |
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