Verfahren zur Approximation der Gesamtschadenverteilung: Systematisierung, Techniken und Vergleiche
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Karlsruhe
VVW
1995
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| Schriftenreihe: | Karlsruher Reihe
1 |
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INHALTSVERZEICHNIS
SEITE
ABKUERZUNGS
UND
SYMBOLVERZEICHNIS
XI
KAPITEL
0
:
EINLEITUNG
1
KAPITEL
1
:
MODELLE
ZUR
BESCHREIBUNG
VON
ZUFALLS(SCHADEN)SUMMEN
8
1.1.
STOCHASTISCHE
KOMPONENTEN
VON
ZUFALLS(SCHADEN)SUMMEN
8
1.1.1.
(SCHADEN
)ANZAHLVERTEILUNGEN
9
1.1.1.1.
DIE
BEKANNTESTEN
ANZAHLVERTEILUNGEN
10
1.1.1.2.
GEMISCHTE
ANZAHLVERTEILUNGEN
15
1.1.1.3.
ENDLICHE
MISCHUNGEN
VON
ANZAHLVERTEILUNGEN
26
1.1.2.
EINZELSCHADENHOEHENVERTEILUNGEN
30
1.1.2.1.
DIE
BEKANNTESTEN
SCHADENHOEHENVERTEILUNGEN
32
1.1.2.2.
TRANSFORMIERTE
(EINZELSCHADENHOEHEN-)VERTEILUNGEN
51
1.1.2.3.
GESTUTZTE
(EINZELSCHADENHOEHEN-)VERTEILUNGEN
69*
1.1.3.
(SCHADEN-)SUMMENVERTEILUNGEN
79
1.1.3.1.
ZUSAMMENGESETZTE
POISSON-VERTEILUNGEN
94
1.2.
SPEZIFIKATIONEN
UND
ERWEITERUNGEN
VON
SCHADENSUMMENMODDLEN
102
1.2.1.
DAS
INDIVIDUELLE
MODELL
DER
RISIKOTHEORIE
103
1.2.2.
DAS
KOLLEKTIVE
MODELL
DER
RISIKOTHEORIE
108
1.2.3.
DER
UEBERGANG
VOM
INDIVIDUELLEN
ZUM
KOLLEKTIVEN
MODELL
DER
RISIKOTHEORIE
110
1.2.4.
DYNAMISCHE
GESAMTSCHADENMODELLE
116
1.2.5.
ERWEITERUNGEN
AUF
NICHT
IDENTISCH
VERTEILTE
SCHADENHOEHEN
125
1.2.6.
ERWEITERUNGEN
AUF
NICHT
STOCHASTISCH
UNABHAENGIGE
MODELLKOMPONENTEN
129
VIN
KAPITEL
2
:
VORBEREITENDE
OPERATIONEN
ZUR
APPROXIMATION
DER
GESAMTSCHADENVERTEILUNG
150
2.1.
DIE
STICHPROBENANALYSE
152
2.1.1.
DIE
BERECHNUNG
VON
STICHPROBENKENNZAHLEN
153
2.1.2.
ERWARTUNGSTREUE
SCHAETZUNG
VON
VERTEILUNGSKENNZAHLEN
157
2.1.3.
AN
MOMENTENSPEKTREN
ORIENTIERTE
VERTEILUNGSHYPOTHESEN
175
2.1.4.
METHODEN
ZUR
SCHAETZUNG
DER
VERTEILUNGSPARAMETER
186
2.1.5.
ANPASSUNGSTESTS
202
2.1.5.1.
DER
X
2
-ANPASSUNGSTEST
202
2.1.5.2.
DER
KOLMOGOROFF-(SMIRNOFF-)TEST
204
2.1.6.
QUANTITATIVE
BETRACHTUNG
DER
ANPASSUNGSFEHLER
209
2.2.
DIE
AUFBEREITUNG
DER
ANGEPASSTEN
VERTEILUNGEN
227
2.2.1.
PARAMETERFREIE
TRANSFORMATION
DER
ANGEPASSTEN
VERTEILUNGEN
227
*
2.2.2.
DIE
DISKRETISIERUNG
STETIGER
VERTEILUNGEN
231
2.2.2.1.
KONKRETE
DISKRETISIERUNGSTECHNIKEN
233
2.2.2.2.
FEHLERABSCHAETZUNGEN
BEI
DISKRETISIERUNGEN
241
KAPITEL
3
:
VERFAHREN
ZUR
APPROXIMATIVEN
BERECHNUNG
VON
GESAMTSCHADENVERTEILUNGEN
254
3.1.
VERTEILUNGSUNABHAENGIGE
VERFAHREN
258
3.1.1.
APPROXIMATION
MIT
HILFE
ORTHOGONALER
POLYNOME
263
3.1.1.1.
SPEZIALFAELLE
276
3.1.2.
EDGEWORTH-APPROXIMATIONEN
290
3.1.2.1.
DIE
HERKOEMMLICHE
EDGEWORTH-APPROXIMATION
290
3.1.2.2.
EINE
VARIANTE
DER
EDGEWORTH-APPROXIMATION
298
3.1.3.
NORMAL
POWER-APPROXIMATIONEN
315
DIE
BOOTSTRAP-METHODE
3.1.4.
329
IX
3.2.
VERTEILUNGSABHAENGIGE
VERFAHREN
337
3.2.1.
DIE
EXAKTE
BERECHNUNG
DER
GESAMTSCHADENVERTEILUNG
338
3.2.2.
DIE
BELIEBIG
GENAUE
BERECHNUNG
DER
GESAMTSCHADEN
VERTEILUNG
MIT
TRUNCATION
UND
DISKRETISIERUNGS
TECHNIKEN
341
3.2.3.
REKURSIVE
VERFAHREN
369
3.2.3.1.
LINEARE
REKURSIONEN
K-TER
ORDNUNG
369
3.2.3.2.
REKURSIONEN
FUER
ZUSAMMENGESETZT-POISSON
VERTEILTE
SCHADENANZAHLEN
383
3.2.3.3.
REKURSIONEN
FUER
ENDLICHE
MISCHUNGEN
VON
SCHADENANZAHLVERTEILUNGEN
388
3.2.3.4.
AUS
EIGENSCHAFTEN
ERZEUGENDER
FUNKTIONEN
ABGELEITETE
REKURSIONEN
393
3.2.3.5.
NICHTLINEARE
REKURSIONEN
403
3.2.4.
DIE
FAST
FOURIER-METHODE
411
3.2.4.1. WECHSELBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
CHARAKTERISTISCHEN
FUNKTIONEN
UND
VERTEILUNGEN
412
3.2.4.2.
ALGORITHMISCHE
DARSTELLUNG
DES
VERFAHRENS
418
3.2.5.
WEITERE
VERTEILUNGSABHAENGIGE
VERFAHREN
428*
KAPITEL
4
:
ANALYTISCHE
UND
EMPIRISCHE
VERFAHRENSVERGLEICHE
437
4.1.
STRUKTURIERUNG
DER
VERFAHREN
438
4.1.1.
FORMALISIERUNG
DER
APPROXIMATIONSVERFAHREN
AUF
DER
BASIS
GEGEBENER
STICHPROBEN
439
4.1.2.
ANWENDUNGSVORAUSSETZUNGEN
DER
VERFAHREN
443
4.1.3.
CHARAKTERISIERUNG
DER
VERFAHRENSFEHLER
446
4.2.
KRITERIEN
DER
VERFAHRENSAUSWAHL
450
4.3.
EMPIRISCHE
VERFAHRENSVERGLEICHE
458
KAPITEL
5
:
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
465
X
ANHAENGE:
470
ANHANG
AL
KENNZAHLEN
VON
ANZAHLVERTEILUNGEN
470
ANHANG
A2
KENNZAHLEN
VON
SCHADENHOEHENVERTEILUNGEN
475
ANHANG
BL
DIE
NUMERISCHE
BERECHNUNG
DER
R-FUNKTION
UND
VERWANDTER
FUNKTIONEN
494
ANHANG
B2
DIE
NUMERISCHE
BERECHNUNG
DER
BETA-FUNKTION
UND
VERWANDTER
FUNKTIONEN
510
LITERATURVERZEICHNIS
521
STICHWORTVERZEICHNIS
537 |
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