Symbolmanipulationsmethoden zur Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme am Beispiel fluid-gekoppelter Strukturen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1994
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 11]
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| Beschreibung: | Zugl.: Hamburg-Harburg, Techn. Univ., Diss., 1994 |
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| adam_text | Titel: Symbolmanipulationsmethoden zur Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme am Beispiel Fluid-gekoppel
Autor: Kleczka, Wilfried
Jahr: 1994
Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen und Symbole VII 1 Einleitung 1 1.1 Überblick..................................... 1 1.2 Numerik und Symbolmanipulation ....................... 3 1.3 Inhalt und Ziel der Arbeit............................ 4 2 Lokale Stabilitätsanalyse periodischer Bewegungen 8 2.1 Problemformulierung............................... 8 2.2 Poincare-Abbildung................................ 9 2.3 Gesamtkonzept zur lokalen Verzweigungsanalyse................12 3 Grundlagen der Implementierung mit Computer-Algebra 17 3.1 Rechnergestützte Symbolmanipulation.....................17 3.2 Vektorraumformalismus für multivariate Polynome ..............19 3.3 Koeffizientendarstellung multivariater Polynome................24 4 Symbolische Approximation der Poincare-Abbildung 31 4.1 Methode der Integration der Koeffizienten...................32 4.2 Symbolische Anwendung von Einschritt-Integrationsformeln .........37 4.3 Maßnahmen zur Effizienzsteigerung.......................53 4.4 Behandlung von Unstetigkeiten.........................58 5 Systemreduktion 62 5.1 Stabilitätsgrenzen periodischer Orbits......................62 5.2 Entkopplung des linearen Systemanteils.....................66 5.3 Entkopplung des nichtlinearen Systemanteils..................73 V
6 Transformation auf Nichtlineare Normalform 79 6.1 Transformationsformalismus...........................79 6.2 Klassifizierung von Verzweigungen........................89 6.3 Implementierung als symbolisches Programm..................106 7 Anwendungen für Fluid-gekoppelte Systeme 109 7.1 Computergestützte Modellbildung........................110 7.2 Unterwasserpendel mit Fußpunkterregung ...................118 7.3 Geregelter Unterwasserroboter..........................135 8 Zusammenfassung 145 Anhang 148 A Exponententupel..................................148 B Normalformen kritischer diskreter Systeme ...................149 C Normalformkoeffizienten der diskreten Hopf-Verzweigung ...........151 Literaturverzeichnis 152 VI
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